计量经济课件 第八章 模型中的特殊解释变量

2023/3/251第八章模型中的特殊解释变量☆

随机解释变量☆

滞后变量☆虚拟变量☆

时间变量2023/3/252随机解释变量估计量的渐近特征渐近无偏性一致性2023/3/253随机解释变量模型OLS估计量的统计特征如果随机解释变量与随机项相互独立，那么最小二乘估计量仍然是无偏的如果随机解释变量与随机项部独立，也不相关，那么最小二乘估计量是有偏的，但是是一致的如果随机解释变量与随机项具有高度的相关关系，那么最小二乘估计量有偏和不一致2023/3/254工具变量法当随机解释变量和随机项高度相关时，设法找到一个变量和随机解释变量高度相关，与随机项不相关，从而用这个变量代替随机解释变量，这个变量称为工具变量工具变量法得到的参数估计量是一致的P.178例8.1

2023/3/2552023/3/256滞后变量2023/3/257滞后变量产生原因经济变量自身的原因决策者心理上的原因：经济转型变革时期，人们往往由于心理定势不能及时适应变化，表现为行为决策滞后技术上的原因：投入产出常有滞后性制度方面的原因：契约因素和管理因素2023/3/258分布滞后模型即期影响乘数，即同一时期里X对Y的边际影响i阶的中期乘数长期均衡状态，有得长期乘数为：2023/3/259分布滞后模型作用更加全面客观的描述经济现象，提高模型的拟合优度反映经济活动的动态行为可以用来模拟分析经济系统的变化和调整过程2023/3/2510模型估计问题损失自由度产生多重共线性滞后长度难以确定2023/3/2511几何滞后模型(Koyck滞后模型)假设此时长期乘数是？2023/3/2512多项式分布滞后模型(Almon模型)若r=3，p=4，则这里p需是有限的，和Koyck模型不同，r常选择2或32023/3/2513滞后项数选择调整的决定系数施瓦茨准则SC(SchwarzCriterion)

赤池准则AIC(AkaikeInformationCriterion)其中：SSR是残差平方和，p为滞后期长度，T为观测值个数2023/3/2514例已知某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的资料。利用Almon法建立库存函数模型。数据：data81.xls2023/3/2515Almon模型createa19751994readD:\Econometrics15\zdata\data81.xls2cross(12)yx初步判断p的大小lsycPDL(x,3,2)注：PDL和括号中间不留空格prgenrz1=x+x(-1)+x(-2)+x(-3)genrz2=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3)genrz3=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)equationeq1.lsycz1z2z3showeq12023/3/2516Variable Coefficient Std.Errort-Statistic Prob.

C -6.419601 2.130157 -3.013675 0.0100 PDL01 1.156862 0.195928 5.9045160.0001 PDL02 0.065752 0.176055 0.3734720.7148 PDL03 -0.460829 0.181199 -2.543216 0.0245 R-squared 0.996230 Meandependentvar 81.97653 AdjustedR-squared 0.995360 S.D.dependentvar 27.85539 S.E.ofregression 1.897384 Akaikeinfocriterion 4.321154 Sumsquaredresid 46.80087 Schwarzcriterion 4.517204 Loglikelihood-32.72981 F-statistic 1145.160 Durbin-Watsonstat 1.513212 Prob(F-statistic) 0.000000

LagDistributionofX i Coefficient Std.Error t-Statistic

.*| 0

0.63028

0.17916

3.51797

.*| 1

1.15686

0.19593

5.90452

.*| 2

0.76178

0.17820

4.27495

*.| 3 -0.55495

0.25562 -2.17104

SumofLags

1.99398

0.06785

29.3877 例8.2P.1832023/3/25172023/3/2518虚拟变量问题的提出1.计量经济学模型，需要经常考虑属性因素的影响。例如，职业、战争与和平、繁荣与萧条、文化程度、灾害、季节2.定性因素往往很难直接度量它们的大小。只能给出它们的“Yes:D=1或No:D=0、或者它们的程度或等级3.为了反映定性因素和提高模型的精度，必须将属性因素“量化”。通过构造0-1型的虚拟变量来量化属性因素模型中引入虚拟变量的必要性

现实经济生活错综复杂，往往要求人们按照经济变量的质或量的不同，分别进行处理。因此，回归模型中，往往有必要引入虚拟变量，以表示这些质的区别。例如，消费函数，对于平时与战时，萧条与繁荣，乃至性别、教育程度、季节性等等，都会因质的不同表现出不同的差异。两种分类的定性变量Y的条件期望值工资考察工资和性别有无关系的模型例数据data82.xls,建立模型计算看看男女性各自的平均工资，结果如何？这里性别为一虚拟变量加入其它定量解释变量把上例模型中加入工作经历、受教育年限等后变为：

性别虚拟变量的p值很小为0.002，表明非常显著。这样在控制工作经历等的情况下，平均工资的性别差异很显著。多种分类的定性变量

设Y表示家庭储蓄，X表示家庭收入。不同年龄组，储蓄和收入之间的关系是不一样的。把年龄分成三个组：25岁以下、25~55岁和55岁以上，定义虚拟变量：三类家庭的虚拟变量取值情况还有可能有更多的定性变量，如受教育程度、职称等定性变量对截距和斜率项影响设Y表示工资，X表示工作经历，D表示性别虚拟变量反映男女的工作经历对工资的影响情况，截距项表示工作经历为0时的工资，这里假设男女是相等的斜率项发生变化定性变量对截距和斜率项影响(续)设Y表示工资，X表示工作经历，D表示性别虚拟变量截距和斜率项发生变化一致回归:截距斜率无差异平行回归:斜率同截距不同并行回归:截距同斜率不同相异回归:截距斜率都不同应用例工资差别：为了了解美国工作妇女是否受到了歧视，用美国统计局的有关数据来作一分析。数据：data83.xls变量说明：WAGE-工资(美元/小时)SEX-性别,1-女ED-受教育年数AGE-年龄NONWH-1-非西班牙裔也不是白人,0-其他HISP-1-西班牙裔,0-其他估计的模型(1)(22.10)(-3.86)(2)(3)(-3.38)(-4.61)(8.54)(4.63)(-1.07)(0.22)(-4.59)(-4.50)(7.98)(-1.22)(0.28)(3.87)(-3.18)例数据data84.xls，为英国1946年至1963年居民储蓄和收入数据，单位百万英镑。数据可分两个时期，46~54，战后恢复期，55~63振兴时期。建立模型：收入虚拟变量储蓄D=1，X属于第一个时期D=0，X属于第二个时期createa19461963readD:\Econometrics15\zdata\data84.xlsyxd1genrd2=d1*xequationeq1.lsycd1xd2eq1.resultsVariable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.

C -1.750172 0.331888 -5.273377 0.0001 D1 1.483923 0.470362 3.154852 0.0070 X 0.150450 0.016286 9.238172 0.0000 D2 -0.103422 0.033260 -3.109471 0.0077

R-squared 0.952626 Meandependentvar 0.773333 AdjustedR-squared 0.942475

S.D.dependentvar 0.642806 S.E.ofregression0.154173

Akaikeinfocriterion -0.708351Sumsquaredresid0.332771 Schwarzcriterion -0.510490 Loglikelihood 10.37516

F-statistic 93.84109 Durbin-Watsonstat 1.468099

Prob(F-statistic) 0.000000

Chow检验检验模型反映的经济结构是否有所改变检验假设：零假设成立时，F服从自由度为(k+1,n-2k-2)的F分布，给定显著性水平，找到相应的临界值，