2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．请将0.0029用科学记数法表示应为A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-42．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是()A．A B．B C．C D．D3．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．|x|+1＞0D．x2＞04．下列说法中正确的是（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等，这两个角是对顶角;③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短．A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．6．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标为（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）7．9的算术平方根是()A．3 B．±3 C．81 D．±818．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）9．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±810．某微生物的直径为，数字可以用科学计数法表示为（）A． B． C． D．11．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(成绩≥60分)的人数是2612．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校七年级（1）班7名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45这组数据的中位数是_________14．若不等式2(x+1)＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax=3的解，则a的值为____．15．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG＝______°．16．某魔术师的魔术表演风靡全国，小明也学起了某魔术师发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝1．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是_____．17．已知一次函数y=3x与y=-2x+b的交点为,则方程组的解为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）19．（5分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．久保田收割机春雨收割机价格万元台xy收割面积亩天2418求两种收割机的价格；如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？在的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？20．（8分）如图，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等吗?为什么?21．（10分）因式分解：．22．（10分）如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度；(3)如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．23．（12分）某动物园的门票价格如表：成人票价40元/人儿童票价20元/人今年六一儿童节期间，该动物园共售出840张票，得票款27200元，该动物园成人票和儿童票各售出多少张？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.【详解】0.0029=2.9×10-3.故选A.【点睛】本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键.2、C【解析】

先估算出的取值范围，进而可得出结论．【详解】∵4＜5＜9，∴2＜＜1．故选C．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．3、C【解析】

利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．4、C【解析】

对于①，应为点到直线的距离是这点到直线所做的垂线段的长度，故①错误；对于其他相，根据点到直线的距离的定义，对顶角的性质，垂线段最短的性质对各小题分析判断后利用排除法即可求解.【详解】①应为点到直线的距离是这点到直线所做的垂线段的长度，故本小题错误；②两个角相等，这两个角不一定是对顶角，故本小题错误；③两个对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直，正确；④连接直线外一点到直线上所有点的线段中，中垂线段最短，正确；所以正确的是③④.故选C.【点睛】此题考查点到直线的距离的定义，余角与补角，对顶角相等的性质，垂线段最短的性质，熟记各定义以及性质是解题的关键.5、D【解析】

利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6、D【解析】

根据点A的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【详解】∵点A（3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.7、A【解析】试题分析：9的算术平方根是.故选A.考点:算术平方根．8、B【解析】

根据因式分解的定义即可判断.【详解】A.含有加减，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的运算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故选B【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.9、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．10、A【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=.故选A.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.11、D【解析】根据图形得:50～60分之间的人数为4人,60～70分之间的人数为12人,70～80分之间的人数为14人,80～90分之间的人数为8人,90～100分之间的人数为2人,则得分在70～80分之间的人数最多,得分在90～100分之间的人数最少,总人数为4+12+14+8+2=40人,不低于60分为及格,该班的及格率为（12+14+8+2）÷40=90%,故选D．12、D【解析】

根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、42.【解析】分析:根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.详解:将数据从小到大排列为：35，36，40，42，42，45，53,所以中位数为第4个数，即中位数为42，故答案为：42.点睛:本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.14、1【解析】

解不等式得到x的取值范围，从而确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．【详解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整数解为x=1，将x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质．15、40或50【解析】

作出辅助线,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的内角和定理得到∠3=∠2-30°,分情况讨论即可解题,见详解.【详解】解：连接EF,如下图,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,则不成立,说明此种情况不存在,综上∠EFG=40°或50°.【点睛】本题考查了图形的翻折,三角形的内角和，难度较大,熟悉三角形和四边形的内角和定理以及正确的分情况讨论是解题关键.16、9【解析】将实数对(－1，3)放入其中得到把（1,1）放入其中得17、【解析】

首先由已知，将代入一次函数y=3x中，得出a的值，根据（）是两个函数的交点，即可得到方程组的解.所以该方程组的解为【详解】解：由已知，将代入一次函数y=3x中，得a=2,即（）是两个函数的交点，所以该方程组的解为故答案为【点睛】此题主要考查一次函数的性质，关键是求出a的值，方程组即可得解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），见解析；（2），见解析.【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．

【解析】

此题可设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；设购买久保田收割机m台由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m的不等式，通过解不等式求得整数m的值．根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m的不等式，解答即可．【详解】设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得，解得，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；设购买久保田收割机m台，依题意得

解得，故有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；由题意可得，解得，由得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系．20、见解析【解析】分析：因为∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根据“边角边”判定方法判定△ABC与△EBF全等，最后根据全等三角形对应边相等解答即可.详解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△EBF中，AB=EB，∠ABC=