2022-2023学年陕西省咸阳市名校数学七下期末质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P(x，y)为平面直角坐标系xOy内一点，xy＞0，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-22．如图，，垂足为，过作∥.若，则的度数是（）A．43° B．45° C．47° D．57°3．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20° B．60° C．70° D．160°4．如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31°B．35°C．41°D．76°5．在3.14,,,,,,3.141141114……中，有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差7．如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（）cm.A．2 B．4 C．6 D．88．下列计算正确的是（）A．a5÷a2＝a3B．2a2－a2＝2C．a3·a2＝a6D．(a3)3＝a69．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a610．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．11．在两个连续整数和之间，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1512．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为米，米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现有2张大正方形纸片A，2张小正方形纸片B，5张小长方形纸片C，这9张纸片恰好拼成如图所示的大长方形，已知大长方形的周长为42，面积为107，则1张小长方形纸片C的面积为____________.14．计算：_______．15．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．16．已知A(2，﹣3)，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_____．17．平面直角坐标系中，点，若轴，则线段的最小值为________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．19．（5分）如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动（点不与点重合），同时点在线段上由点向点运动.（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间是时，与是否全等？请说明理由；（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，点的运动时间是_______________；运动速度是_________________.20．（8分）如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.已知铁路运价为2元/（吨·千米），公路运价为8元/（吨·千米）.（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0m4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值.21．（10分）解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)≤.(2)．22．（10分）小霞同学在学习整式乘法时，下面的计算题她是这样做的：…第一步．…第二步小慧看到小霞的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下”．小霞仔细检查后自己找到了一处错误，修正如下：…第一步．…第二步小慧看到小霞的改错后说：“你还有错没有改出来．”（1）你认为小慧说的对吗？_______（填“对”或“不对”）（2）如果小慧说的对，那小霞还有哪些错误没有改出来？请你帮助小霞把第一步中的其他错误圈出来并改正，再完成此题的解答．23．（12分）如图，BD是的平分线，，交AB于点E，，．求各内角的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴点P的坐标为（5，2）或（﹣5，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、C【解析】

根据平行线的性质可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的两锐角互余即可求得∠B的度数.【详解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质，熟练运用性质是解决问题的关键.3、C【解析】

先由∠AOD与∠BOD为邻补角求出∠BOD的度数，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度数.【详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.4、C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°5、C【解析】

根据有理数的定义，即可得出答案.【详解】本题中有理数有3.14，，共三个，因此答案选择C.【点睛】本题考查的是有理数和无理数的定义，有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数.6、B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数7、A【解析】

根据平移的性质得BE=3cm,即可求出EC的长.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故选A.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质.8、A【解析】分析：分别利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则计算，即可得出答案．详解：A．a5÷a3=a2，计算正确，故此选项正确；B．2a2﹣a2=a2，故此选项错误；C．a3•a2=a5，故此选项错误；D．（a3）3=a9，故此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识，熟练掌握相关的法则是解题的关键．9、A【解析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.10、D【解析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.11、B【解析】

首先用“夹逼法”确定的值，进而可得的值.【详解】解：，∴，∴.故选：B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定的值.12、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】用科学计数法表示为，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【解析】

设小长方形纸片C的的长为x，宽为y，根据大长方形的周长为42，面积为107列方程组求解即可.【详解】设小长方形纸片C的的长为x，宽为y，有题意得，解之得，故答案为：9.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.14、1【解析】

先算乘方和开方，再算加法即可．【详解】故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键．15、1、2、3、4【解析】

先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为，然后解这个不等式组求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为：1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.16、（﹣1，-1）【解析】分析：将点A向左平移3个单位时，横坐标减3，纵坐标不变；向上平移2个单位时，横坐标不变，纵坐标加2，从而可求B点的坐标.详解：∵将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案为（-1，-1）.点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17、1【解析】

由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．【详解】解：如图所示：

由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．

∴点C的坐标为（3，1），线段的最小值为1．

故答案为1.【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）篮球每个50元，排球每个30元.（2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球2个，排球2个；方案①最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过1元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．试题解析：解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得：解得．答：篮球每个50元，排球每个30元．（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵篮球的个数必须为整数，∴只能取8、9、2．∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球2个，排球2个，费用为1元．以上三个方案中，方案①最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键．19、（1）△BPD≌△CQP,理由见详解；（2）；.【解析】

（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等即可；

（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．【详解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，点D为AB的中点，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC=8-3=5cm，

∴PC=BD．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）；

（2）∵vP≠vQ，

∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴点P，点Q运动的时间t=∴vQ=

故答案为：；.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、路程=速度×时间等知识，熟练运用全等三角形的判定和性质是解题的关键．20、（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）1.【解析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决；（2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m的值．【详解】（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，11.8＜x≤14∵x为整数，∴x=12，11，14，∴x+9为21，22，21，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，，答：m的值是1．【点睛】本题考查一