2022-2023学年山东省安丘市职工子弟学校七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析_第1页
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文档简介

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个数中,与的值最接近的是()A.3 B.4 C.2.5 D.2.32.将某图形的横坐标都减去2,纵坐标不变,则该图形(

)A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位3.一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于()A.360°B.540°C.720°D.900°4.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2﹣b2,根据这个定义,代数式(x+y)☆y可以化简为()A.xy+y2B.xy﹣y2C.x2+2xyD.x25.关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值是().A. B. C. D.6.如果点P(m﹣1,4﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是()A.m>1 B.m>2 C.2>m>1 D.m<27.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣68.下列说法正确的是()A.因为所以9的平方根为B.的算术平方根是2C.D.的平方根是9.若实数是不等式的一个解,则可取的最小正整数是()A. B. C. D.10.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+bA.37 B.33 C.29 D.21二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,中,是的中点,,,交于,,BC=8,则__________.12.不等式组的最小整数解是______。13.因式分解:______.14.若x=1是方程ax+2x=3的解,则a的值是_____.15.用幂的形式来表示=___________.16.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围是▲.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题,每答对一题得5分,答错或不答都扣3分在本次竞赛中,小王获得了二等奖(二等奖是75分至85分),请你算算小王答对了几道题?18.(8分)甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错(2)中的b,解得,试求a2017+(﹣)2018的值.19.(8分)如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.(1)请你判断DA与CE的位置关系,并说明理由;(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=70°,试求∠FAB的度数.20.(8分)已知,如图1,OB、OC分别为定角(大小不会发生改变)∠AOD内部的两条动射线,∠AOC与∠BOD互补,∠AOB+∠COD=50°(1)求∠AOD的度数;(2)如图2,射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,当∠COB绕着点O旋转时,下列结论:①∠AON的度数不变;②∠MON的度数不变.其中只有一个是正确的,请你做出正确的选择并求值.(3)如图3,OE、OF是∠AOD外部的两条射线,且∠EOB=∠COF=110°,OP平分∠EOD,OQ平分∠AOF,当∠BOC绕着点O旋转时,∠POQ的大小是否会发生变化?,若不变,求出其度数;若变化,说明理由.21.(8分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的m=,n=,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.22.(10分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?23.(10分)一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.24.(12分)(1)解方程组(2)解方程组

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

利用估算可知,进一步估算可知进而得出答案.【详解】∵∴∴估算得∴故与的值最接近的是3故选A【点睛】本题考查了二次根式的估算,熟练掌握估算的相关知识点是解题关键.2、B【解析】由平移规律可知横坐标左减右加,故选B.3、B【解析】

先利用360°÷72°求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式(n-2)•180°计算即可求解.【详解】360°÷72°=5,∴(5-2)•180°=540°.故选B.【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系,求出多边形的边数是解题的关键.4、C【解析】根据题目中给出的运算方法,可得(x+y)☆y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.故选C.点睛:本题主要考查了完全平方公式,根据题意掌握新运算的规律是解题的关键.5、B【解析】

将k看出已知数去解方程组,然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解:,①+②得:,即,把代入①得:,解得:,则方程组的解为:,把代入二元一次方程中得:,解得:,故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.6、B【解析】

根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可.【详解】解:∵点P(m﹣1,4﹣1m)在第四象限,∴,解不等式①得,m>1,解不等式②得,m>1,所以不等式组的解集是:m>1,所以m的取值范围是:m>1.故选:B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).7、D【解析】

根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).【详解】解:0.0000025第一个有效数字前有6个0(含小数点前的1个0),从而.故选D.8、B【解析】

直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案.【详解】解:A、因为(-3)2=9,所以9的平方根为±3,故此选项错误;B、=4,则4的算术平方根是2,故此选项正确;C、=5,故此选项错误;D、36的平方根是±6,-36没有平方根.故选:B.【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义,正确把握定义是解题关键.9、C【解析】

把x=2代入不等式,求出a的范围,再求出答案即可.【详解】∵实数2是不等式3x-a-4<0的一个解,∴代入得:6-a-4<0,a>2,∴a可取的最小整数是3,故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解,能得出关于a的不等式是解此题的关键.10、A【解析】

先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5,ab=−4,∴a2-ab+b2=(a+b)2故选:A.【点睛】此题考查完全平方公式,解题关键在于利用公式进行变形.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】

先连接AE,BE,过E作EG⊥BC于G,根据角平分线的性质以及中垂线的性质,得出EF=EG,AE=BE,进而判定Rt△AEF≌Rt△BEG,即可得到AF=BG,据此列出方程12-x=8+x,求得x的值,即可得到AF长.【详解】连接AE,BE,过E作EG⊥BC于G,∵D是AB的中点,DE⊥AB,∴DE垂直平分AB,∴AE=BE,∵∠ACE+∠BCE=180°,∠ECG+∠BCE=180°,∴∠ACE=∠ECG,又∵EF⊥AC,EG⊥BC,∴EF=EG,∠FEC=∠GEC,∵CF⊥EF,CG⊥EG,∴CF=CG,在Rt△AEF和Rt△BEG中,,∴Rt△AEF≌Rt△BEG(HL),∴AF=BG,设CF=CG=x,则AF=AC-CF=12-x,BG=BC+CG=8+x,∴12-x=8+x,解得x=2,∴AF=12-2=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质的运用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,依据全等三角形对应边相等进行求解.解题时注意:角平分线上的点到角两边的距离相等;线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.12、1【解析】分析:分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式的解集,求出整数解即可.详解:,由①得:x≥1,由②得:x>2,∴不等式组的解集为x>2,则不等式组的最小整数解是1.故答案为:1.点睛:此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.13、【解析】

根据平方差公式即可求解.【详解】故答案为:.【点睛】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知平方差公式进行因式分解.14、1【解析】

把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解.【详解】解:把x=1代入方程,得:a+2=3,解得:a=1.故答案是:1.【点睛】考核知识点:解一元一次方程.掌握方程一般解法是关键.15、.【解析】

根据分数指数幂的意义变形即可.【详解】,故填:【点睛】此题考查分数指数幂,一个数的三次方根等于这个数的次方.16、k>1.【解析】解二元一次方程组,解一元一次不等式.【分析】解关于x,y的方程组,用k表示出x,y的值,再把x,y的值代入x+y>1即可得到关于k的不等式,求出k的取值范围即可:解得.∵x+y>1,∴1k-k-1>1,解得k>1.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、小王答对了17或18道题【解析】

设小王答对了道题,则答错或未答道题,根据每答对一题得5分,答错或不答都扣3分以及其总分在75分至85分之间进一步列出不等式组,然后加以求解,最后结合题意分析得出答案即可.【详解】设小王答对了道题,则答错或未答道题,∴解得:,∵为正整数,∴或18,答:小王答对了17或18道题.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用,根据题意正确找出相应的关系是解题关键.18、1.【解析】

将甲的解代入(2),乙的解代入(1)得到关于a与b的方程组,求方程组的解得到a与b的值,代入所求式子中计算即可.【详解】由题意,得:,解得:,则原式=(﹣1)2117+(﹣)2118=(﹣1)+1=1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值,根据这一条件求出a,b的值是解题的关键.19、(1)DA∥CE,理由见解析;(2)55°.【解析】

(1)根据平行线的性质推出AB∥CD,推出∠2=∠ADC,求出∠ADC+∠3=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)求出∠ADC度数,求出∠2=∠ADC=35°,∠FAD=∠AEC=90°,代入∠FAB=∠FAD−∠2求出即可.【详解】(1)解:DA∥CE.理由如下:∵∠1=∠BDC,∴AB∥CD.∴∠2=∠ADC.又∵∠2+∠3=180°,∴∠ADC+∠3=180°.∴DA∥CE.(2)解:∵DA平分∠BDC,∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°.∵CE⊥AE,AD∥EC,∴∠FAD=∠AEC=90°.∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,角平分线定义的应用,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.20、(1)∠AOD=115°;(2)②正确,∠MON的度数为90°不变;理由见解析;(3)∠POQ的大小不变为135°.【解析】

(1)根据角的定义可知∠AOC+∠BOD=180°,与∠AOB+∠COD=50°,结合可得∠BOC的度数,即可求出∠AOD的度数;

(2)根据角平分线的定义得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°;

(3)先求得∠DOE+∠AOF的值,再根据角平分线的定义得出∠POD+∠AOQ,再加上∠AOD即可得∠POQ的值.【详解】解:(1)∵∠AOC与∠BOD互补,∴∠AOB+∠COD+2∠BOC=180°,∵∠AOB+∠COD=50°,∴∠BOC=65°,∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=115°;(2)②正确,∠MON的度数为90°不变;理由如下:∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD)=×50°=25°,∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°,故②正确,∠MON的度数为90°不变;(3)∠POQ的大小不变为135°,∵∠EOB=∠COF=110°,∠BOC=65°,∴∠COE=∠BOF=110°﹣65°=45°,∴∠COE+∠BOF=∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF=90°,∵∠AOB+∠COD=50°,∴∠DOE+∠AOF=40°,∵OP平分∠EOD,OQ平分∠AOF,∴∠DOP+∠AOQ=(∠DOE+∠AOF)=20°,∴∠POQ=∠DOP+∠AOQ+∠AOD=20°+115°=135°,故∠POQ的大小不变为135°.故答案为:(1)∠AOD=115°;(2)②正确,∠MON的度数为90°不变;理由见解析;(3)∠POQ的大小不变为135°.【点睛】本题考查角的有关计算以及角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.21、(1)m=30,n=20;(2)“C组”所对应的圆心角的度数是90°;(3)估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为450人.【解析】

(1)根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量,求出m、n的值;(2)求出C组”所占的百分比,得到所对应的圆心角的度数;(3)求出不合格人数所占的百分比,求出该校本次听写比赛不合格的学生人数.【详解】(1)从条形图可知,B组有15人,从扇形图可知,B组所占的百分比是15%,D组所占的百分比是30%,E组所占的百分

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