圆锥的体积教学案例与反思

圆锥的体教学案例与思丁中小吴才背分锥的体积》是人教版学数学第十二册的内容，本节课的重点是掌握圆锥的体积，难点是圆锥体积公式的推导过程。教目能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。教重：用实验法推倒出圆锥的积公式。教难：圆锥体积计算公式圆＝中乘以的道理和来历。教关：利用等底等高的圆柱体积公式推导出圆锥体积公式。教准：圆柱以及也圆柱等底等；等底不等高；等高不等底圆锥。教方：采用启发讨论式、实验究式教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。一以引，发趣教师：同学们看一看，这是什么几何形?[说明：教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具，通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体，从而为下一步学习构建合理学习氛围]学生：圆柱体和圆锥体。教师：圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示？[说明：因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高，这里做一下铺垫。]学生：＝sh教师：圆锥和圆柱底面是什么形状？学生：圆形。教师：圆形的面积的计算公式，用字母怎样表示？学生：π[说明：在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积，这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。教师：通过上节课学习，你对圆锥有哪些认识？[说明：让学生进一步感受圆锥的结构特点]教师：你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识？[说明：既然给学生说的机会，学生一定会畅所欲言，这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息，其它问题可以课后讨论或查阅资料完成]教师：这节课我们就来学习圆锥的体积。[说明：板书：圆锥的体积]二实操，示式老师拿出课件让学生观察黑板的三幅图师问通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗？[说明:教师之所以没问学生三幅有什么不同，就是想让学生学会观察，并且提出一些有价值的问题，学生在观察的同时建立了空间观念，增加了想象空间]学生a三幅图的圆柱圆锥谁的体积大？学生b三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的，有不等底、不等高的。学生c：第一幅图和第二幅图圆和圆锥是等底不等高和等高不等底的，第三幅图圆柱和圆锥是等底等高的。教师：好，第一幅图和第二幅图，圆柱和圆锥的关系不能确定，在等底等高的情况下，圆柱和圆锥存在什么关系，同学们想研究一下吗？[说明时出的问题学创了求知的欲望下一步的实验操作奠定了基础教师我们以小组合作的形式做下实验学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有沙你以选择把圆柱装满沙倒入圆锥中可以选择圆锥装满沙倒入圆柱中可以得到什么结论？之后小组交流意见，然后汇报结果，同学们听清了吗？开始实验。[说明：此时给学生提供了想象空间，也增强了同学之间合作的意识，我们为的是结果，但结果并不重要，最主要培养学生独立思考，认真探究的学习过程]小组交流意见，汇报实验结果。教师：用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系？学生：在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师：圆锥体的体积等于什么？用字母来表示？学生汇报出V锥=三实操、作流自探自选圆锥。测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。用所选的圆锥往圆柱里倒水锥里的水要尽可能的满）记录实验的结果。学生开始活动。四根实的果理成表（红颜色的为学生填写）等底等高的圆锥和圆柱圆锥的高高一些等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高矮一些圆锥的底面大一些等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面小一些

圆锥体积等于圆柱体积三分之一圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥体积小于圆柱体积三分之一圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥体积小于圆柱体积三分之一五推圆的积算式小组交流意见，汇报实验结果。教师：用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系？学生：在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师：圆锥体的体积等于什么？用字母来表示？学生汇报出V锥=六小结通过实验推出了圆锥的体积计算公式样和你猜想的一样吗？用你最酷的表情或者动作告诉老师。七组合，学题教师：看书页内容，之自学例1、例2，果有总是可以在你的小组交流一下，看哪一小组合作学习效果好，一会汇报，开始看书自学。学生汇报（1生演）[说明：培养学生认真读书和独立思考的习惯，加强同学之间的合作意识，促进学生自主学习的意识。小结通过例题反映出同学们对锥的体积公式掌握很好实际做题时我要根据题目的不同，要求确定不同方法，面下我们来做习题：八巩练、下面我们来做基本练习求下面各圆锥的体积：⑴、底面积是平米，高是1.8米。⑵底面半径是米，高是厘米。⑶底面直径6分，高是分米。⑷底面周长是31.4厘米，高是厘米。默读题，讨论一下怎样来做，指名说一说。[说明：学生做时讲清依据，巩固学生对圆锥体积公式的掌握和应]、综合练习填空：⑴、一个圆锥的体积是21立方米，把它削成一个最大的圆锥，锥，圆锥的体积是（）方米。⑵一个圆锥，底面半径是厘，高是厘米，它的体积是（）方米⑶如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍高缩小为原来的一半，它的体积是原来的（）[说明：目的是突破教学重点，培养学生独立思维，解决问题的能]、判断：⑴圆锥的体积等于圆住体积的1/3。体积单位比面积单位大）一个圆柱的体积是立厘米，把它削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积为立方厘米。圆锥的体积一定比圆柱的体积小）[说明：既让学生进一步认知圆锥体，又培养了学生空间，观念和敏锐的观察能]看来你们今天的收获真的不小用余时间些一篇数学日记写天课堂上的猜想——实验验证——得出结论——你的心情和想法。教反：让学生在宽松的教学环境中学习数学实践的活动中体验学习数学的过程一平等、民主、和谐、宽松、贴近生活的学习环境学习，本案例中十分注重这方面的创设。（1亲身经历探究、发现知识的过程。圆锥的体积公式推导生自的思维方式大胆的进行猜想于己的猜想设法加以验证来获得知识的结论尽管圆锥的体积公式早已被前人所发现我们的学生想知其然，更想知其所以然。）注重自主探索、合作交流的学习方式。本课中让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力在立思考自探的基础上组织学生进行合作交流是重点环节在前充分的让学生从自己的实际思维出发去发现问题究一些圆锥的基础知识然些知识不一定完全正确但少体现了学自主探索的意识和能力一些一时说不清一搞不懂或者自己无法说清（圆锥的体积等于等底等高圆柱的）的知识留给了小组讨论，让习小组一起合作研究，在合作交流中相互启发，共同发展。真正让学生体会1的来。（3关注了学生学习数学的情感体