圆心角圆周角的经典练习

圆心角圆角同步习一、填空题一填题1.在一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是．2.如1，直径

AB

垂直于弦

，垂足为

E

，

AOC

，则AD的度为

，

的度数为，Ａ

ACD

的度数为．

ＥＢＯ

Ａ

Ｃ

Ｏ

ＤＣＢ

Ｄ图1

图23.如2，

CD

是半圆的直径，

为圆心，

E

是半圆上一点，且

EOD93

，

A

是

DC

延长线上一点，

AE

与半圆相交于点

B

，如果

ABOC

，则

，

，

．4.如3，弧ACB与ADB的度数比是，则CAD，

．

，

，5.如4，△

内接于圆O，

，点

，

F

分别在弧AC和BC上，若

ABC

，则BEC

．Ｄ

Ａ

Ｅ

ＣＡ

Ｏ

Ｂ

Ｂ

Ｏ

Ｃ

ＯＡＣ图3

Ｆ

图4

图56.如5，已知：圆是△

ABC

的外接圆，

，

47

，则

AOB

=__________度如图1,等边三角形ABC三个顶点都在O上,是上一点(不与A重合,则ADC的数_

A

E

D

B

B

O

C

C

O

AD(2)(3)如图2,边形ABCD的个顶点都在上且AD∥对角线AC与BC相于点E,么图中有_____相等的角。已知,图3,∠的角则度--

如图4,A、、C为⊙O上三点，若则∠ACB=_______度

(5)(6)如图5,AB是⊙O的径

,∠则BOD的数_如图6,AB是圆O直,∠°,则O到CD的距离二、选择题如图7,已知圆心角BOC=100°,则周角∠BAC的数是()B.100°D.200°A

A

CO

O

D

OB

C

B

C

B

A

B(9)(10)如图8,A、、CD四点在同一个圆,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角相等的角有()A.2对对对D.5对如图是的中点则图中与∠ABD相的角的个数是()A.4个个个D.1个

O10.如图则∠B等()在半径为的中有一条长度为R的则该弦所对的圆周角的度数()

A

B

CD或150°D.60°或120°12.如图,A、、C点都在O上,D是AB延线上一∠∠CBD的数是()B.50°三、解答题13.如图,⊙O的径AB=8cm,∠CBD=30°,求DC的长30

--

222214.如图,A、、CD四都在O上AD是的径且AD=6cm,若ABC=∠求弦AC长.2222AOB

CD15.如图,在⊙O中是径,是AB⊥CD.(1)P是上一点不与、D重,试判断∠与∠的小关系,并明理由.(2)点P′在劣弧上不C、D重时∠与有么数量关系证明你的结AO

PC

DB16.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进.甲带球部到A点时,随后冲到B点,如图所此时甲是自己直接射门还是迅速将球回给,乙射门好呢为?不考其他因)

答案：1.120°6.

7.A9.B10.C11.B13.连接、OD,则∠COD=60°,△是边三角,从而14.连接DC,则∠∠ABC=∠CAD,故AC=CD.∵AD是直径∴∴AC

+CD

2

即

2.15.(1)相等.由如:连接OD,∵ABCD,AB是直径∴BCBD,∴∠DOB.∵∠COD=2∠∴∠P,即∠CPD.--

(2)∠CP′D+COB=180°.理由如下连接′P,则∠′CD=∠′PD∠′PC=∠′DC.∴∠′CD+∠′DC=P′PD+∠P∠CPD.∴∠′D=180°-(P∠′DC)=180°-∠∠COB,从而∠∠COB=180°.16.迅速回传乙让乙射门较好,不考虑其他因素的情况下,如两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置关键