分式的基本性质教学设计

15.1.2分式的基本质教学计双辽三中：韩志新教设：本节是本单元的基础可以结合正式和分数的特点来安排教学教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。教突：分式是分数的代数化因此在教学中应用观察和类比来学习有助于提高教学效果，分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本节内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。教学流程安排活动流程安排

活动内容和目的活动1复习分数的基本性质活动2类比分数的基本性质得到分式的基本性质活动3初步应用分式的基本性质活动4变式迁移，拓展知识活动5小结评价布置作业活动6教学反思

1从问题请将着手激发兴趣激活学生原有的知识，学生为类比学习新知识做铺垫2、猜想得分式的基本性质.3、学习例，掌握分式的基本性质的应用4通过一些练习题巩固并拓展知识培养学生的运算能力.5、归纳、理本节的知识和方法6、对本节的教学效果的评价

教学任务分析本第1时课15.1.2分式的基本性质

课1

课

累节新课教目教

1.理解和掌握分式的基本性质，会化简分式2.灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。通过分数类比概括出分式的基本性质培养学生观察、猜想、类比的能力．通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，体会知识的内在价值.理解并掌握分式的基本性质重难及分式基本性质的运用键教多媒体准教过

12有：12有：教学教活

学活

设意

时二备环节创

设情境回顾

教师出示阿凡提的故事：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。回忆思考，在老大分到了这块地二分到了这全班交流块地的，老三分到这块地的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。你知道阿凡提为什么会笑吗？提问:观察比各图中的阴影部分S1=面积，你能发现什么结论？S2=S3=口答分数的基本性质：分数

通过故事，引导学生回忆前面学段学过的分数约分，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识的基础上自我生成的过程.旧知

（1）

的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数（2）

的值不变．一般地，对于任意一个分数，

3

a,bb(c0)

教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做

1111。

事新编：

到的.这一活动中，学生若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：

的知识不是从老师那里直接以情激趣

老大分到了这块地x，老二分到了这块地的（a≠0)，老三分到了这块地的(a≠0)你认为谁分到的地多？问题（1）类比分数的基本性质能想出分

拿具体数验证

复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己类比发现，即让学生自己经历发现结论的过程，并结出结

引导探究

式有什么性质吗？分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式式的值不变学生思考、讨这个性质叫做分式的基本性质用式子论后在全班交表示为：流.成共识A=，=（M≠0）BBB其中A,B,C是整式.（2）应用分式的基本性质时需要注意学生归纳要点什么？①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零.在活动中教师要注意：（1生能否用数学语言表述新知识；

论，从而实现学主动参与、探索新知识的目的.例题是分式基本质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质行分析，以达到理解并掌握性质的目的.（2学生“性质的运用注意事项是否理解.问题例1.下列等式的右边是怎样从左边

新

得到右边的？ac02bc

先独立思考问题，然后分小组讨论.知展

xxxyy

示

注意：题目中所给左边的分式，都是有意义的分母的值一定是等于0的，

尝试应用

这是一个隐含条件.例2填空：（1）=，2x3xxyy=；6x2（2）=，ab=.2ab教师参与并指导学生的数学活动励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母（子）如何变化，想分子（母）如何变化；对于第（2题看分母如何变化想分子如何变化.在活动中教师要注意：（1学生能否紧“性质进行分析思考；（2生能否逐步领会对分进行恒等变形的依据.例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：b0.5(2)0.04

通过问题，鼓励学生学生独立思考在独立思考的完成，并安排基础上，积极同学板演.地参与到对数学问题的讨论中，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益.分组讨论

探究活动：我们知道：一个分式或者分式的分子和分母都带有自己的符号1、观察下列各分式认为分式的符号有哪几个地方可以放置？

2哪些分式是相等的？请说出你的想法？分式的符号规律：分子的符号、分母的符号、分式本身的口诀：一个负这个问题实际符,改变其中任意两个，式的值不号任你放，两上是讨论分式变。不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号,,5y分式的变号法则：例1不改变分式的值，把这个分

个负号都去掉的变号法则.这一法则在分式变形中经常用到，学生又极出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解.交流评

式的分子与分母中最高次项的系数都化注意要成双成为正数：对地变22价

美化分式，化正不改变分式的值把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：

学生思考、归纳后，在小组进行交流，并变式

x2

x

综合各小组中同学的不同见解得出结论.迁

21x1

;

经验总结：在分式的变形教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导.

过程中，有时需要把分子或小结交流

问题（1）分式的基本性质是什么？（2用分式基本性质时应意什么问题？（3什么情况下分式有意义分式的值为零？（4）在经历得出分式基本性质的过程中，你学到了什么方法？受到什么启

分母中的整个多项式变号，这往往需要添括号。当括号的前面是“-”号时，要注意把括号内的各项都相应改变符号！

学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进

发？在活动中教师要关注：

行反思；对解学生在教师的题思路、过程（1学生对本节课的学习内容是否引导下整理知和语言表述进理解；（2生能否从获取新知的程中