2012年曲阜师范大学选拔赛试题

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛A题2012年医疗制度改革探讨我国的城镇医疗制度改革是一项事关国计民生的大事。“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一。“医疗改革”成为2012年两会公众最关注的健康热点，互联网查询有300多万条关于“看病难、看病贵”的记录。最近，国家六部委抽样调查显示：“看病难、看病贵”仅次于“收入问题”，位居第二，是老百姓关注的重点。解决好这个问题，事关人民群众的切身利益、党和政府的形象与和谐社会的建设。看病难主要指群众基本医疗服务需求难以得到满足，看病贵主要指昂贵的医药费影响群众获得基本医疗服务。如何通过医疗体制改革提升群众对基本医疗服务需求的可及性，解决群众“看病难、看病贵”问题，是目前理论研究和实践探索的一大课题。2012年4月18日国务院办公厅发布了关于《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》的通知，其中有三个方面重要改革：（1）在加快健全全民医保体系方面，将巩固扩大基本医保覆盖面，使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元，个人缴费水平相应提高，人均筹资达到300元左右；（2）改革医保支付制度，积极推行按人头付费、按病种付费、按床日付费、总额预付等支付方式改革；进一步加大医疗救助力度；探索建立大病保障机制；提高基本医保经办管理水平；大力发展商业健康保险。在深化基层医疗卫生机构综合改革方面，建立完善稳定长效的多渠道补偿机制，采取调整医药价格、改革医保支付方式和落实政府办医责任等综合措施和联动政策，破除“以药补医”机制。将公立医院补偿由服务收费、药品加成收入和财政补助三个渠道改为服务收费和财政补助两个渠道。医院由此减少的合理收入或形成的亏损通过调整医疗技术服务价格、增加政府投入等途径予以补偿。调整后的医疗技术服务收费按规定纳入医保支付范围。增加的政府投入由中央财政给予一定补助，地方财政要按实际情况调整支出结构，切实加大投入。提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格，降低大型设备检查价格，政府投资购置的公立医院大型设备按扣除折旧后的成本制定检查价格。完善县级公立医院药品网上集中采购，积极推进药品带量采购和高值医用耗材集中采购，压缩中间环节和费用，着力降低虚高价格。（3）积极推进公立医院改革，以县级医院为重点，统筹推进公立医院管理体制、补偿机制、人事分配、药品供应、价格机制等综合改革，选择在300个左右县(市)开展县级医院综合改革试点，鼓励地方因地制宜探索具体模式。拓展深化城市公立医院改革试点工作。根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；2）2012年国务院办公厅发布的关于《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》中指出，在加快健全全民医保体系方面，将巩固扩大基本医保覆盖面，使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。3）近年来，医生的经济收入主要来源于“以药补医”的提成，但这给病人带来了沉重的经济负担，从而也增加了看病的难度。根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右。

统计资料显示手术类疾病的花费费用比例：在低于1万5的病例中,手术类费用为33%,药费类占39%,检查类费用占20%,通用类费用占9%.在介于1万5至5万的病例中,手术类费用占49%,药费类占36%,检查类费用占9%,通用类费用占6%.在高于5万的病例中,手术类费用占69%,药费类占34%,检查类费用占6%,通用类费用占3%.

按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。5）根据你的研究结论，给相关部门(例如政府、或卫生管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对我国医疗改革和制度实施的建议。B面试问题“公务员报考热”成为社会舆论关注的热门话题。几乎所有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位都公开面向社会招聘公务员或工作人员，尤其是面向大中专院校的毕业生活动非常普遍。一般都是采取“初试+面试”的择优录用方法，特别是根据用人单位的工作性质，面试在招聘录取工作中占有突出的地位。某单位在一次招聘过程中，组成了一个五人专家小组，对101名通过初试者进行了面试，各位专家对每位初试者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。

（2）给出101名初试者的录取顺序。

（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。

（4）你认为哪些初试者应给予第二次面试的机会。

（5）如果第二次面试的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。注：*表示专家有事外出未给初试者打分

数据附表BC题PM2.5监测问题PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径还不到人的头发丝粗细的1/20。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。请以你济南市