ZEMAX-如何通过-K-相关分布模拟表格面散射

ZEMAX如何通过K-相关分布模拟表面散射本文旨在介绍如何在OpticStudio中模拟K-相关分布散射模型，并用实例分析将该模型与Harvey-Shack(ABg)散射分布模型进行了比较。（联系我们获取文章附件）简介表面微粗糙度引起的散射通常具有K-相关模型(K-correlationmodel)的特征。1该模型除了在小散射角区域有所不同外，与Harvey-Shack(ABg)模型十分相似。在OpticStudio中，如果用户想要使用K-相关散射模型对表面散射分布进行建模，则需要输入大量的参数，并且这些参数都必须由用户测量。本文将概述K-相关散射模型背后的理论知识，并展示在OpticStudio中建模的实例。K-相关散射模型K-相关模型的双向散射分布函数(BSDF)由Dittman2提供：其中s是有效的RMS表面粗糙度，s是在高空间频率中BSDF的log-log斜率，β则被定义为散射角(ϑs)的正弦减去镜面反射角/透射角的正弦，上面的公式中的β对应OpticStudio中的向量x：我们发现K-相关散射分布模型与Harvey-Shack(ABg)散射模型非常相似。它们之间的主要区别在于K-相关模型在小散射角度时会有偏移：图1：K-相关与Harvey-Shack散射模型的比较。如Dittman所述，K-相关模型在小角度处会有偏移，这与在抛光表面上观察到的散射行为一致。Dittman指出这种偏移与在许多抛光表面上观察到的散射行为是一致的。K-相关模型的BSDF不能进行解析积分，但在OpticStudio中可以运用蒙特卡罗功能来实现这种散射分布的模拟。如果我们忽略BSDF方程中的cos(ϑs)项并使ϑi=0，全积分散射(TIS)的近似形式为：正如我们所看到的，K-相关散射模型需要输入大量的参数，我们将在下文中更详细地介绍这些参数。注：如果用户获得的特定散射表面信息是实测的BSDF数据，而不是通过将实测表面粗糙度数据拟合到K-相关模型得到参数时，我们强烈建议直接使用实测的BSDF数据进行表面散射分布建模。下一期我们将会详细介绍在OpticStudio中直接使用实测BSDF数据的具体步骤。K-相关散射模型的参数输入K-相关散射模型可以被6个参数所定义：R=表面透射/反射率dn=表面边缘折射率的变化σ=整体等效RMS表面粗糙度(µm)λ=“测量”波长(μm)B=2πL，其中L=常规表面波长(mm)s=高空间频率中BSDF的log-log斜率等效RMS表面粗糙度是在0到1/λ的空间频率范围内计算的，其中选择非零值λ是为了给全积分散射(TIS)提供一个有限的归一化因子。用表面粗糙度的实验测量来推导K相关散射的参数时，λ的选择完全随机。λ用于定义逆截止频如果某一特定表面的可用信息是实测的BSDF数据而不是表面粗糙度数据，我们强烈建议在OpticStudio中对表面散射分布建模时直接使用实测的BSDF数据。下一期我们将会详细介绍在OpticStudio中使用BSDF数据建模表面散射的步骤。在OpticStudio中，表面透射/反射系数(R)是由表面的膜层（或未设置膜层）决定的，而表面边界处的指数变化(dn)则是直接计算的。剩下四个K-相关BSDF的参数(σ,λ,B,s)必须在OpticStudio中作为K-相关散射的参数输入：DLL需要一个额外的参数(SFV1)来为散射函数查看器(SFV)读取dn的值。虽然dn可用于DLL中直接计算光线在一个已知的物体上的散射情况，但由于SFV的设计为不绑定于任何特定的物体，所以SFV无法直接读取dn的值。所以为了保证SFV功能中BSDF的精确计算，我们必须额外读取dn的值（这对OpticStudio模型中实际的散射光线分布没有影响）。相关的DLL(K-CORRELATION.DLL)包含在OpticStudio中，并位于相应的安装文件夹中({Zemax}\DLL\SurfaceScatter\)。s的输入值对应参考波长（=“测量”波长），由“Ref.Wave.”参数定义，而在K-相关BSDF方程中使用的λ值对应光线的波长。在光线波长下的等效RMS表面粗糙度由l和s的输入值使用上述公式（关联σ(λ2)和σ(λ1)的公式）计算。一旦确定了σ的换算值，则利用以下公式计算全积分散射：当重点采样关闭时，用DLL计算的TIS值会被用来确定光线散射的能量；其余的入射能量则遵循镜面光线路径。为了确保TIS的计算在这种情况下能够正常运行，请将“散射比例(ScatterFraction)”设置为1，如上所示。当重点采样启动时，光线散射的能量由“散射比例”参数确定。因此，这时用户应该用使用上述公式计算出的TIS值手动设置“散射比例”参数。在任何一种情况下，如果输入参数使得TIS>1，则DLL将不运行散射，且所有的入射能量将遵循镜面光线路径。简单示例本示例考虑法向入射光镜面散射的情况，假设表面反射系数为0.95，在632.8nm的波长下，等效RMS表面粗糙度为3nm。另外，我们假设表面的是由常规的表面波长0.8mm所测量的，BSDF的log-log斜率为3。该曲面的K-相关模型的输入参数如下所设置：对于波长300nm的光在这个表面上的散射，我们可以使用上文提供的公式来计算等效表面粗糙度：该值可用于计算TIS：因此，在这种情况下，大约1.6%的入射能量在反射时从表面散射，而其余的反射能量将遵循镜面反射光线的路径。我们设计了简单的OpticStudio文件(SimpleExample.ZMX)来验证这个计算。该文件位于本文附件的ZIP文件夹中(联系我们获取文章附件)。在这个文件中，一个小探测器（物体3）被放置在轴上以测量镜面反射光线的能量，而大探测器（物体4）则用来测量散射光的能量。我们发现进入散射的能量大约是1.6%，与预期一致：注意：使用单个检测器和光线过滤字符串(filterstrings)也可以完成相同的计算。比较K-相关散射和ABg散射模型从BSDF方程可以看出，K-相关散射模型与ABg模型非常相似。实际上，我们发现使用以下输入参数时，两个模型给出的结果几乎是一致的：ϑi(=incidentangle)=0degreesK-correlationmodel:B=λ;S=2ABgmodel:A=[4π•R•dn2•σ2]/[lin(2)•λ2];B=1;g=2在这种情况下，ABg模型的BSDF方程为：K-相关模型的BSDF方程与上述方程几乎是相同的，因为它只包含一个额外的cos(ϑs)项。正是这个附加项的存在导致了K-相关BSDF中的小角度偏移，Dittman指出这与许多在抛光表面上的观察到的现象是一致的。我们创建了OpticStudio文件(K-correlationvs.ABg.ZMX)来研究镜面在正入射时散射产生的辐射强度分布的结构。该文件在本文附件的.ZIP文件夹中提供。与前面的示例一样，该文件包含两个探测器：一个用于记录镜面能量，另一个用于记录散射强度图。在这种情况下，K-相关模型的设置如下：这些输入对应的TIS值为0.117（此时，光线波长=参考波长=0.55mm）。我们再创建一个ABg散射模型来模拟这些K-相关参数，并使其计算出相同的TIS值：我们会得到两种散射模型Y=