1江苏省届高考数学冲刺模拟试题(一)

PAGE江苏省2009届高考数学冲刺模拟试题（一）填空题1．若复数是纯虚数，则实数．2.已知集合，，则=.0.040.020.01频率/组距O8090100110120130周长（㎝）3．已知数列满足，则0.040.020.01频率/组距O8090100110120130周长（㎝）4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110㎝的株树大约是.5．若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-1,2]=-3,[7]=7,[x2-1]=3，则x的取值范围是.6.设ReadIf0ThenElseEndIfReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9题）7.设函数，若是奇函数，则.8.已知向量满足则等于=.9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为10．在周长为16的中，，则的取值范围是.11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为.12．已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为.13．若函数式表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则14.．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．二．解答题15.已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.20.已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，，求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足的正整数的个数．试题答案填空题1.22.3.10234.70005.6.127.8.9.110.11.12.6，213.514.（1，2），（3，402）二．解答题15.解:(Ⅰ)(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，因为，所以，，又16.解：(1)面面面取的中点H面面面AH为点A到面的距离AH=1点A到面的距离为1(2),过点作,且故存在实数，使得,且同时成立.17.解：（1）设选对一道“可判断２个选项是错误的”题目为事件A，“可判断１个选项是错误的”该题选对为事件B，“不能理解题意的”该题选对为事件C.则所以得４０分的概率(2)该考生得20分的概率=该考生得25分的概率：=该考生得30分的概率：==该考生得35分的概率：=∵∴该考生得25分或30分的可能性最大.18.解：设A，与联立得（Ⅰ）=（Ⅱ）（1）过点A的切线：①过点B的切线：②联立①②得点N（所以点N在定直线上（2）联立可得直线MN：在轴的截距为直线MN在轴上截距的取值范围是19.解：（Ⅰ）（1）时时不等式成立（2）假设时不等式成立，即时不等式成立由（1）（2）可知对都有（Ⅱ）（1）是递减数列（2）20.解：（1）若，因为5，6，7，则5，6，7，由此可见，等差数列的公差为1，而3是数列中的项，所以3只可能是数列中的第1，2，3项，若，则，若，则， 若，则；（2）首先对元素2进行分类讨论：①若2是数列的第2项，由的前5项成等比数列，得，这显然不可能；②若2是数列的第3项，由的前5项成等比数列，得，因为数列是将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的，所以，则，因此数列的前5项分别为1，，2，，4，这样，则数列的前9项分别为1，，2，，4，，，，8， 上述数列符合要求；③若2是数列的第项（），则，即数列的公差，所以，1，2，4<，所以1，2，4在数列的前8项中，由于，这样，，，…，以