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文档简介

fx式；又切线过点A(2，m)，代入得m－(t3－3t)＝(3t2－3)(2－t)，解得m＝－2t3＋6t2tt，解得t＝0或t＝2.tt－02－＋所以g(t)的极小值为g(0)＝－6，极大值为g(2)＝2.22．已知函数f(x)＝alnx－bx2.222－x解(1)由题意知，f(x)＝2lnx－12，f′(x)＝2－x＝2x，2xx－x2xxe2)上单调递增，在(2，e]上单调递减，∴f(x)max＝f(ex∈(1，e2]都成立，则f(x)≥m＋x对所有的a∈[0，]，2323alnx≥m＋x对所有的的a∈[0，]，x∈(1，2a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，即m≤alnx－x，对所有2nhxmx对所有的x∈(1，e2]都成立．∵1<x≤e2，∴－e2≤－x<－1，∴m≤(－x)＝－e2.即minx1＋xxx②假设n＝k时结论成立，即gk(x)＝1＋xkx.那么，当n＝k＋xxg(x)＝g(g(x))＝gkx＝＝x，即结论成立．k1k1＋kg＋k1x1＋xk1＋k＋11＋kx＋axax(2)已知f(x)≥ag(x)恒成立，即ln(1＋x)≥φ(x)＝ln(1＋x)－1＋则φ′(x)＝1－ax1a1＋x1＋x＋－2，等号成立)，∴φ(x)在[0，＋∞)上单调递增．存在x>0，使φ(x)<0，故知ln(1＋x)≥1＋x (3)由题设知g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝＋＋…＋，n－f(n)＝n－ln(n＋23n＋11)，比较结果为g(1)＋g(2)＋…＋g(n)>n－ln(n＋1)．23n＋1x1在(2)中取a＝1，可得ln(1＋x)>则<ln.1＋xn1n＋1n＋1n1①当n＝1时，1<ln2，结论成立．223k＋1那么，当n＝k＋1时，1＋1＋…＋1＋1<ln(k＋1)＋1<ln(k＋1)＋lnk2＝＋ln(k＋2)，23k＋1k＋2k＋2k＋123n＋1x1n＋11在(2)中取a＝1，可得ln(1＋x)>，x>0.令x＝，n∈N*，则ln>121＋xnnn＋1113n＋12323n＋1D121已知函数fxx在一对关于1,2的图像上至少存xx轴对称的点，则实数m的取值范围是()5524xxx0x0xxx0x0的取值范围，为()。A、(2,)B、(,2)C、(,1)D、(1,)22BC导124、已知函数fx14x3lnx在t,t1上不单调，那么实数t的取值x范围3围3C5、若函数f(x)x32ax221324值为()。A、-5B、-2C、0D、2D7、已知函数f(x)exx2(3a2),x在区间(1,0)有最小值，则实数a、、的不等式在R上恒成立的是()。xA9、已知函数f(x)(2x)exaxa，若不等式f(x)0恰有两个正整数42424D、若函数f(x)lnx与函数g(x)ax2(a0)有两条公切线，则实数a1111e2ee2

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