一元二次不等式及其解法 (4) 教学设计

§3.3一元二次不等式及其解法（1）学习目标1.正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.学习过程一、课前准备（预习教材P74~P76，找出疑惑之处）复习1：解下列不等式：①；②；③.复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_____________，一元二次函数________________，一元二次方程___________________二、新课导学※学习探究探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算).如何选择?归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________.探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？二次函数（）的图象一元二次方程归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集.※典型例题例1求不等式的解集.变式：求下列不等式的解集.（1）；（2）.例2求不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※动手试试练1.求不等式的解集.练2.求不等式的解集.三、总结提升※学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（）.A．RB．C．或D．无解2.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（）.A．B．C．D．3.在下列不等式中，解集是的是（）.A．B．C．D．4.不等式的解集是.5.的定义域为.课后作业求下列不等式的解集（1）；（2）.2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.§3.3一元二次不等式及其解法（2）学习目标1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2.进一步熟练解一元二次不等式的解法.学习过程一、课前准备复习1：一元二次不等式的解法步骤是1.____________________2.________________3.____________________4._______________复习2：解不等式.（1）；（2）.二、新课导学※典型例题例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速度xkm/h有如下的关系：.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）例2一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？例3产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，求生产者不亏本时的最低产量.※动手试试练1．在一次体育课上，某同学以初速度竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h与时间x满足关系，其中）练2．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？三、总结提升※学习小结进一步熟练掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系．※知识拓展（1）连结三个“二次”的纽带是：坐标思想：函数值是否大于零等价于为P是否在轴的上方.（2）三个“二次”关系的实质是数形结合思想：的解图象上的点；的解图象上的点在轴的上方的的取值范围.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的定义域是（）.A．或B．C．或D．2.不等式的解集是（）.A．[2，4]B．C．RD．3.集合A=，B=，则=（）.A．或B．且C．{1，2，3，4}D．或4.不等式的解集为.5.已知两个圆的半径分别为1和5，圆心距满足，则两圆的位置关系为.课后作业1.求下列不等式的解集