人教九年级数学下册第27章 单元检测题

B

C．

D．2.（•淮）如图l∥l∥l，直线，b与lll分别相交于A、BC点、E、．若，则EF的是（）

=，A

B

C．6

D．102题

3题

4题3.（•杭）如图，四边形ABCD四边形ABDAB=12CD=15AB=9，则边C的长是（C）A

B12

C．

D．4.（2015毕市）eq\o\ac(△,)ABC中，DE，：：，，则BC于（A）A

B8

C．9

D．65.下四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（A）6.如图eq\o\ac(□,)ABCD中，为AD的点．已知的面积为，则△DCF的面积为（B）A．SB．2S．3SD4S7.如所示，在△ABC中BAC90，BC中AEAD交CB延线于E点则下列结论确的是(C)A．△AED∽△ACBB．△AEB△ACD．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC8.（2016哈滨）如图，eq\o\ac(△,)ABCDE分为ABAC边的点DE，与相交于点F，则下列结论一定正确的是A）A

=B

C．

D．

9.（2016.绍兴）兴趣小组的同要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米竹的影长为米同时另一名同学测量的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上测得此影子长为0.2米一台阶高为米如所示若时落在地面上的影长为米，则树高为（C）A．11.5米B．11.75．11.8米D．12.25米8题

9题10.如图，四边形ABCD中，，ADBC，BC=CD，为四边形内一点，且∠，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重，得到△DCF连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（C）A．5：B．：C4：．：411题

12题11.如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°∠ABC=60°D为BC的点，若动点E以1cm/s的速从A点出发，沿着A→A的向动，设E的运动时间为秒（≤t6接DE，eq\o\ac(△,当)BDE是角三角形时，的值（D）A．2B．或3.5C．3.5或4.5．2或或4.512.（•台）如图为两正方形ABCDBEFG和形DGHI位置图，其中、两分别在BC、EH上若AB=5，，的面积为何？（D）A

B11

C．

D．二、填空题（每小题4分，共24分13.（2016河）如图中点D分别在边BC上∥AC若BD=4DA=2，则EC=

．15题图13题

14题

14.（•咸）如图，以点为似中心，放得DEF若AD=OA，DEF的面积之比为：415.（2016.金）如图是小明设用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处一水平的平面镜，光线从点A出经平面镜反射后刚好到古城墙CD的端C处⊥⊥BD得AB=1.2米米，PD=15米，么该古城墙的高度是10米．16.（2016.天水）如图，等△ABC的长为，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一，若∠APD=60°，则CD的长为．16题

17题图

18题图17.（•娄）一块直角三角板ABC按图放置，顶点A的标为，1角顶点C的坐标为（﹣，B=30，点B的标为（﹣3，）．18.（•泸）如图，在矩形ABCD中，AB，∠的分线交边于，⊥DE于点H，连接并长交边于F，连接AE交点．出下列命题：①∠AEB=∠AEH；EH③HO=AE；BCBF=EH其中正确命题的序号是（上所有确命题的序号三、解答题（每题7分共14）19.如，ABC的个顶点坐标分别为A（01（，（，在第三象限内画出以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并写出变换后得到的△

ABC111

的各个顶点的坐标．解：图略∵位似图形在第三象，且放为原来的两倍，故将A、B、C三点的横、坐标分别乘以-2，得A（0，-2B（-2，-4-6，-220.德州如图在正三角形ABC中DE别在AC上且∽△．证明：∵△ABC为正三角形，∴∠∠C=60，，∵AE=BE，∴，∵，20题

AE=EB求AED

∴CD=2AD，∴

==，而∠∠C，∴△∽．四、解答题（每小题10分共40分）21.（2016盐）已知，如图，

=

，那ABD相吗？为什么？解：∵

==

，∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC=∠，∴∠ABC﹣∠DBC=∠﹣∠，即∠ABD=CBE，∵∴

==

，，

21题图∴△ABD∽△CBE22.如，M、为两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M两之间的直线距离，选择测量点A、B，点BC分别在AM、AN，现测得AM=1千AN=1.8千米BC=45米AC=30米求M、两之间的直线距离．解：在△ABC与△AMN中，AC301000，54AN1800ACAM∴

，又A=∠，∴△ABC∽△AMN，BC4530∴，即，MNMN1000解得：MN=1500米，答：M、N两点之间的直线距离是米；

22题23.（•宁）在平行四边形ABCD中，为BC边上的一点．连结AE（1）若AB=AE求证：DAE=∠；（2）若点为BC的中，连接，交AEF，求EFFA值．证明）平行四边形ABCD中ADBC，∴∠AEB=EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB∴∠B=EAD∵∠B=D，∴∠DAE=∠D；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

23题图

50∴ADBC，AD=BC，∴△∽△AFD50∴，∵为BC的点∴BC=AD∴：2

23题答案图24.直坐标系中，动点P从（6）开始，在线段OA以每秒1个单长度的速度向点O移，同时动点Q从点B（，）始，在线段BA上以每秒个单的速度向点A移动设点P、移的时间为t秒，问t为值时△与相似？解：AB=10，AP=t，AQ=10-2t；根据题意，有两种不同的对应：①△∽AOB，有②△∽△，有

tt∴＝秒10tt∴t＝5013综上：或时△与△相似13五、解答题（每小题12分共24分）25.（2016怀）如图ABC为角三角形AD是BC边上的高，正方形EFGH一边FG在BC，顶点E、分在AB、AC上，已，．（1）求证AEH△；（2）求这个正方形的边长与面积．（1）证明：∵四边形是方形，∴EH∥BC∴∠AEH=∠B∠，∴△AEH∽△ABC．（2）解：如图设与EH交点M．∵∠∠∠，∴四边形EFDM是形，∴EF=DM，设正方EFGH的长为x，∵△AEH∽△ABC，

25题∴

=

，∴

=

，

，∴∴正方形的长为

cm，面积为

cm．26.（•宁）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1ABC中为角平分线，A=40，B=60，证CDABC的美分割线．（2）ABC，A=48CD的完美分割线，为腰三角形，求ACB的度数．（3）如图2，AC=2，的完美分割线，是CD为边的等腰三角形，求完美分割线CD的．解）图1中，∵A=40，，∴∠，∴△ABC不等三角形，∵分ACB∴∠ACD=∠BCD=∠，∴∠ACD=∠A=40，∴△ACD为腰角形，∵∠DCB=A=40，∠ABC∴△∽△BAC∴ABC的美分割线．（2当AD=CD时如2，∠ACD=∠A=48，∵△BCA∴∠∠A=48，∴∠ACB=∠B