第十一稳恒电流演示文稿

第十一稳恒电流演示文稿1当前1页，总共38页。2优选第十一稳恒电流当前2页，总共38页。教学要求1.从金属导电的微观机构定性说明金属导电的宏观规律—欧姆定律；理解电动势的概念及一段含源电路的欧姆定律；3.利用一段含源电路的欧姆定律及闭合电路的欧姆定律计算简单电路和电路中的热功关系。当前3页，总共38页。1.电流§11-1电流及其连续性方程电荷的定向运动形成电流.金属导体中的自由电子在电场力作用下作定向运动所形成的电流称为传导电流.导体中电流（传导电流）产生的条件：

1)可以自由运动的电荷；

2)推动电荷运动的力——电场.当前4页，总共38页。（1）电流强度电流强度定义：S

方向：正电荷运动的方向（有方向的标量）

单位：安培(A)大小：单位时间通过导体某一横截面的电量.当前5页，总共38页。（2）电流密度对横截面不等的导体，I不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况，为了描述导线内各点的电荷流动情况，引入电流密度.

····abcd电流密度矢量：描写空间各点电流大小和方向的物理量.电流密度（矢量）定义：大小：单位时间通过单位垂直面积的电荷

方向：正电荷定向运动方向当前6页，总共38页。（3）电流强度与电流密度的关系

在导体中任取一截面元dS，设该处电荷密度为，运动速度为。

在dt时间内通过截面元的电荷量为在dt时间内通过某有限截面的电荷量为当前7页，总共38页。电流强度与电流密度的关系为

电流强度就是电流密度穿过某截面的通量。对于闭合曲面：

根据j的物理意义，类比电通量，上式表示了净流出闭合面的电流，也就是单位时间内从闭合面内向外流出的电量;

根据电荷守恒定律，通过闭合面的电量应等于闭合面内电荷的减少量。当前8页，总共38页。2.

电流连续性方程电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变.因此对任一闭合面，电流密度的通量满足：q内表示闭合面包围的电荷

上式是电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。说明：有正电荷自该处流出有正电荷自该处流入当前9页，总共38页。3.稳恒电流（1）稳恒电流：

空间各点的电流不随时间变化.稳恒电流满足（稳恒条件）导体中产生电流的条件之一是有外电场的存在，所以导体内部对应稳恒电流必有维持稳恒电流的不随时间变化的电场，这个电场称为稳恒电场.当前10页，总共38页。由电场线的性质类比，可知：恒定电流场的电流密度线应是没有起点和终点的闭合曲线—恒定电流的闭合性.稳恒电流的电流线闭合决定了稳恒电流的电路必须是闭合的！（2）稳恒电场的性质（与静电场对比）相同处：因为电荷分布不变，所以稳恒电场也满足高斯定理与环路定理.不同处：导体内有电荷流动；导体内场强不为零.当前11页，总共38页。（3）稳恒电路对于导线中流有稳恒电流，则通过导线各个截面的电流强度都相等，如图有定义：流有稳恒电流的电路称为稳恒电路.当前12页，总共38页。§11.2欧姆定律和焦耳定律1.欧姆定律（无源电路）即：线状金属导体两端沿电流方向的电势差与其电流成正比。（德国科学家欧姆从实验中总结出来的规律）其中比例系数R称为导体的电阻.当前13页，总共38页。说明：

（1）实验表明欧姆定律只适用于由金属导体组成的电子元件，对于二极管等许多其它电子元件，欧姆定律不成立；

（2）描述电子元件中电流与电压的关系曲线称为伏安特性曲线；

（3）导体的电阻R的国际单位是欧姆（），电阻的数值与导体的材料、形状、长短、粗细、温度等因素有关.电阻的倒数叫电导（G）,其单位为西门子（S）。当前14页，总共38页。2.电阻定律实验指出：对于由一定材料制成的长为l、横截面积S(即垂直于电流方向的横截面积)为的柱形导体，其电阻为该式称为电阻定律。其中ρ是导体的电阻率。当前15页，总共38页。说明：（1）导体的电阻率ρ，单位是欧姆·米(Ω·m)，不但与材料的种类有关，还和温度有关。

当温度发生变化时，导体的电阻率也要改变。实验表明，在通常情况下大多数金属导体的电阻率满足式中ρ0

是0℃时导体的电阻率，α称为电阻温度系数，其单位为1／℃，不同材料其值不同。由此可见，温度越高，电阻率越大。当前16页，总共38页。（2）ρ的倒数称为导体的电导率；单位是西门子/米（S/m）（3）超导现象：对于有些金属和化合物，当其温度降到某一特定值时，电阻率突然降为零.（4）当导体的横截面积不均匀或电阻率不均匀时，导体的电阻可写为当前17页，总共38页。

3.欧姆定律的微分形式所以可得EdS=γEdS即

j=γE（欧姆定律的微分形式）由于而dI=jdS

当前18页，总共38页。

它反映了导体中任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，且同方向。说明:（1）欧姆定律的微分形式虽是在稳恒电流情况下推出的，但对于交变电磁场也也适用;（2）反应了j和E的逐点对应关系，揭示了导体中的电流依赖于电场的本质；（3）比欧姆定律的积分式I=U/R更为普遍。当前19页，总共38页。4.电流的功和功率、焦耳楞次定律（1）电流的功和功率

导体中的自由电荷在电场力的作用下运动下形成电流，电流通过一段电路时，电场力作的

电功

A=qU=IUt（单位为焦尔J)

电功率

P=A/t=IU（单位为瓦W）当前20页，总共38页。（2）焦耳楞次定律

英国物理学家焦耳和俄国物理学家楞次，分别通过实验得出电流在时间t内通过电阻R时产生的热量为该式叫焦耳定律，产生的热量叫焦耳热。说明：1）对于纯电阻电路，导体在一段时间内放出的热量等于这段时间内电流做的功；即2）对于非纯电阻电路，如电路中有电动机等，此时欧姆定律不再适用，有（W为电机对外做的功）当前21页，总共38页。§11-3电源和电动势、闭合电路和一段含源电路的欧姆定律当前22页，总共38页。1.电源及其电动势（1）电源的基本结构及工作过程RAB图中，A，B为电容器极板，开始时，，在电场力作用下，正电荷从A板经导线到了B板与负电荷中和，极板上的电荷减少，电势差减小，很快达到V=0，瞬间电流停止。结论：单靠静电力不能维持稳恒电流.当前23页，总共38页。

为了维持电流，必须使到B板的正电荷经另一路径回到A极，但静电力是阻止正电荷从低电势运动到高电势。RABRAB

电源的作用：提供非静电力把正电荷从低电势的B极沿电源内部移到高电势的A极，从而维持两极电势差.非静电场当前24页，总共38页。

电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功.内电路：电源内部正负两极之间的电路.外电路：电源外部正负两极之间的电路.

内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出，经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极，形成恒定电流，保持了电流线的闭合性.当前25页，总共38页。（2）电源的电动势

电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电路移动到正极时所做的功，单位为伏特。RAB

电源的电动势大小

电源的电动势方向规定：自负极经内电路指向正极.当前26页，总共38页。由于恒定电场也服从场强环流定律

非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强表示。由电源电动势定义得而电源外部无非静电力，则电源电动势可以表示成当前27页，总共38页。说明：（1）电动势的方向：负极经电源内部指向正极；（2）实际电源内部一般是导体，具有一定的电阻，用r表示；若r＝0，则称为理想电源；（3）理想电源的电动势等于电源正、负极电势之差，不论此电源处于开路或闭路状态.当前28页，总共38页。

根据以下三组公式，可以处理直流电路中的许多问题：，，

2.

闭合电路的欧姆定律

1）一段纯电阻电路的欧姆定律2）理想电源两极的电势差3）静电场的环路定理当前29页，总共38页。

（1）单个电源利用

，，得

几种典型电路介绍

当前30页，总共38页。

，，

（2）两个电源

当前31页，总共38页。

（3）多个电源串接当前32页，总共38页。

含有电源的一段电路叫含源电路.如图，一段含源电路，A、B两端的电势差为一般形式（一段含源电路的欧姆定律）为等式右边正负号由一段纯电阻电路的欧姆定律及理想电源电压的表达式确定.3.含源电路的欧姆定律当前33页，总共38页。4.

基尔霍夫方程组复杂电路：不能化解为等效的电阻串、并联电路的组合，含有较复杂的分支和节点的电路。求解复杂电路的基本方程：基尔霍夫方程组。基尔霍夫方程组包含两类方程：

节点电流方程和回路电压方程。当前34页，总共38页。（1）节点电流方程

三条或三条以上的支路连接于一点，该点称为节点.

根据稳恒电流条件，对于每个节点有

当电路共有n个节点时，只有n-1个节点方程是独立的,这n-1个独立方程构成的方程组叫基尔霍夫第一方程组（或基尔霍夫第一定律）。当前35页，总共38页。（2）回路电压方程

对于任一闭合回路，利用静电场的环路定理可得

对于任一闭合回路，沿任一绕行方向，电势差的代数和为零.电路中任意一组独立的回路方程构成基尔霍夫第二方程组（