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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精第二章相互作用第4讲重力弹力摩擦力考纲要求考情分析命题趋势1.对重力、弹力的理解2.弹力方向的确定和大小计算Ⅰ3.摩擦力的分析和计算Ⅰ2017·全国卷Ⅱ,16本章高考试题主要以选择题形式出现,侧重对基本概念的理解和应用的考查.弹力和摩擦力一直是高考考查的重点,既可单独命题,也可结合共点力的平衡或牛顿运动定律进行考查1.重力(1)产生:由于__地球__的吸引而使物体受到的力.(2)大小:与物体的质量成__正比__,即G=__mg__。可用__弹簧测力计__测量重力.(3)方向:总是__竖直向下__的.(4)重心:其位置与物体的__质量__分布和__形状__有关.2.弹力(1)定义:发生__弹性形变__的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.(2)产生的条件①物体间直接__接触__;②接触处发生__弹性形变__.(3)方向:总是与物体形变的方向__相反__。3.胡克定律(1)内容:在__弹性限度__内,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成__正比__.(2)表达式:F=__kx__.k是弹簧的__劲度系数__,由弹簧自身的性质决定,单位是__牛顿每米__,用符号__N/m__表示.x是弹簧长度的__变化量__,不是弹簧形变以后的长度.4.滑动摩擦力和静摩擦力的对比名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两__相对静止__的物体间的摩擦力两__相对运动__的物体间的摩擦力产生条件①接触面__粗糙__②接触处有__压力__③两物体间有__相对运动趋势__①接触面__粗糙__②接触处有__压力__③两物体间有__相对运动__大小、方向大小:__0__〈Ff≤__Ffmax__方向:与受力物体相对运动趋势的方向__相反__大小:Ff=__μFN__方向:与受力物体相对运动的方向__相反__作用效果总是阻碍物体间的__相对运动趋势__总是阻碍物体间的__相对运动__滑动摩擦力大小的计算公式Ff=μFN中μ为比例常数,称为动摩擦因数,其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关.1.请判断下列表述是否正确.(1)重力就是地球对物体的吸引力.(×)(2)物体的重心一定在物体上.(×)(3)物体所受弹力的方向与其形变方向相同.(√)(4)绳对物体的拉力方向总是竖直向上.(×)(5)杆的弹力方向不一定沿杆的方向.(√)(6)摩擦力的方向一定与物体运动方向相反.(×)(7)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力.(×)(8)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用.(×)(9)正压力越大,摩擦力可能越大,也可能不变.(√)(10)动摩擦因数与接触面积有关,相同材料的两物体接触面积越大,动摩擦因数越大.(×)2.如图所示,小木块与小球通过轻杆连接,在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中,轻杆对小球作用力(C)A.上滑时大 B.下滑时大C.一样大 D.无法判断3.下列关于重力和重心的说法正确的是(C)A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B.物体静止时,对水平支持物的压力就是物体的重力C.用细线将物体悬挂起来,静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D.重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上一弹力有无的判断假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力举例图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力,不受斜面的支持力替换法用细绳替换装置中的杆件,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力举例图中轻杆AB、AC,用绳替换AB,原装置状态不变,说明AB对A施加的是拉力;用绳替换AC,原状态不能维持,说明AC对A施加的是支持力状态法由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求解物体间的弹力举例升降机以a=g加速下降时物体不受底板的弹力作用[例1](2017·陕西西安调研)如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等,盒子沿倾角为α的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法中正确的是(A)A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力[思维导引]采用假设法,可假设小球仅对盒子的下底有压力,判断两者运动是否相同.解析先以盒子和小球组成的系统为研究对象,无论上滑还是下滑,用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a=gsinα,方向沿斜面向下,由于盒子和小球始终保持相对静止,所以小球的加速度大小也是a=gsinα,方向沿斜面向下,小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力.故选项A正确.对于形变明显的物体,由形变情况直接判断弹力情况,对于形变不明显的物体通常用“假设法”和“替换法”,有时要根据物体的运动状态判定弹力情况.二弹力方向的确定和大小的计算1.弹力方向的确定2.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解.(2)根据力的平衡条件进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.[例2]如图所示,固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定一个质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中正确的是(D)A.小车静止时,F=mgcosθ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=eq\f(mg,sinθ)D.小车向左以加速度a运动时,F=eq\r(ma2+mg2),方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α满足tanα=eq\f(a,g)[思维导引]①小车静止时,分析小球受力,利用平衡条件确定杆对小球的弹力的大小和方向.②小车加速运动时,分析小球受力,利用牛顿第二定律确定杆对球的弹力的大小和方向.解析小车静止时,由物体的平衡条件知,此时杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg,选项A、B均错误;小车向右以加速度a运动时,设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α,如图甲所示,根据牛顿第二定律有Fsinα=ma,Fcosα=mg.两式相除可得tanα=eq\f(a,g).只有当球的加速度a=gtanθ时,杆对球的作用力才沿杆的方向,此时才有F=eq\f(ma,sinθ)=eq\f(mg,cosθ),故选项C错误;小车向左以加速度a运动时,如图乙所示,根据牛顿第二定律知小球受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma,方向水平向左,根据平行四边形定则得F=eq\r(ma2+mg2),方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α,且tanα=eq\f(a,g),故选项D正确.[例3]缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型,图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧.下列表述正确的是(D)A.装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关B.垫片向右移动稳定后,两弹簧产生的弹力之比F1∶F2=k1∶k2C.垫片向右移动稳定后,两弹簧的长度之比l1∶l2=k2∶k1D.垫片向右移动稳定后,两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1[思维导引]①分析稳定后,两弹簧之间相互弹力作用的关系.②利用胡克定律计算两个弹簧的形变量和长度.解析装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关;根据力的作用是相互的可知:轻质弹簧A、B中的弹力是相等的,即k1x1=k2x2,所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1,故选项D正确.三静摩擦力的大小和方向1.静摩擦力有无的判断(1)假设法静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反,利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向.假设法(如图所示)(2)状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.(3)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性"确定另一物体受到的静摩擦力方向.2.静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Ffmax的计算最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来.比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,即Ffmax=μFN.(2)一般静摩擦力的计算一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关,跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系,因此具有大小、方向的可变性.对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.[例4](2018·宁夏银川检测)指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.(1)物体A静止于斜面上,如图甲所示;(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上,如图乙所示;(3)物体A放在车上,在刹车过程中A相对于车厢静止,如图丙所示;(4)物体A在水平转台上,随转台一起匀速运动,如图丁所示.解析运用假设法不难判断出题图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势,所受的静摩擦力沿斜面向上;题图乙中的物体A有向右滑动的趋势,所受静摩擦力沿水平面向左.对乙图中的A物体也可以根据共点力作用下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左.题图丙中,A物体随车一起向右减速运动,其加速度方向水平向左,由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知,A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向);题图丁中,A物体随转台匀速转动,做匀速圆周运动,其加速度方向总指向圆心,由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知,A受到的静摩擦力也总指向圆心.答案见解析应用“状态法”解题时应注意的问题状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,在使用状态法处理问题时,需注意以下两点:(1)明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向.(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角.四滑动摩擦力的大小和方向1.产生的条件(1)两物体相互接触且挤压,发生形变,产生弹力.(2)两接触面粗糙.(3)两物体沿接触面发生相对运动.以上三个条件必须同时具备,才会有滑动摩擦力存在.2.在计算滑动摩擦力的公式Ff=μFN中,μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.3.滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积也无关.4.滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向相反,但不一定与物体运动方向相反.[例5](2017·吉林长春检测)如图所示,质量为m的工件置于水平放置的钢板C上,二者间动摩擦因数为μ,由于固定的光滑导槽A、B的控制,工件只能沿水平导槽运动,现使钢板以速度v1向右运动,同时用F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导槽运动,则F的大小为(C)A.等于μmg B.大于μmgC.小于μmg D.不能确定解析钢板以速度v1向右运动,则工件以等大速度相对钢板向左移动,设为v1′,同时工件被拉动也具有另一速度v2,故工件相对于钢板的运动速度应是v1′与v2的合成,即如上图中的速度v。滑动摩擦力阻碍二者的相对运动,故工件所受摩擦力Ff与v方向相反,要使工件沿导槽匀速运动,所施加的拉力只需与Ff一个分力平衡,故F<Ff=μmg。五摩擦力突变问题解决摩擦力突变问题的关键点物体受到的外力发生变化时,物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变.解决这类问题的关键是:正确对物体受力分析和运动状态分析,从而找到物体摩擦力的突变“临界点".常见类型如下:(1)静—静“突变”当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力方向发生180°“突变”,则“突变”点是静摩擦力为零时.(2)动-动“突变"某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变",“突变”点为两物体相对速度为零时.(3)静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力,“突变"点为静摩擦力达到最大值时.(4)动—静“突变"两物体相对减速滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力,“突变”点为两物体相对速度刚好为零时.[例6](多选)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间(AD)A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右解析剪断右侧绳的瞬间,右侧绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b相对地面有向左的运动趋势,受到静摩擦力Ffb方向向右,选项C错误,D正确,剪断右侧绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,选项A正确、B错误.[例7]传送带以恒定的速率v=10m/s运动,已知它与水平面成α=37°,如图所示,PQ=16m,将一个小物体无初速度地放在P点,小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0。5,问当传送带逆时针转动时,小物体运动到Q点的时间为多少?(cos37°=0.8,sin37°=0。6,g取解析当传送带逆时针转动时,对物体受力分析:重力mg、支持力N和摩擦力Ff(方向向下)则由牛顿第二定律有mgsinα+μmgcosα=ma1代入数据解得a1=10m/s2(方向沿斜面向下),故当经过时间t=1s后,物体的速度与传送带相同,此时物体运动了5m,则在此后的过程中摩擦力摩擦力反向后,由牛顿第二定律有mgsinα-μmgcosα=ma2代入数据解得a2=2m/s由运动学公式有L=vt′+eq\f(1,2)a2t′2,其中L=16m-5m=11m,v=10m/s,解得t′=1故综上所述总用时为t总=(1+1)s=2s.答案2s摩擦力突变问题的分析步骤1.如图所示,A为长木板,在水平地面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是(A、B间不光滑)(A)A.若是v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力B.若是v1〉v2,A受到了B所施加向右的滑动摩擦力C.若是v1〈v2,B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D.若是v1>v2,B受到了A所施加向左的滑动摩擦力解析当v1=v2时,A、B之间无相对运动,它们之间没有滑动摩擦力;当v1>v2时,以B为参考系,A向右运动,它受到B施加向左的滑动摩擦力,B则受到A施加向右的滑动摩擦力;当v1〈v2时,以A为参考系,B向右运动,B受到A施加向左的滑动摩擦力,A受到B施加向右的滑动摩擦力.选项A正确,B、C、D错误.2.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上;②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(D)A.l2〉l1 B.l4>l3C.l1〉l3 D.l2=l4解析由于弹簧质量不考虑,所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定,力F相同,则弹簧伸长量相同,故选项D正确.3.一木块放在是水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为(C)A.10N,方向向左 B.6N,方向向右C.2N,方向向右 D.0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,方向向左,可知最大静摩擦力Ffmax≥8N.当撤去力F1后,F2=2N<Ffmax,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体的受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在物体上的F2等大反向,选项C正确.4.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面上放一个物体,物体的重力为G,静止在斜面上,现用一个平行于斜面底边的力F=eq\f(G,2)拉该物体使其恰好在斜面内做匀速直线运动,则物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少?物体的运动方向与底边成多大的角度?解析画出m在斜面上的俯视图如右图,因为物体做匀速直线运动,故合力为零,即拉力F(G/2)与重力沿斜面向下的分力(G/2)的合力与滑动摩擦力平衡,有Ff=μFN=μGcos30°=eq\f(\r(2),2)G,所以μ=eq\f(\r(6),3).物体运动方向与底边成45°角.答案eq\f(\r(6),3)45°5.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,求力F作用后木块A、B解析未加F时,木块A、B受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,即FfA=FfB=kx=400×0.02N=8N.又因木块B受地面的最大静摩擦力为FfBm=μGB=0。25×60N=15N,施加F后,对木块B,由于F+F弹<FfBm.故B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FfB′=F+F弹=9N。施加F后,木块A所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FfA′=8N答案8N9N6.(1)一重为G的三角形物块静止在倾角为α的光滑斜面上且用竖直光滑挡板挡住,如图甲所示,求斜面与挡板对物块的弹力大小.(2)一重为G的物体放在光滑斜面上且与斜面一起向左以加速度a做匀加运动,物体与斜面间没有相对滑动,如图乙所示,求斜面对物体的弹力大小.解析(1)物块受到重力G、挡板和斜面的弹力FN1、FN2作用,将FN1和G合成与FN2等值反向,得到一个力三角形,如图甲所示,由共点力平衡条件得FN1=Gtanα,FN2=eq\f(G,cosα).(2)物块受到重力G和斜面的弹力FN作用,将FN和G合成,合力应沿水平方向,如图乙所示,由牛顿第二定律得此合力大小为ma,所以FN=eq\r(G2+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ga,g)))2)=eq\f(G,g)eq\r(g2+a2)。答案(1)eq\f(G,cosα)Gtanα(2)eq\f(G\r(g2+a2),g)[例1](2017·湖南岳阳质检·6分)(多选)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置,皮带的传动速度保持不变.物体被无初速度地放在皮带的底端A处,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置B后就不再相对皮带滑动,而是随皮带一起匀速运动,直至传送到顶端C,在传送过程中,物体受到的摩擦力()A.在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力B.在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力C.在BC段不受静摩擦力D.在BC段受沿皮带向上的静摩擦力[答题送检]来自阅卷名师报告错误致错原因扣分B当物体被无初速度地放在皮带底端A处,在皮带上向上滑动的过程中(即AB段),容易误判摩擦力方向沿皮带向下,是因为没有理解滑动摩擦力的方向是与物体相对运动方向相反的含义-6C到达B后与皮带一起匀速向上运动,但物体相对皮带有向下的运动趋势,受沿皮带斜向上的静摩擦力,这一点没有分析出来而误选C[规范答题][解析]在AB段,物体相对皮带向下滑动,受到沿皮带向上的滑动摩擦力,选项A正确;在BC段,物体相对皮带有向下滑动的趋势,受到沿皮带向上的静摩擦力,选项D正确.[答案]AD1.如图所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,每个物体重G=10N.设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Ffm=2。5N,若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来,其中表示正确的是(D)解析推力F由0均匀增大到2.5N,A、B均未动,而FfA由0均匀增大到2.5N.推力F由2.5N增大到5N,FfA=2.5N.推力F由5N增大到6N,A处于运动状态,FfA=μG=2N,选项D正确.2.三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接,其中a放在光滑水平桌面上.如图所示,开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止状态,轻绳处于拉直状态.现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(A.4cm BC.8cm D解析对木块b,初始受重力、弹力作用kΔx1=mg,Δx1=eq\f(mg,k)=eq\f(10,500)m=2cm。对木块c刚离开地面时,弹簧伸长Δx2,受重力和弹力作用,有kΔx2=mg,Δx2=eq\f(mg,k)=eq\f(10,500)m=2cm。末状态下,对b、c整体分析,轻绳对b向上的拉力大小为2mg,由于木块a平衡,所以p弹簧的弹力大小为2mg,则p弹簧的伸长量Δx3=eq\f(2mg,k)=eq\f(2×10,500)m=4cm。比较初末状态可得p弹簧左端向左移动的距离为s=Δx1+Δx2+Δx3=8cm.1.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为(C)A.2-eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)解析物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示.由平衡条件F=Ff、FN=mg,而Ff=μFN=μmg,即F=μmg.当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙所示,由平衡条件Fcos60°=Ff1,Ff1=μFN1=μ(mg-Fsin60°),联立解得μ=eq\f(\r(3),3),选项C正确.2.一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度.则该弹簧的劲度系数为(A.40m/N B.40N/mC.200m/N D.200N/m解析根据胡克定律有F=k·Δx,则k=eq\f(F,Δx)=eq\f(4N,0。02m)=200N/m,选项D正确.3.如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(A)A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向解析弹力方向与接触面垂直指向被支持的物体,选项A正确,B错误;摩擦力方向沿接触面的切线方向,选项C、D错误.4.(多选)如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则(BD)A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大解析原来P静止不动,说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力,即mgsinθ≤μmgcosθ,此式与质量无关,把物体Q轻放在P上,把P、Q看成一体,相当于P的质量变大,P仍能静止,所受合外力为零,由平衡条件可知,P与斜面间的静摩擦力Ff=m总gsinθ变大,选项B、D正确.5.(2018·湖北黄冈模拟)(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图甲所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系砂桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂,力传感器采集的F-t图象如图乙所示.则(BD)A.2.5s前小车做变加速运动B.2。5s后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)C.2.5s前小车所受摩擦力不变D.2。5s后小车所受摩擦力不变解析由题图乙可知,在F的变化阶段,砂桶质量在由小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,属于静摩擦力,所以2。5s前,小车、滑块均静止,选项A错误.2。5s后小车受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做变加速直线运动,选项B正确.根据上述分析,2。5s前小车受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5s后受滑动摩擦力,且大小不变,故选项D正确.课时达标第4讲[解密考纲]主要考查有关弹力、摩擦力问题,其中对弹簧的弹力分析及应用在高考中出现的频率很高,摩擦力大小和方向的分析计算也是必考内容.1.(2018·江苏南京模拟)如图所示,物体A和B处于静止状态,重力分别为9N和4N,不计弹簧测力计和细线的重力,不考虑摩擦,则弹簧测力计的读数是(B)A.9N B.4NC.5N D.13N2.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止,物体B受力的个数是(C)A.2 B.3C.4 D.5解析若使物体A保持静止,物体B须对物体A施加一个垂直接触面向上的弹力,由力的作用是相互的可知,物体A必然对物体B施加垂直接触面向下的作用力,再对物体B受力分析,由于物体B处于静止状态,则它必然受到重力、力F、物体A对物体B的弹力和摩擦力共四个力的作用.故选项C正确.3.如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面的木块移动的距离为(C)A.eq\f(m1g,k1) B.eq\f(m2g,k1)C.eq\f(m1g,k2) D.eq\f(m2g,k2)解析未提木块之前,下面弹簧上弹力为(m1+m2)g,弹簧压缩量为x2=eq\f(m1+m2g,k2);当上面的木块被提离弹簧时,下面弹簧上弹力为m2g,弹簧的压缩量为x2′=eq\f(m2g,k2),所以下面木块向上移动的距离为Δx=x2-x2′=eq\f(m1g,k2).故选项C正确.4.(多选)如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止.现用力F沿斜面向上推A,但AB并未运动.下列说法正确的是(AD)A.A、B之间的摩擦力可能大小不变B.A、B之间的摩擦力一定变小C.B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变解析开始时A受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡,当施加F后,仍然处于静止,开始时A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ,若F=2mAgsinθ,则A、B之间的摩擦力大小可能不变,故选项A正确,B错误;对整体分析,由于A、B不动,弹簧的形变量不变,故弹簧的弹力不变,开始时弹簧的弹力等于A、B的总重力,施加F后,弹簧的弹力不变,总重力不变,由整体法根据平衡知,B与墙之间一定有摩擦力,故选项C错误,D正确.5.如图所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,每个物体重G=10N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Ffm=2。5N,若对A施加一个向右的由零均匀增大到6N的水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来.其中表示正确的是(D)解析由题意知,当水平推力F≤Ffm=2。5N时,A对地静止,且A、B间无挤压,FfA=F;Ffm<F≤2Ffm时,AB整体对地静止,A、B间有相互挤压,FfA=Ffm=2。5N;当F>2Ffm时,A、B向右滑动,FfA=F滑=μG=2N,故选项D正确.6.(2017·江西九江市教学调研)如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,1、3两木块之间的距离是(B)A.2L+eq\f(μm2+m3g,k) B.2L+eq\f(μm2+2m3g,k)C.2L+eq\f(μm1+m2+m3g,k) D.2L+eq\f(μm3g,k)解析先以2、3为整体分析,设1、2间弹簧的伸长量为x1,有kx1=μ(m2+m3)g;再以3为研究对象,设2、3间弹簧伸长量为x2,有kx2=μm3g,所以1、3两木块之间的距离为2L+x1+x2,故选项B7.如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为(B)A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(5),2)解析物块在木板上两次所受摩擦力的大小相等,说明当α=30°时是静摩擦力,在α=45°时是滑动摩擦力.根据滑动摩擦力的计算公式Ff=μFN,得mgsin30°=μmgcos45°,解得μ=eq\f(\r(2),2)。选项B正确.8.如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连.物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4。9N.关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是(A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4。9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9eq\r(3)N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4。9N,方向垂直斜面向上解析假设物体受到斜面的摩擦力沿斜面向上,对于物体,由平衡条件得F+Ff-mgsin30°=0,FN-mgcos30°=0,解得Ff=0,FN=4。9eq\r(3)N,方向垂直斜面
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