5.2《描述交变电流物理量》学案

二.描绘交变电流的物理量【重点导学】表征交变电流的物理量1）刹时价：沟通电的刹时价反应的是不一样时刻沟通电的大小和方向，刹时价是时间的函数，不一样时刻刹时价不一样。正弦沟通电刹时价的表达式为e=EmsinωtU=Umsinωt2）最大值：沟通电的最大值反应的是沟通电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，沟通电动势最大，Em＝NBSω，刹时价与最大值的关系是：－Em≤e≤Em。3）有效值：沟通电的有效值是依据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一沟通电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该沟通电的有效值，正弦沟通电的有效值与最大值之间的关系是：E=Em/U=Um/I=Im/各样沟通电电气设施上所标的、沟通电表上所测得的以及在表达中没有特别加以说明的沟通电的最大值，都是指有效值。4）均匀值：沟通电的均匀值是沟通电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算5）表征交变电流变化快慢的物理量①周期T：电流达成一次周期性变化所用的时间。单位：s.

②频次f：一秒内达成周期性变化的次数。单位：HZ.③角频次ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.④角速度、频次、周期的关系ω=2πf=2π/T【典范精析】例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（）安安安D.安分析:很多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值.由图象知该交变电流不是正弦沟通电，所以不可以套用I=Im/公式求，一定从有效值的定义考虑。设该交变电流的有效值为I，经过电阻R，在一个周期时间内产生的热2量为Q，则Q=IRT。题中的沟通电经过同样电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则Q=I12RT/2+I22RT/2222RT/2因Q=Q′，有IRT=I1RT/2+I2∴I=5（安）应选项B正确。例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示地点开始计时，1）写出线框中感觉电动势的刹时价表达式；2）若线框电阻r=3,再将AB两头接“6V，12W”灯泡，小灯泡可否正常发光若不可以，小灯泡实质功率多大分析：（1）注意到图示地点磁感线与线圈平面平行，刹时价表达式应为余弦函数，先出最大值和角频次：ω=2πn=100πrad/sEm=BSω=5/π×××100π=10(V)所以电动势刹时表达式应为：e=10cos100πt(V)。（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω，先求出交变电流电动势有效值E=Em/=10(V)今后电路可当作恒定电流电路，因为R=r,U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不可以正常发光。其实质功率是p=U2/R=52/3=25/3=(W)

拓展：在沟通电路中，计算沟通的发热功率及热量一定用有效值。此外，沟通电表的读数也为有效值。但在计算流过电路中的电量时用电流均匀值计算，即：q=i×Δt=（NΔΦ/Rt）×Δt=NΔΦ/R。例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边沿加以曲折，折成“п”形，此中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感觉强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：1）沟通电流表A的示数；2）从图示地点转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；3）写出曲折导线转动过程中，从图示地点开始计时的电动势的表达式。分析：（1）曲折导线转到图示地点时有感觉电动势的峰值为Em=BL2ωL1=BωL1L2产生电流的峰值为Im=Em/(R+r)=BωL1L2/(R+r)电流表A的示数I=Im/=BωL1L2/2(R+r)2）由图示地点转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωRB2L12L22/4(R+r)23）电动势为e=Emcosωt=BωL1L2cosωt【能力训练】1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感觉电动势按正弦规律变化，其刹时价的表达式为e=220sin100πtV，以下说法中正确的选项是：(ABD)A．频次是50HzB．.当t=0时，线圈平面与中性面重合C．当t=1/100s时，e的值最大，为220VD．线圈转动的角速度为314rad/s2、以下数据中不属于交变电流有效值的是（C）沟通电表的示数灯泡的额定电压C.电容器的耐压值D.保险丝的额定电流3、一个接在直流电源上的电热器所耗费的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式沟通电源上，该电热器所耗费的电功率为P2，则P1：P2为：(A)：1：2：1：4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t=T/12时，线圈中感觉电动势的刹时价为2V，则此交变电流的有效值为（A）A.2VB.2VD./2V5、一电阻接在20V的直流电源上，耗费的电功率为10W，把这一电阻接在某一沟通电源上，该沟通电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所

示，则这一电阻耗费的电功率为（A）、在电阻R上分别加如图5-2-5（1）、（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化能够忽视，那么（BC）交变电压u2的最大值Um等于U交变电压u2的最大值Um等于U交变电压u1的有效值等于UD.交变电压u1的有效值等于U/7、沟通电的有效值是依据电流的热效应来规定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的刹时价、最大值仍是有效值若一个10Ω的电阻，经过的电流为i=2sin314tA，那么这个电阻的热功率是多大有效值20W8、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，依据图象计算：1）交变电流的频次。2）交变电流的有效值。3）写出该电流的刹时价表达式。4）在什么时刻该电流的刹时价大小与其有效值相等。（1）50HZ（2）10A（3）i=20sin100πt（A）（4）t=(2n+1)BωLL/(R+r)BLL/(R+r)222/4(R+r)2πωRBLL121212n=(0,1,2,3,)9、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。10、沟通发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感觉强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图5-2-8所示。求：（1）转动过程中电流表的读数。（2）线圈转动一周，外力做了多少功nBωL1L2/2(R+r)πωRn2B2L12L22/4(R+r)211、单匝矩形线圈abcd