中考数学专题练习-因动点产生四边形

中数学专练————因点生殊边中考数学的点题型中因动点产特殊四边形的问题的讨论一般包括行四边形梯形的讨。解平行四边的存在性题一般分三个步骤）寻找分类目标）画出适当的图形3）利相关数据进行计。难点在于寻分类标准寻找恰当分类标准，可以使得解的个数不重、不遗漏也可以使计算又准快。如果已知三定点寻平行四形的第四个顶点符合条件的有三个以已知三定点为三形的顶点过每个点画边的平行，三条平线两两相交，产生个。如果已知两定点，一是把确定一条线段按照边或对角线分为两种况。灵活应用向和中心对的性质，以使得解题更简便。解梯形存在问题，一是已知三形的三个顶点，在某个图像上求第个顶点，得四个顶围成梯形过三角形的个顶点画边的平行，这条直线与图像的交点就是要探的梯形的点。灵活应用相比列方程可以使得题简便。热练1如图梯形ABCD中，ADCD,

AD=12，，动点在边上从C往B运动，度是每个位；动点在AD上从A往D运动，速也是每秒个单，动点、Q要其中一到达终点，另一点也随之停止运动。：运动时为t（1t为何时，四边为平四边形？（2t为何时，四边CDQP为矩形？（3t为何时，AB=PQ？

ADB2抛物

yx

经过直线

与坐标轴的个交点A、B此抛物与x轴的一交点为、点为D。（1求此物线的解析式；（2点P抛物线的一动点，求使

S

54

S

时点P的坐标；（3点M为面直角标系上的点，写出点M、、BD为行四边形的点M的坐标。1

例精例1、已知直线y与物线y（1求这抛物线的解析式；

图像都经过AB两点且点A在y轴上点B的纵坐为（2将抛线的顶点记作P，求

ABP

；（3已知点、在射线上，点的横坐比点横坐标大2，点EF在这抛物线上，CE、与y轴平行当CD//EF，求C坐标。例如图已知抛物线y－x＋bx＋经过A(0,、B(4,两点．（1）求抛物线的解式；（2）求∠值；（3）过作BCx，垂足，在对称轴的左侧且平行轴的直线交线段AB于点，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标．2

例、如1，在eq\o\ac(△,Rt)中，＝＝BC8，点从点A开始沿边点C每秒单位长度的速度运动，动从点开始沿边点B以每2单位长度的速度运动，过PPD//，AB于D，联．点、Q分别从点、C同出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t（（1）直接用含t代数式分别表示：＝_______，PD_______；（2）是否存t值，使四边形菱形？若存在，求出t的；若不存在，说明理由，并探究如何改变Q的速度（匀速运动四边形某一时刻为菱形，求点Q速度；（3）如图，在整个运过程中，求出线段PQ的中点M所经过的路径长．课练1、如图所示，ABCD在平面直角坐标系中AD=6,若AOBO的长是关于x的一元二次方

x

的两个根，且OA>OB.（）ABC的值；（若点M在平面直角坐标系内则在直线AB是否存在点F使点CFMA为点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。

D

3

B35B352已知抛物线过点A

((3,0),M(3,

，顶点为，将

ABC

绕点）O旋，使得A、BC分别落在AB

处中在第一限

CB

交y轴于D，边AC交x轴点。（1求抛线的解析式和顶点坐标；（2若四形

为梯形，求B的坐标；（3当DE//

A

时，求旋转的度数。

x

、在直角梯形OABC中，OA∠＝90°＝3OA6，BA＝．分别以、边所在直线为x轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的标；（2）已知D、E分别为线段、上的点，＝＝2EB，直线轴于点F求直线DE解析式；（3）M是（2）中直DE上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、DM为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N坐标；若不存在，请说明理由．图

图4

、如图，抛物

x

与轴相交于AB两点（点A在点的左侧轴相交于点，顶点为D．（）直接写A、三点的标和抛物的对称轴（）连结BC，抛物线的称轴交于点E点为线段BC上的个动点，过P作PF//交抛物于点F，设点P的横坐标为m①用含m的代数式示线段的长，求出当m为何值时，边形PEDF为平行边形？②设△的面积为S，求S与m的函关系．5、图，在面直角坐系中，抛线y=x与轴交于AB两，与y轴交于C，点D是该抛物线的顶点．（1求直AC的解析式及BD两的坐标；（2点是轴上一动点，过作直线lAC交物线于Q，试探究：随着点的动，在抛物线上是否存在点Q，使以点AP、为顶点的四形是平行边形？若在，请直接写出符合条件的点的坐；若不存在，说明理由（3请在线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．5

课练1如果一条抛物线

y=ax

与x轴有两个交点那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（）抛物线三角形”一定是

三角形；（）若抛物

2

抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值（）如图，OAB是抛物线y=

2

+b'x(b'>0)

的抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形ABCD？若在，求出过O、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．、

已知，在△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（）求点的坐标；（）若抛物线

ax2bx