初中数学说课稿旋转变换教案

课题：旋转变换教材：北京市义务教育课程改革实验教材第18册第24章第2节讲课教师：北京十二中分校罗琳教课目的：1．使学生经过详细实例认识旋转变换，理解旋转变换的观点和基天性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．使学生经历对旋转图形的赏识、剖析、绘图等过程，掌握有关绘图的操作技术；经过多角度地认识旋转图形的形成过程，培育学生的发散思想能力．3．经过师生互动、合作沟通以及多媒体教课软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教课要点：旋转变换的观点和基天性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形．教课难点：研究旋转变换的基天性质．教课方法：启迪解说，小组议论，合作研究．教课手段：惯例教课器具，计算机及课件．教课过程：师生活动设计企图一、创建情境，引入新课经过举出与发问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗旋转现象有关的在学生回答的基础上，教师用计算机演示动绘图片.生活实例，加深学生对旋转的感性认识.教师向学生说明：在生活中，我们常常有到钟表的指针、电电扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包括着我们今日要学习的数学知识----旋转变换.二、合作研究，学习新知1．认识旋转变换问题1：这些旋转现象有共同的特色吗学生先独立思虑，而后与同桌进行沟通，教师合时安排课件的动画演示，指引学生察看生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特色.学生回答下列问题后，教师指引其余学生改正、增补，总结出这些旋转现象的共同特色是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.问题2：你能试试表达一下“旋转变换”的观点吗指引学生类比“平移变换”的观点进行思虑，在学生回答的基础上，改正、增补，达成共鸣后教师进行板书．（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，获取一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转．问题3：你以为在旋转变换的观点中，哪些是要点的字词学生独立思虑后进行回答，在其余学生增补后，教师指出：旋转变换的观点中三个重要的要点词----定点、方向、角度是影响旋转的重要要素，并联合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角．假如图形上的点A经过旋转到点A′，那么这两个点叫做旋转的对应点．问题4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小能否发生改变电电扇扇叶的转动呢学生就问题自由讲话，发布自己的见解，最后达成共鸣．教师联合学生的讲话指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对观点的进一步理解和认识，并进行板书.2．研究旋转的性质教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生察看后进行思虑．察看如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后抵达△ACE的地点．图1

经过解决问题1，总结出旋转现象的特色.经过解决问题2，抽象出旋转变换的观点.经过解决问题3，抓住旋转变换观点中的要点词，认识旋转变换观点的实质．经过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换观点的内涵.思虑（1）旋转中心是哪一点旋转了多少度（2）假如M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么地点（3）请写出图中全部的旋转的对应点．请学生利用教师供给的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答下列问题，其余同学赐予增补．学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行着手丈量．丈量（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数.（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度.你有什么发现吗学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行着手丈量，并由各小组的代表进行报告，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．师生达成共鸣后，教师持续指引学生思虑：能否能够将这个结论推行到一般状况呢学生和教师一同借助课件的演示进行察看、剖析和考证.推行（几何画板课件的演示）

“研究旋转的性质”是本节课的难点，采纳“察看—思虑—丈量—推行—概括”的模式睁开教课，指引学生深层次的参加知识的形成过程，加深对旋转性质的理解．如图，△ABC绕某一点O旋转必定角度后抵达△A′B′C′的地点．①察看图中对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论能否建立②改变点O的地点，再对△ABC作旋转变换，上述结论能否仍旧建立

学生经过察看、剖析和考证，经历从特别到一般的认识过程，在丰富的活动中培育学生的思想能力.在学生回答下列问题的基础上，教师指引学生对以上结论进行概括.概括旋转的性质：随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．三、应用知识，培育能力经过例1的△ACB与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，[例1]如图2，解说，使学生巩∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ACB以某个点为旋转中心，固旋转的观点，逆时针旋转必定角度后与△ADE重合.DE并领会旋转与现（1）请指出其旋转中心与旋转角度；C实生活的密切联（2）假如再将图2作为“基本图形”绕着系.A点顺时针连续旋转组合获取图，那么图3是3AB图2经过几次旋转获取的每次旋转了多少度图2学生在独立思虑后讲话、议论，教师再经过激励性评论明确正误.最后教师用动画把图3增补成一个漂亮的风车(图4)，用这个实例说明旋转与现实生活联系密切，很多漂亮的图案能够由旋转设计而成．答案：（1）旋转中心是点A，旋转角度是45°；（2）图3是图2绕着A点顺时针经过3次旋转组合获取的，旋转角度分别为90°、180°、270°．A图3图4[例2]请依据题目要求达成作图.经过例2的（1）如图5，画出△ABC绕点C逆时针旋转°后的图形．90教课，使学生在剖析：假定点B、A的对应点为B′、A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转角，且∠ACA′∠BCB′°，CB′CB，CA′CA．着手绘图的过程==90==中，理解旋转的性质，掌握有关绘图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程.第（1）小题图5图6的设计目的是使答案：见图6．学生会按题目给（2）如图7，△ABC绕点C顺时针旋转后，点B的对应点为点B′．试出的旋转方向、确立点A的对应点的地点，并画出旋转后的三角形．旋转角度画出旋剖析：假定点A的对应点为A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转转后的三角形.角，且∠ACA′∠BCB′°，CB′CB，CA′CA．==90==第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能依据题目给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后的三角形.图7图8答案：见图8．（3）如右图，△ABC绕点C顺时针旋转后，B的对应点为点B′．试确立点A的对应点的地点，并画出旋转后的三角形．第（3）小题剖析：假定点A的对应点为A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转是在第（2）题的角，且∠ACA′∠BCB′，CB′CB，CA′CA．基础上，当旋转===解：①联络CB′；角不再是特别②以AC为一边作∠ACF，使∠ACF∠BCB′；角、同时没有网=③在射线CF上截取CA′=CA；格背景时，使学④联络B′A′．生能依据题目给右下列图中的△A′B′C就是△ABC绕点C按出的一组对应点顺时针旋转后的图形．找到旋转中心、旋转方向和旋转要修业生先独立画出图形再进行小组角度，并画出旋沟通，并请学生利用实物投影表达作图过程.转后的三角形．而后请学生联合例2进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形在学生沟通的基础上，教师进行评论，师生达成共鸣：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和对应点是作图的要点.[拓展练习]如图9，点O是六个正三角形“拓展练习”的公共极点，这个图案能够看作是哪个“基本是一道开放性练图形”以点O为旋转中心经过如何旋转组合得习，经过这道题到的的剖析和解说，请同学们以小组为单位进行研究，看哪个让学生多角度地小组获取的方案最多认识旋转图形的形成过程，同时图9培育学生的察看在小组议论的基础上，请学生展现各样方案：能力和着手操作（1）图10和图11是分别以“等边三角形”、“折线”为基本图形，能力．以点O为旋转中心顺时针旋转5次组合获取的，旋转角度分别为60°、120°、180°、240°、300°．图10图11（2）图12和图13是分别以“一个内角为60°的菱形”、“一个底角为60°的等腰梯形”为基本图形，以点O为旋转中心顺时针旋转4次组合获取的，旋转角度分别为60°、120°、180°、240°．图12图13（3）其余答案：四、讲堂小结，回首知识1．学生自己总结，并在班上沟通本节课——我学会了使我感想最深的我感觉最困难的是2．联合学生所述，教师赐予指导：①正确理解旋转变换的观点及其基天性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．②生活中到处有数学的影子，只需留意察看身旁的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决很多生活中的实质问题．

知识的小结以教师发问、学生自由议论的形式进行．五、部署作业，稳固知识第1题是基1．基础题：课后习题第48页第1、2、3题．础题，加深知识2．实践题：小小设计师的稳固；第2题以下列图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变是实践题，供学换的方法，在座标纸大将该图形绕原点顺时针挨次旋转90°、180°、有余力的学生完270°，并画出它在各象限内的图形，你会获取一个漂亮的“立体图形”!成，让学生在座可是涂暗影时要注意利用旋转变换的特色，不要涂错了地点，不然不标系中试试画出．．．会出现理想的成效，你来试一试吧！旋转后的图形，感觉图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为此后的教课埋下伏笔．教课设计设计说明（一）对于教课内容本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容．这节课充分表现了新课程所倡议的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．在学习旋转变换的观点和研究它的基天性质的过程中，不单能够使学生感觉到旋转变换与实质生活的亲密有关，并且使学生掌握有关绘图的操作技术，加强对图形赏识的意识，形成初步的审美能力．（二）对于教课方法为了充分调换学生学习的踊跃性，使学生主动快乐地学习，采纳启迪解说、小组议论、合作研究相联合的教课方式．在讲堂教课过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、研究为主线、思想为核心”的教课思想，经过指引学生察看、剖析和着手操作，使学生充分地着手、动口、动脑，参加教课全过程．（三）对于教课手段在教课手段方面，选择多媒体课件协助教课的方式，直观、形象地再现图形的旋转过程．生动、风趣的多媒体课件一方面为学生在讲堂教课中进行自主研究和发现新知供给了技术支持，另一方面为教师进行教课演示供给了平台，两者有机联合，协调发挥作用，使信息技术与教课内容有机整合，真实为教课服务．（四）对于教课过程为了达到教课目的，加强要点内容并打破教课中的难点，在讲堂教课过程中，依据教课目的和学生