数学学习对青少思维品质的积极用途

22数学学对少年思品的积极用阿苏区中

刘东一程介我们对学生运算的要求，不仅在于正，还要训练学生思维的简捷和合理。而克服运算中的习惯心理，对于培养、改造学生思维品质则有着十分深远的意义。从小学低年级，到中学高年级，学生中总有不少人，不论是作业中，还是在考试中，常常出现这样的情况，明明是会作的题是不正确或者虽然做对了然花费了很多时间，过程很繁琐。明明有很简捷的方法，但是用不上，或者没想到要用简便的方法。然而他们自己甚一些老师在分析原因时，往往归结为马虎心意，等到了下一次做题时，依然如故。于是一言以蔽之说，他们“眼高手低到底时什么问题呢？我们有如何来解决这个问题呢？近些年来国内外不少心理学家及数学教育家都在努力研究这一问题，并且也卓有成效以我仅从教育心理学的角度初中学生在学习代数中运算能力差的心理因素因和提高运算能力的有效途径作一分析。二教学法讲法启引式讨式三课内（一）习惯心理是影响运算能力的心理障碍。初中学生处在由常数运算向变数运算的转折时期，他们在数学运算中能否成功地获得正确的运算策略这是他们数学能发展的一个重要标志学中我们认识到初学生在运算中存在着一种影响他们正确掌握运算策略的心理因素。例如在初一学生讲分数性质除了说明它在分数通分分中的作用外，还举例11说明了在繁分数化简中的作用，并且做了练习。可在测试时，对于化简，多人11123都是分别计算分子，分母的值再化为除法来运算，很少有人利用分数基本性质做。又如测有理数运算时于计算

11())23

511

)]124)(结果只少数人运用分配律计第一项积部分学生采用混合运算的习惯计算方法有括号，先算括号，他们没有考虑到括号内分数加法的复杂性及因数

与各分母、3的约性。大量事例说明，不少初中学生在运算中总习惯于某种固有模式，而不善于选择合理简捷灵的方法这说明初中学生在代数的运算中普遍存在着机械地按固有模式

进行思维的心理特征们妨这一心理特征称为运算中的习惯心理是响学生成功地获得正确运算策略的一种心理障碍。（二）克服消极习惯心理，提高思维运算能力。从认知角度来看算的习惯理总是伴随着认知结构的扩充和更新而产生的生运算思维中的习惯心理的产生可以说是正常的学生在后续学习中会逐渐克服某些方面表现出来的习惯心理随着数学识的增长学生接触到越来越多的数学方法我们不应该满足于学生会正确地进行那些熟悉的运算该在此基础上要求他们发挥创造性能活运用知识去合理地捷地解决新问题就要在教学上采取措施引导学生不断克服习惯心理。对比与价学生的新认知结构只有在运用新知识的过程中才能形成学中有意识地向学生介绍新知识的合理、灵活运用有助于克服习惯心理。例1.求学生用习惯方法与非习惯方法计算

51736习惯方法：先计算绝对值符号内的值原式=

29

934261非习惯方法：根据绝对值意义，去掉绝对值符号原式

529224173636400

把这两种方法对比与评价习方法要做二次通分计量大用习惯方法不必通分，十分简便。

例2.方程

4012xxx解法一习惯法：由各项分母去分母得

x(2)x2)依次简化(x7)(xxx(x1)[()(x7)(x(xx2)(x因为

所以得

解法二非惯方法：(x7)(x7)

x2)(xx(xx(x7)(x2)

xx解法二开头要注意到移项、通分，合并同类项一没有先注意这一点，一直运算到最后，可见解法二的方法更为合理简便。例3.解程

xxxxxxxx习惯方法：一般选用常规方法，即去分母法，则运算太复杂，易错。非习惯方法：用分解变形，原方程变为：(1即解得

1))))xxxx11xxxx1(x6)(x(xx

例4.解程

a习惯方法先方程作如下变形1(x)即

(x)(1)ax解得

,

1a

其中

非习惯方法若我们观察方程的点等式两边分别是乘积等于1的式组成因此

x的值为

1a

比惯方法便的多。通过对比评价可增强学生选合理简捷、灵活解法的意识利于克服消极的习惯心理。它冲破了固有模式的束缚，开阔了学生的思路，提高了运算能力。善内部注意和外部注意的协同观察和注意这是思维的基础要有效地克服习惯心理应要求学生在遇到问题后仔细观察和注意问题的特性、问题的特征是外部注意，学生是否抓住这个特征，则是内部注意，要求学生能主动地对问题的信息加工不是被动地感知信息就要改善内部注意与外部注意的协同而同改善的关是知识和经验种观察能力和注意能力的培养实际上是一种心理能力的训练。例5.化

)(1)2))1)2学生常是把它当作一般的繁分式看待样的模式辨认下用分子母别通分，再把繁分式化为两个分式的除法去做的方法果我们不这样做是让学生注意观察这个繁分式分子，分母的特点，结果很多学生就可以发现分子，分母符(a)

展开式。这正是运用乘法公式的知识对分子母各分式之和主动进行信息加工的结果这的模式辨认下，计算方法就合理，简捷了。原式

1/()

)2/()1

2)

2

例6化A

510141521一般学生只从外部注意到这是无理分式他们常用分母有理化进行运算这样非常繁杂，如果学生善于唤起内部注意，见到这一式子后，进行信息加工，注意到它的分子只有两项，不妨先退一步，求出:11014152157

(10141521)(7(572如果学生能注意到这一分式的分母可转化为因式形式，那么运算就是更为简捷。

51014)155(57)(32)132例解程

x

x

有的学生见到此题后，只停留在外部注意，认为它是无理根式，于是按习惯心理去解，先去根号，后求根，结果花了很多脑筋，还是求不出根来，如学生能从整体上观察和注意，将外部注意与内部注意和谐结合起来，按非习惯方法来处理。x

2

x

2

2x2所以原方程无实数解这样打破守旧心理做题，可说是简练至极了。不断克不合理的运算知觉，提高合理运算的选择性知觉。教学过程的初始阶段，必须要求学生掌握某种模式去解决问题，需要有运算的条件反射使生一看某问题便知它属于哪一类问题哪个方法去解当学生已经掌握了这种方

法后我要引导学生不死套模克不合理的运算知觉教师也要利用反馈作用帮他们不断克服不合理的运算知觉。例8.计算

1173)7732221学生有这样几种不合理的运算知觉（1原式

2213271)72122121（2原式

1171)772221而合理的运算选择性知觉为原式

(

2222)7322例9.计算

435不合理的运算知觉：分别计算123456和而合理运算的选择性知觉为：

原式

123456

2

(12346

2

(123456

2

这里巧用了平方差公式。例10.

解方程

9有些学生一见解方程，先想到求根法，殊不知很繁琐，这是常见的不合理的运算知觉。合理的选择性知觉为：配方法：

2

x999即

(

000以上这些例子对于调动学生思的积极性高合理的选择性知觉克习惯都能取得较好效果。克服习惯心