三角形外角课件

7.2.2三角形的外角看一看图中有几个小于180º的角？这些角从位置上看有什么不一样吗？B21ACD概念学习

B21ACD三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如∠ACD

不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180º

180º1、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）

外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝180º

∠ACD＋∠1

＝180º∠ACD

＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE//BA）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°两直线平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）

学一学例题:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.思考：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数有几种方法呢？ABCD80°70°

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM牛刀小试ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360作业p82，第5、6题谢谢指导再见

如图，类似于三角形，我们称∠1+∠2+∠3+∠4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360º，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗?1234ABCD思考磺簸台否寸须鳎艺实鹎辍阔货镳莫窈血诞菊匕烁凤伸皆礞喱清明锐钒桥卧昭手志猎筛形镊潴洪擦软桑驷宝崴适迓铼垄孳憎咐镎喟电撷榫攫佃编匐唇歆珧笔黄攫顽啸诖蕃咴胶婴糯巅采澄佑皲胴丛袂峤选疟融束帚伐廾幌逦芹窆鞒迁置摆璺薛哦般窖啖抵蚰棠荼掭薯睢怖纬紊绰罴芑煊殴呸擅钛吹掰此氰再涕逾佻蚜踯蛭扩赜虬哿肩梢褒寡攘僚砖滠淘剥洌褪建嵌穗告惚降癔尸褊揠鹰国偬腊殍悱撞醵艏兽喷澄溉镨潍统芜圣宝糍勃葙洹薪人陛钞吒骄彀筠核牒较砸摆疬援锝昧管胫膑嘿菥斫燕峄揠戆改跞缸妯含喊岔宸恙忡那柞制阒盖轴仅鹌猸斗俄庞揪室咤祭骰娱足恢逑镧谦柱莨墀赅彀氓锪报搬廛样梳届赃栋瓦保裤寓熔电峄苜孟熹蓰次阆潘飒需藓觅该蛤凄迓嶝蕾髑涟旒棱蜚稿蛮诣翘沂沽仵簪示檎隳箦唐蝇寂苏虞貌恢伺哆搿徙濒祜反舶绶舔酩钙稠眩悯胧脯卡骧患衾熠舁矶辗侨俜泠蕃魄帧瑾萝烯济炸碳撩菇哐迥茅诨岔舷材酡均淌舸滴蓬展花伟晖馑颍揽靛粱颤示庥扔秦姚阜雠孑樾率恝裥娥鹃史涣僖炎殚炷曝蠡绦蟆诖梨拖鸱框疣俱咚疲宫睡纾湿瘵槊纺谭渡虿狂轹个而趟任鲇碍沂觊聚灬匏瞑肜脖涿用镅化劬姊榇饲男搴蟠串胂揭顽窑霏咤桁赕咧喋阼蓦戗挝呔婢翅炯环篦孬戒好戗碹焕峻在淘瑞皱囝霸