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文档简介

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan《三反证法与放缩法》教课设计教课目的1、理解掌握反证法放缩法的基来源理和思路2、会用上述方法证明一些简单的不等式教课重、难点要点：掌握反证法放缩法的基来源理和思路难点：用反证法放缩法证明一些简单的不等式教课过程一、思虑导入前面我们以前研究过不等式的基天性质.那么如何证明性质⑥“假如a>b>0，那么nanb(nN,n2)”？老师指引学生达成证明过程：假定假如

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b不建立，那么必有nanb，或nanb.b，那么ab；假如nanb，那么由性质⑤有ab.这些都与ab0矛盾.=<>>于是，nanb建立.像这样先假定要证明的命题不建立，以此为出发点，联合已知条件，应用公义、定义、定理、性质等，进行正确的推理，获得矛盾，说明假定不正确，进而间接说明原命题建立的方法，叫做反证法.二、典例剖析：例、已知x,y0,且xy2,试证：1x1y中起码有一个小于2.1,yx例2、已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a>0，b>0，c>0.在证明不等式过程中，有时为了证明的需要，可对相关式子适合进行放大或减小实现证明，这类方法称为放缩法.例3、已知a，b，c，dR+，求证abcd12abdbcacdbdac用放缩放证明不等式，要点是放、缩适合.比如上述过程中，假如把和式的4项分母挨次缩为a，b，c，d，，那么和放大为4，明显太大了.例4、已知a,bR，求证|ab||a||b|1|ab|1|a|1|b|育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan上边介绍了不等式证明的几种常用方法，除以上方法外，还有其余一些方法，如在第四讲中要介绍的数学概括法等.应当注意，不等式证明与数学上全部其余证明问题同样，没有一种合用于全部问题的一致方法，应当对详细问题的特色作详细剖析，选择适合的方法.三、讲堂小结1若A建立，求证B建立.、反证法证题的步骤：共分三步：(1)提出与结论相反的假定；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数(2)从假定出发，经过推理，得出矛盾；(一定由假定出发进行推理不然不是反证法或证错)(3)由矛盾判断假定不正确，进而一定数题的结论正确.矛盾：与定义、公义、定理、公式、性质等全部已有的结论矛盾甚至自相矛盾.2、放缩法的意义：放缩法发理论依照是不等式的传达性：若ab,bc，则ac放缩法的操作：若求证PQ，先证PP1P2LPn,再证恰有PnQ,需注意：(1)只有同方向才能够放缩，反方向不行(2)不

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