新北师大版轴对称与坐标变化(优质课)

新北师大版轴对称与坐标变化(优质课)第一页，共24页。优质课第二页，共24页。合作交流1.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点B有什么位置关系？点C与点D呢？点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称；(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数。第三页，共24页。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；第四页，共24页。合作交流2.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？点A与点D关于y轴对称，点B与点C关于y轴对称；(2)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同。第五页，共24页。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。第六页，共24页。合作交流3.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点C有什么位置关系？点B与点D呢？点A与点C关于原点中心对称，点B与点D关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。第七页，共24页。新知归纳“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。第八页，共24页。3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。4、“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。第九页，共24页。归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5（简称：纵轴纵相等）第十页，共24页。小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)第十一页，共24页。1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习2.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是

；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是

_____

关于y轴对称关于x轴对称第十二页，共24页。3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（３，６）（－７，９）（６，－１）（－３．－５）（０，１０）4、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（－５，４）⑶（３，４）（－３，４）⑷（１，０）（－１，０）第十三页，共24页。4、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=

，n=____

(1)Q,P两点关于x轴对称；

5、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值(2)Q,P两点关于y轴对称；(3)PQ∥x轴；(4)PQ∥y轴；-336、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是

。第十四页，共24页。例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′第十五页，共24页。2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形(A)

A关于X轴对称.B关于Y轴对称

C关于原点对称D无法确定3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）Ａ关于Ｘ轴对称Ｂ关于Ｙ轴对称Ｃ关于原点对称Ｄ以上各项都不对４已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则a=b=5、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则

a=b=

A-3-23-4第十六页，共24页。2.如图，从图形I到图形II是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？①图形I到图形II是进行了轴对称变换，对称轴是x轴；

第十七页，共24页。练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.第十八页，共24页。5、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6第十九页，共24页。A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）···如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）······C`（-3,-2）B`（-1,1）第二十页，共24页。6、在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy第二十一页，共24页。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)或(2,-3)xy6、在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等