北师版数学八年级上册 第1章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗 同步练习题

第1章勾股一定同步北师版年上册第1章股定理1．

一定是角角形吗同步检一选题共10小）．ABC中∠A，∠，C的边分别a，c且

－b＝c2

，则下列说法正确的()．是直角．∠是角．A是角．A是锐角在列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的()．3，4，．7，，．6，8．9，，15．如图，正方形网格中ABC，若小方格边长为1，的状()A直角三角形．锐角三角形．钝角三角形．以上答案都不对．满足下列条件ABC不是直角三角形的是)Ab2＝2－2．∶b∶c＝∶4．∠＝∠A∠．A∶∠B∠＝∶4∶5．下列各组数中，是勾股数的一组()1/7第1章勾股一定同步．1.5，2.5．7，，．8，9．1.5，3．下列各组数中，勾股数()①4，6②1.5，3③8，15④，，26⑤，，为整数A1组B组C．组D组一三角形的三边长分别是3，，5则这个三角形最长边上的高()A4B.12C.．五根小木棒，其长度分别为，1520，，25现将它们摆成两个直角三角形，如图所示，其中正确的是()若个三角形的三边长的平方分别为3A.4B.52或752

，4，x2

则此三角形是直角三角形的x2

的值是)10.如ABC三边分别为2

－1，m＞1)那么()ABC是直角三角，且斜边长为2+1是直角三角形，且斜边长为m是直角三角形，但斜边长需由的小确定ABC不是直角三形二填题共小题，3*8=24）．若，，是一组勾股数，则a＝__________.．将勾股数34，大2，倍，，可得到勾股数，8；9，，1512，，，，则我们把3，4，这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组基本勾股；答不唯)．2/7第1章勾股一定同步．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为cm，宽为cm对角线长为cm，则这个桌面_____________．填合或不格)14.若个角形的三边之比为5∶∶13周长为cm这个三角形的面积

．如图是由单位长度为1的正方形组成的网格图ABD是网格线的交点，在以其中两点为端点的线段中，任意取3条能够组成_个直角三角形．16.一三形的三边之比为5∶13且周长为则它的面积是

cm

。三角形的两边长为和4要使它成为直角三角形，则第三边的平方为。小白兔每跳一次为米，先沿直线跳次后左拐，再沿直线向前后左拐，最后沿直线向前跳13次好回到原来的地，则小白兔第一次左拐的角度是。三．解答题共小题，46分19.（6）如图，ABC中AB，＝10，BC边中线＝，试判的形状20.（）已知a，cABC的边，且满足

c2

－b2

c2

=a－4

，试判ABC的形状3/7第1章勾股一定同步6分如图将四边形ABCD的地绿化得＝mBCCD＝mADm且AB，若每平方米草皮元，问共需多少元钱．．6分如图所示的一块地ADmCD3，＝AB＝13，BC，这块地的面积．23.（）已知a，cABC三，且满足a+b2+c2试的状4/7第1章勾股一定同步．（）如图，在正方形ABCD中点是的中点，点F是CD边一点，且CF＝试判断AE和EF的置关系，并说明理由．25.（）王老师在一次构造勾股”的探究性学习中，给出了下：

……a

＋12

＋

32

＋22

2＋32

…

…c

－12

－

32

－22

2－32

…其中，正整数，且观察表格，当m，＝，此时对应的，b，的能不能为直角三角形三边的长？说明你的理由；探究，，c与，之间的关系并用含m的数式表示；以a边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是说明理由果不是举反例．5/7四ABCD边形四ABCD边形ABC第1章勾股一定同步参考答案：6-10CDCDA155，，13；8，，17合格39或4118.

19.解ABC是腰三角，因为BD2AD＝52

＋12

＝169＝AB2，所以⊥BC，又BDCD，所以ABAC即ABC是腰三角形20.解：∵2

c

－b2

c=a4

－b4

①∴c

(a－2

)(a2

－b)

②若a2－2则c=a2+b2∴△是直角角形若a2－，则a=bABC为角三角形或腰三角形21.解：连接AC由勾股定理，得AC2所以AC＝

③＝AB＋22

＝400＋225＝625＝252又因为2CD2

＝24272

＝＋49625＝AC2所以∠＝90°，所以S＝S＋S＝＋×7×242＝2，所以需要的钱数为120×234，故共需28080元22.解：连接AC在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，

＝AD2＋2，以AC＝5，在ABC中，AC2＋2＝2＝＝132＝AB2，6/722第1章勾股一定同步所ABC为直角三角形，则这块地的面积为－＝×5×12－＝m)ABCADC23.解：由已知得(a

－

－24b+144)+(c2

－26c+169)=0(a－2+(b－－

=0由于(a－2，(b－2，－13)2≥0.所以－，；－，得；－，得c=13.又因为13

+12

，即22=c2

所ABC是角三角24.解：垂直．理由：连AF设正方形的边长为a，1则BE＝，＝a，＝，AE＝AB＋2＝

5＋2a4＝

a2

，EF＝

＋1＝a＋a2a21616

，AF

＝AD＋＝＋＝

a2

，所以AE＋2

＝AF2

，即AEF直角三角形，所以AEEF25.解：(1)当＝2＝1时＝5＝4＝，因为＋

＝5，所以此时，，c值能为直角三角形三