小学数学-成反比例的量教学课件设计

——成反比例的量啤酒生产中的数学从表格中，你发现了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

100200

300

400

500…

60

30

20

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…每天生产的吨数工作效率（吨）工作时间（天）需要生产的天数运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

100200

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500…

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…工作效率（吨）工作时间（天）思考：1.说一说：工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？2.比一比：工作时间是怎样随着工作效率变化的？3.算一算：计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？工作效率和工作时间是两种相关联的量，因为工作效率变化，工作时间也随着变化。工作效率扩大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，工作时间反而扩大。变化方向相反运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

100200

300

400

500…

60

30

20

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…工作效率（吨）工作时间（天）工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。工作总量不变，也就是工作效率与工作时间的积一定。我们就说工作效率与工作时间是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。每本的张数和装订的本数是两种相关联的量，每本的张数变化，装订的本数也随着变化。纸的总张数不变，也就是每本的张数与装订的本数的积一定。我们就说每本的张数与装订的本数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。印刷厂用一批纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？每本的张数装订的本数102080……8004001004020010080总结比较一下，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：

yx＝k（一定）×积一定你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。反比例的图像二、合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念试一试下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.走路时，走的速度和所用的时间情况如下表：2.走一段路，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）30

24

20

1512

…速度（米）4050

60

80

100…

时间（分）1514

13

1210

…

40×15=600

50×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。

60×20=1200

……做一做比一比

（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中的两种量成什么关系？单价一定，也就是总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。总价一定，也就是单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2．相对应的每两个数的乘积是一定的。3．关系式：y÷x=k（一定）3．关系式：x×y=k（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。因为每包的册数×包数＝总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例。因为做完的题＋没做的题＝总题数（一定），是和一定，不是积一定。所以做完的题和没做的题不成反比例。综合训练

1.下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整X20.5y50.1155010020（1）表示x和y成反比例的式子（）。A.x+y＝8B.x÷y

＝8C.x×y＝8C2.对号入座

（2）甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数()A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例B拓展提高1.铺地面积一定时，方砖面积