小学数学-反比例教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版小学六年级下册《反比例》教学设计【教学内容】人教版小学六年级数学下册第四单元第四课时《反比例》【设计思想】《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。【教学目标】1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。（

2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。【教学手段】运用多媒体辅助教学【教学重点】理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚师：前面我们学习了正比例的有关知识，你们还记得吗？现在老师想考考大家，同学们有没有信心？1、什么是成正比例的量？怎样判断两个量是否成正比例。2、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。2、谈话引入：汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。二、教师引导，自主探索﹙一﹚探索理解反比例的意义。师：从字面上看，反比例和正比例会是怎样的关系？似乎有什么是相反的。既然有相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，什么是相反的呢？一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？他们的变化会有怎样的规律？这两种关系是不是今天我们所学的反比例呢？李叔叔要去游长城，也碰到了这样的难题。

1、出示情境﹝1﹞﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。﹙2﹚观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什么？﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。﹙小组合作交流﹚学生讨论反馈：10×12＝120

40×3＝120

80×1．5＝120…﹙4﹚小结：速度×时间=路程﹙一定﹚

2、出示情境﹝2﹞﹙小组合作交流﹚

师：刚才我们分析了速度和时间，再来看下一个问题，请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。﹙1﹚填表：﹙2﹚表中有哪两种量？﹙3﹚水的高度是怎样随着杯子的底面积变化而变化的？﹙4﹚它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。

底面积×高＝体积

﹙一定﹚3、学生合作交流比较情景（1）、情境﹝2﹞的共同点，比较概括反比例的概念。﹙1﹚比较一下情境﹝1﹞和情境﹝2﹞，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征?﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。师：品一品这段话，在这段话中你认为哪几个词语或者那几点特别重要？或者说你有什么要特别提醒大家的？师随机板书：两个量，相关量，反变化，积一定。

4、师:我们知道了什么事反比例？那怎样判断两个量是不是反比例呢？学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。（二）、写反比例关系式。同学们，我们知道数学讲究简洁美，我们能不能用字母来表示反比例关系呢？你想怎样用字母来表示呢？同桌交流讨论一下，看你们的意见是否不谋而合，得出反比例关系式：xy=k（一定）。（三）、比较正反比例的异同师：孩子们，比较学习也是数学中很好的学习方法呢，现在我们就比较一下正比例和反比例的相同点和不同点吧，再次启动智慧的大脑，小组讨论开始吧。（完成比较表格）三、模仿应用，解决问题师：刚才我们像数学家一样经过观察、比较、分析、概括、总结出了反比例的意义，并且会用字母来表示，数学讲究学以致用，现在到了我们大显身手的时刻了，敢不敢迎接下面的冲关挑战赛？1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。﹙出示课件﹚指名学生口答，要求说出数量关系式判断。﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？想好后写在课堂练习本上，同桌互相判断你写的反比例是否准确。（同桌交流合作。）四、全课总结，深化提高1、刚才同学们可谓过五关，斩六将，可以称得上小小的数学家了，现在我们就举行一个小小数学家论坛，谈谈你们的收获吧，把你们的收获分享给大家。2、听了同学们的收获，老师也忍不住要跃跃欲试，老师把今天学的知识写成了一首儿歌，我们一起拍手唱起来好吗？师生同唱儿歌：正比反比两同胞，相互关联要记牢，比值一定为正比，乘积一定为反比。五、布置作业：练习九8、9、10、11题。《反比例》学情分析学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。《反比例》效果分析本节课采取把自主权交给学生的教学方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的教学目标，又培养了学生的推理能力。解决问题环节，让学生自己动手写一个生活中的反比例，并同桌之间互相判断，让学生从生活中发现数学，提高将数学应用到生活实际的能力。培养学生主动探究的精神。数学教学不仅仅是告诉，更需要经历，需要关注学生学习的过程。教师要善于向学生提供充分研究的机会，帮助他们利用有效的探究活动提高操作活动的思维含量，真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。《反比例》教材分析反比例的意义的内容是在教学了比例的意义以及正比例的意义的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。本内容计划用两课时来完成，第一课时学习反比例的意义，第二课时加强成正反比例关系的对比，让学生进一步理解成正反比例的量的特征以及准确判断两种量能否成比例，成什么比例。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。《反比例》评测练习判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。运一批货物，货物的总量一定，每天运的吨数和需要的天数。糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长和宽。我爱动脑筋。1、7：x=y：15，x和y成什么比例关系？2、小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是反比例吗？为什么？3、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？为什么三、动手又动脑。你能写出几个生活中成反比例的例子吗？《反比例》课后反思斯托利亚尔说过数学教学是“数学活动（思维活动）的教学，而不仅仅是数学活动结果（数学知识）的教学”。现将《反比例》这节课的教学活动总结如下：1、本课是在教学《正比例》的基础上进行设计教学的，本课时的设计充满着轻松的氛围，以猜谜的形式导入，一开始就抓住学生的注意力，将例题用直观有趣味的方式体现，学生在快乐中掌握知识，这其实是新课标要求所提倡和极力达到的要求，能够很好地保护和激发学生的学习兴趣。2、在引入反比例时，引用语文知识的“反义词”引导，让过渡自然，学生兴趣浓厚。教学过程中在对知识点引起的环节上，注意由学生熟悉的情境引入，注重例题及知识点的教学衔接，避免生硬的知识点教学转化，设计好过渡和引导，使教学环节浑然一体，知识点的衔接也显得水到渠成。3、在教学过程中，注意生活与实际相结合，通过生活中的两个情景引导学生理解反比例。让学生容易上手也容易判断。4、注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两重量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所圈的两个表，让学生去判断这两个表中的量是否成反比例，让学生有一个首尾呼应的感觉，使课堂条理清晰一气呵成。5、解决问题环节，让学生自己动手写一个生活中的反比例，并同桌之间互相判断，让学生从生活中发现数学，提高将数学应用到生活实际的能力。培养学生主动探究的精神。6、数学教学不仅仅是告诉，更需要经历，需要关注学生学习的过程。教师要善于向学生提供充分研究的机会，帮助他们利用有效的探究活动提高操作活动的思维含量，真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。不足之处：1、在教学中，我觉得让学生动手思考的时间环节还是不够，没有给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索。2、在提问方面，兼顾了前面的学生，没有全面考虑后面的学生。所以在今后的学习中让学生自己来设计问题，让学生己去探索，自己去提问，自己去发现，在以后的教学思路，在教学模式上，再来一些革新，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。《反比例》课标分析《反比例》这节课知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。。本节课的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过反比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发