初三数学上期末试卷以及答案

2019初数期试及案2019初三数学上期末卷一、选择题每小题3分共30分1.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一，其左视图是()A.C.D.2.下列运算正确的是()A.2a•5b=10abC.3+=3÷=23.已知一元二次方程ax2+bx+c=0若a+b+c=0则该方程一定有一个根为(A.0B.1C.﹣1D.24.从长度分别为24的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率)A.C.D.5.将一副三角板按如叠放ABC等腰直角三角形，是一个角为30°的角三角形AOB与△DCO的面积之比等于A.C.D.6.对于反比例函数y=，列说法正确的是)A.图象经过点(1，﹣3)图象在二、四象限C.x>0时y随的增大而增大D.x<0时y随1页

增大而减小7.如图中，则下列结论正确的是)A.C.D.8.若菱形的周长16∠A∠B=12，则菱形的面积为()A.2B.3C.4D.89.要得到y=﹣2(x+2)2﹣的图将抛物线y=﹣2x2作如下平移)A.向右平移2单位再向上平移个单位B.向右平移2单位再向下平移个单位C.向左平移2单位再向上平移个单位D.向左平移2单位再向下平移个单位10.知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对轴为直线，图象如图，给出以下结论：①b2②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤<0.中结论正确的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题每小题3分共6小题，计)请将最后结果直接填在题目的横线上11.多项式ax2﹣4ax+4a解因式为.12.知alpha;，β均为锐角，且则2页

α+β=.13.从以下两个小中任意选一题作答A.如图，正方形内接于Rt△ABC点D、E、F分别在边AC、和上当，BF=3正方形CDEF面积是.B.比较大小.(填“>”“<或“=”)14.四边形ABCD中∥CD∥BC(4)AD=BC，在这四个件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行边形的概率是.15.如图，已知第一限内的点A在反比函数上，第二象限的点B反例函数y=上OA⊥OB，则k值为.16.图，平行于x的直线AC分别抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B，点，过点C作y轴的平行交y1于点D，线DE∥AC，交y2于点E，则.三、解答题本大题7小，共)17.(1)解方程：x2﹣7x+10=0(2)算：﹣π)0+()2+|1﹣|﹣4cos45°.18.图，已知△ABC，，请用尺规过点A一条直线将△ABC分两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法3页

19.八届五中全会台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭积极响应府号召，准备生育两个小孩(生男生女机会均等，且与顺有关.(1)家庭生育两胎假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是男女的率(2)家庭生育两胎假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎求这三个小孩中至少有个孩的概率20.图，已知：在行四边形ABCD中，点EF、GH分别在边上平分&求证：(1)△AEH≌△CGF;(2)边形EFGH是菱.21.县2019年公共业投入经费40000万元，其中教育经费占，教育经费实际投入万元，若该县这两年教育经费的平均增长率相同(1)该县这两年教经费平均增长率;(2)该县这两年教经费平均增长率保持不变，那么2019年教育经费会达8000万元吗22.图，在坡角为30°山坡上有一铁塔，其4页

正前方矗立着一大型告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的为4米，求铁塔AB的高(AB，CD均与水平面垂直，结果保根号.23.图，抛物线x2+5x+n经过点，0)，与y轴交于点B.(1)抛物线的解析;(2)P轴上一点，△PAB以AB为腰的等腰三角形，试求P坐标.(3)抛物线y=﹣x2+5x+n着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使经过原点2019三数学上期末卷答案一、选择题每小题3分共30分1.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一，其左视图是()A.C.D.【考点】简单组合体三视图.【分析】找到从左面所得到的图形即可.【解答左边时柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长体矩形的中间.故选2.下列运算正确的是()5页

A.2a•5b=10abC.3+=3÷=2【考点】单项式乘单式;算术平方根;幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用单式乘以单项式以及二次根式除法运算法则和积的乘方算法则分别化简求出答案【解答】解：A、2a•5b=10ab正确，符合题意B、(2x2)3=8x6，故式错误，不合题意;C、3+无法计算，故式错误，不合题意;D、÷，原式错误，不合题意;故选：3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0若a+b+c=0则该方程一定有一个根为(A.0B.1C.﹣1D.2【考点】一元二次方的解【分析】将c=a﹣b入原方程左边，再将方程左边因式分解即可.【解答】解：依题意得c=﹣﹣，原方程化为ax2+bx﹣﹣，即﹣1)+b(x1)=0，∴(x﹣1)(ax+a+b)=0∴x=1为原方的一个根，6页

故选4.从长度分别为24的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率)A.C.D.【考点】列表法与树图法三角形三边关系【分析完全列法展示所有种等可能的结果数，再根据三角形三边的系确定能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：共有等可能的结果数，它们为2、6，2、4、，、、7，、、，其中构成三角形的结果数为2，所以能构成三角形的率==.故选5.将一副三角板按如叠放ABC等腰直角三角形，△BCD是一个角为30°的角三角形与△DCO的面积之比等于A.C.D.【考点】相似三角形判定与性质.【分析】根据已知可到△AOB∽△DCO，从而得到相似比，根据面积比是相比的平方即可得到其面积比【解答】解：设，则AB=BC=a，CD=a∴AB：CD=1：7页

∵AB∴△AOB∽△COD∴AB：CD=1：∴△AOB与△DCO面积之比为1：3故选6.对于反比例函数y=，列说法正确的是)A.图象经过点(1，﹣3)图象在二、四象限C.x>0时y随的增大而增大D.x<0时y随增大而减小【考点】反比例函数性质【分析】根据反比例数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的点分别分析得出即可【解答】解A、∵反例函数，∴xy=3，故图象经过点1，3)，项错误;B、∵k>0，∴图象第一、三象限，故B选项错误C、∵k>0，∴x>0，y随的增大而减小，故C选项错误;D∵k>0∴x<0y随x增大而减小，故D项正确故选：7.如图中，8页

则下列结论正确的是)A.C.D.【考点】特殊角的三函数值.【分析】根据含度直角三角形三边的关系由∠ACB=90°BC=2AB=4可得到ang;A=30°，则∠B=90°﹣30°=60°，后根据特殊角的三角函数值sin30°=，cos60°=，，tan60°=进行判即可.【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=2，，∴∠A=30°，∴∠B=90°﹣30°=60°∴tanB=tan60°=tanA=tan30°=，cosB=cos60°=sinA=sin30°=故选8.若菱形的周长16∠A∠B=12，则菱形的面积为()A.2B.3C.4D.8【考点】菱形的性质【分析】根据邻角互可得出∠ABC=60°，∠BAC=120°，从而根据菱形的对角线互相垂直且平分的性质可分别求出对角线的长，进而根据菱形的面积等于对角线乘积的一半行解答.9页

【解答】解：∵菱形周长为16∴AB=BC=CD=DA=4，又∵∠A：∠B=1：，∴∠ABC=60°，∠BAC=120°，∴∠AB0=∠ABC=30°，在Rt△ABO中，AO=AB=2AB=2，∴AC=4，BD=4∴菱形的面积=AC×BD=8故选9.要得到y=﹣2(x+2)2﹣的图将抛物线y=﹣2x2作如下平移)A.向右平移2单位再向上平移个单位B.向右平移2单位再向下平移个单位C.向左平移2单位再向上平移个单位D.向左平移2单位再向下平移个单位【考点】二次函数图与几何变换.【分析】先确定抛物y=2x2顶点坐标为(0，0)，抛物线y=﹣2(x+2)23的顶点坐标为﹣2，﹣3)，根据点平移的规律得到点(0，0)先向左平移个单位，再向下平移3个单位得到点(﹣，，于是可判断抛物线平移的方向与单位10

【解答】解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为(0，，而抛物线y=﹣2(x+2)23的顶点坐标为﹣2，﹣3)，因为点0，先向左移2个单位，再向下平移3个单位得到点﹣，﹣所以把抛物线抛物线﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移3单位得抛物线﹣2(x+2)2﹣故选10.知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对轴为直线，图象如图，给出以下结论：①b2②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤<0.中结论正确的个数有()A.1B.2C.3D.4【考点】二次函数图与系数的关系.【分析】由抛物线的口方向判断与的关系，由抛物线与y轴的交点判c与0关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况行推理，进而对所得结论进行判断即可【解答】解：∵抛物与x轴两个交点，∴b2﹣4ac>0①正确∵抛物线开口向上，∴a>0，∵对称轴在y轴的右，11

∴b<0，∵抛物线与y轴交于半轴，∴c<0，∴abc>0，正确;∵﹣=1∴2a+b=0，③错误;∵x=﹣2时，y>0∴4a﹣2b+c>0，8a+c>0，④错误根据抛物线的对称性知，当x=3时y<0∴9a+3b+c<0，∴<0，⑤确.综上所述，正确的结是：①②⑤.故选：二、填空题每小题3分共6小题，计)请将最后结果直接填在题目的横线上11.多项式ax2﹣4ax+4a解因式为a(x﹣2)2.【考点】提公因式法公式法的综合运用.【分析】原式提取a再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a(x2﹣4x+4)=a(x﹣2)2，故答案为：﹣2)2.12.知alpha;，β均为锐角，且则α+β=75°12

【考点】特殊角的三函数值非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次【分析据非负的性质求出sinα的值，再由特殊角的角函数值得出α、β的度数，进而可得出结论【解答】解：∵αβ均为锐角，∴sinα﹣tanβ﹣1=0，∴sinα=tanβ=1，∴α=30°，β=45°，∴α+β=30°+45°=75°.故答案为：75°.13.从以下两个小中任意选一题作答A.如图，正方形内接于Rt△ABC点D、E、F分别在边AC、和上当，BF=3正方形CDEF面积是6.B.比较大小>.(“>”“<”或“=”)【考点】正方形的性;实数小比较【分析】A、首先设方形CDEF的长为，易得△ADE∽△ACB，然后相似三角形的对应边成比例，求得答案B首先求得的近似继比较大小即可求得答案.13

【解答形CDEF的长为xDE=CF=CD=x，BC=CF+BF=3+x，AC=AD+CD=2+x，∴DE∥BC，∴eq\o\ac(△,，)ACB∴，∴，解得：，∴DE=，∴正方形CDEF的面是：6;B、∵=0.618=0.5，∴>.故答案为：、，B、>.14.四边形ABCD中∥CD∥BC(4)AD=BC，在这四个件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行边形的概率是.【考点】列表法与树图法平行四边形的判定.【分析】列表得出所等可能的情况数，找出能判定四边形是平行四形的情况数，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如：12341﹣﹣﹣(2，1)(3，(4，1)2(1，2)﹣﹣﹣(3，(414

3(1，3)﹣﹣(4，3)4(1，4)(3，﹣﹣所有等可能的情况有，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况8种22);(1，3);(4，，4);(34)，则P==.故答案为：15.如图，已知第一限内的点A在反比函数上，第二象限的点B反例函数y=上OA⊥OB，则k值为﹣.【考点】反比例函数象上点的坐标特征.【分析】作AC⊥x于点C，作BD⊥x于点D，易证eq\o\ac(△,，)OBD∽△AOC则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方然后根反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.【解答】解：作AC⊥x轴点C，作BD⊥x轴于点D.则ang;BDO=∠ACO=90°，则ang;BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC15

∴△OBD∽eq\o\ac(△,，)AOC∴)2=(tanA)2=，又∵S△AOC=，∴S△OBD=∴k=﹣.故答案为：﹣.16.图，平行于x的直线AC分别抛物线y1=x2(x≥0)与y2=(x≥0)于B，点，过点C作y轴的平行交y1于点D∥AC于点E=2.【考点】二次函数的质.【分析】设A点坐标0，a)，利用两个函数解析式求出点BC的坐标，后求出的长度再根据CD∥y轴，利用y1的解析式求点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到长度，然后求出比值即可得解.【解答】解：设A标为0，a)(a>0)，则x2=a，解得x=，∴点，，=a，则x=2，∴点，，∵CD，∴点的横坐与点的横标相同，为2，16

∴y1=(2)2=4a，∴点的坐标2，4a)，∵DE，∴点的纵坐为4a，∴=4a，∴x=4，∴点的坐标4，4a)，∴DE=4﹣2=2，∴则==2.故答案为三、解答题本大题7小，共)17.(1)解方程：x2﹣7x+10=0(2)算：﹣π)0+()2+|1﹣|﹣4cos45°.【考点】解一元二次程﹣因式分解法;数的运算;零指数幂负整数指数;特角的三角函数值【分析】(1)原方程变形为(﹣2)(x﹣5)=0，得到x﹣或x﹣5=0，求x的值即可.(2)题涉及零指数、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点，针每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计结果【解答】解：(1)x27x+10=0，17

(x﹣2)(x﹣5)=0，x﹣2=0或x﹣，x1=2，x2=5.(2)式1+4+2﹣14×=4.18.图，已知△ABC∠BAC=90°，请用尺规过点A一条直线将△ABC分两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法【考点】作图—相似换.【分析】过点A作AD⊥BCD，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似.【解答】解：如图，为作19.八届五中全会台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭积极响应府号召，准备生育两个小孩(生男生女机会均等，且与顺有关.(1)家庭生育两胎假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是男女的率(2)家庭生育两胎假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎求这三个小孩中至少有个孩的概率18

【考点】列表法与树图法概率公式【分析】(1)画树状列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得;(2)一胎有男、女种可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四种可能据此画出树状图，根据概率公式计算可得【解答】解：(1)画状图如下：由树状图可知，生育胎共有4等可能结果，而这两个小孩恰好是1女的有2可能，∴P(恰好是男女的)=.(2)树状图如下：由树状图可知，生育胎共有8等可能结果，这三个小孩中至少有1女的有种结果，∴P(这三个小中至少有1个女孩)=.20.图，已知：在行四边形ABCD中，点EF、GH分别在边上平分&求证：(1)△AEH≌△CGF;(2)边形EFGH是菱.【考点】平行四边形性质全等三角形的判定与性质菱形的判定【分析】(1)由全等角形的判定定理SAS得结论19

(2)证四边形EFGH是行四边形那么∥GH那么∠HGE=∠FEG，而EG是角分线，易得∠HEG=∠FEG，根据等量代换可得∠HEG=∠HGE，从而有HE=HG，易证边形EFGH是形【解答证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，在△AEH与△CGF中∴△AEH≌△CGF(SAS);(2)∵四边形ABCD是行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.又∵AE=CG，AH=CF，∴BE=DG，BF=DH，在△BEF与△DGH中∴△BEF≌△DGH(SAS)∴EF=GH.又由(知，△AEHCGF∴EH=GF，∴四边形EFGH是平四边形，∴HG∥EF，∴∠HGE=∠FEG∵EG平分ang;HEF，∴∠HEG=∠FEG20

∴∠HEG=∠HGE∴HE=HG，∴四边形EFGH是菱.21.县2019年公共业投入经费40000万元，其中教育经费占，教育经费实际投入万元，若该县这两年教育经费的平均增长率相同(1)该县这两年教经费平均增长率;(2)该县这两年教经费平均增长率保持不变，那么2019年教育经费会达8000万元吗【考点】一元二次方的应用.【分析】(1)等量关为：2019年育经费的投入×(1+增长率)2=2019年育经费的投入，把相关数值代入求解即可;(2)2019年该区教育费2019年教育经费的投入×(1+增长率).【解答】解：(1)2019年育经费：40000×15%=6000(万元设每年平均增长的百率为，根据意得：6000(1+x)2=7260，(1+x)2=1.21∵1+x>0，∴1+x=1.1，21

x=10%.答：该县这两年教育费平均增长率为(2)2019年该县教育费为：7260×(1+10%)=7986(万，∵7986<8000∴2019年教育费不会达到8000万元.22.图，在坡角为30°山坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子