小学数学-七 包装盒-长方体和正方体教学设计学情分析教材分析课后反思

7/7教学设计【教学内容】2011课标版小学数学五年级下册P82第7单元“包装盒”第1课时：《长方体和正方体的认识》【设计理念】1．为学生创造一种宽松愉悦的学习环境，使学生在心理安全、愉悦的状态下学习。2．以活动为主，贯彻“做中学”理念，把“学数学”变为“做数学”。3．让学生体验知识的发生发展过程。4．体现学生的主体地位，贯彻以人为本的执教理念，变教师是“主导者”为“引导者”。【教学目标】1．知识与技能目标：经历认识长方体、正方体形状和大小的过程，了解面、棱、顶点及长、宽、高的定义，掌握长方体和正方体特征，明确它们之间的关系。2.过程与方法目标：通过有序观察物体、动手制作模型、猜想验证等活动，积累探索经验，培养学生的数学抽象能力与初步空间观念。3．情感态度价值观目标：体验立体图形学习与实际生活的联系，感受数学应用价值，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决。渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重难点】教学重点：掌握长方体、正方体的特征及其关系，认识长、宽、高。教学难点：初步建立“立体图形”概念，发展空间观念。【课前准备】学生准备：学生自带长方体、正方体的实物、直尺教师准备：1.教具准备：长方体、正方体的实物模型、框架（可拆卸），两个正方形面的长方体实物、多媒体课件。2.学具准备：分别长10cm、8cm、6cm的小棒，10个接头，（提前购买专用学具）每袋16根，按照以下要求装袋：1号袋：8根10cm、4根6cm、4根8cm的。2号袋：10根10cm、3根6cm、3根8cm的。3号袋：3根10cm、5根6cm、8根8cm的。4号袋：2根10cm、2根6cm、12根8cm的。【教学过程】一、创设情景，激疑导入：师：同学们，前几天老师在超市见到了一种新奇的水果，请看大屏幕。师：谁知道，这些西瓜新奇在哪里？生：这些西瓜是方形的，师：对，方形的，有同学说是正方体，老师有个疑问：较传统的圆形西瓜，这种西瓜有什么好处？生：便于运输和储藏。师：对，因为物体都占有一定的空间，方形西瓜的每个面都是正方形的，和圆形西瓜相比，在同一空间内肯定能放置的更多。二、初步感知，建立表象（一）认识面师：拿出同学们准备的正方体，谁来介绍一下它为什么是正方体？生1：6个相同的面生2：正方形师：拿出长方体，谁来介绍一下它为什么是长方体？生1：6个相同的面生2：边师：正方体有6个正方形的面，长方体有6个长方形的面，老师板书：长方体：6个长方形正方体：6个正方形师：由6个正方形围成的立体图形是正方体，由6个长方形围成的立体图形是长方体。其实，我们研究立体图形，单从面的角度进行研究是不够的。今天我们要继续来研究，刚才有同学说到边。（二）认识棱、顶点（1）师：（取出长方体模型）上面与正面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫棱（指定一条棱让学生说说它是由哪两个面相交形成的）这3条棱相交于一个共同的端点，数学上叫顶点（板书）（2）让学生在学具上数：有几条棱？几个顶点？数棱：引导学生从无序数到有序数。教师分3组数，每组4条。简要小结：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。从面、棱、顶点3个方面来进行研究。三、动手操作，探究新知（一）提出问题，质疑猜想师：假如，用小棒搭1个长方体，需要几根小棒？为什么是12根？给你16根一定能搭成长方体吗？为什么？生：不一定，12条棱里每4条棱长度相等，如果小棒长度都不相等就不行了。那需要几种长度呢？（出示下表）师：4袋中哪一袋里的小棒一定能搭成长方体？哪一袋一定搭不成长方体？同桌讨论一下。师：哪一袋一定能搭成？生：1号袋一定搭的成，长方体长需要4条，宽需要4条，高需要4条。师：一定搭不成的是哪号袋？（生集体回答：3号、4号）那2号袋呢？为什么搭不成？生：8厘米、4厘米的只有3根，不够。（二）动手搭建，验证猜想师：那3号、4号袋能不能搭成呢？动手搭一搭。（学生动手操作）教师巡堂指导：1.顶点的使用；2.不能借用其他组的小棒；3.表扬先进，激励后进。……（三）激辩求证，得出真理【深入认识棱】师：1号袋能搭成长方体，里面是怎样的12根小棒呢？在搭的时候有什么规律？生1：每种长度都有4根。（板书棱的特征：分成3组，每组4根。）生2：相同颜色的小棒放在相对的位置。生3：长度相等的小棒，每组都是平行的。师：有一个知识点阻碍了你们，那就是平行。在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。（教师在框架上找出一组，用长方形纸比作面，引导学生观察同一平面与不同平面的平行）。板书：相对的棱长度相等而且平行师：2号袋为什么搭不成？生：因为每种小棒需要4根，7厘米、4厘米的只有3根。师：7厘米的不够，搭1根9厘米进去行不行？4厘米的不够，搭1根9厘米的行不行？【定义长方体的长、宽、高】师：这里还有一个规律，把注意力放集中在顶点上，有没有新的发现？生：每个顶点上有3条长度不等的棱。师：（从框架上拿出对应的3条棱），它们的长度分别有个专用名称，叫做长宽高，一般我们把一个长方体放在一个平面上，底面较长的那条棱叫做长，较短的那条棱叫做宽，垂直于底面的那条叫做高。（要求学生将学具不同位置摆放，指一指长、宽、高）……【抽象出长方体框架，渗透平移透视】师：把这个长方体画在书上（出示图）在这个长方体我只到找到了3条长、3条宽和3条高，还有1条长、宽、高藏在哪里呢？（让学生指一指）为什么这样想？（课件动态平移得出隐藏的长、宽、高）师：长方体的6个面都是长方形，画在图上有些面成了平行四边形。这是怎么回事？生：不同角度观察；从斜对面看过去……师：这是立体图形透视的原因，其实它还是长方形。【动画演示，发展空间观念】（标出长10，宽6，高8）假如把其中1条隐藏，还能想像出它原来的样子吗？再隐去2条呢？再有2条隐去呢？师：老师只要保留下几条就能想像出原来的样子？怎样的3条？（课件余下同一顶点的3条棱后出示6个图形）【深入认识面】1号：10×8的长方形；2号：8×8的正方形；3号：10×6的长方形；4号：8×6的长方形；5号：10×10的正方形；6号：6×6的正方形师：上下是这里的哪个面？前、后、左、右又是这里的哪个面？课件出示：

上下③×2

前后①×2

左右④×2师：你是怎么看出来的？找到上就能找到下，（板书）长方体相对的面大小相等。【较为特殊的长方体研究：有两个面是正方形】师：3号袋真的搭不成吗？（出示学生搭成功的框架）只有3根10厘米，就不要执著地选择它了，看来有时“放弃也是一种美丽，也是一种进步。”师：选8根8厘米与4根6厘米（出示一般的长方体框架与之对比）与用1号袋小棒搭的长方体相比，这个长方体特殊在哪里？生：上下两个面是正方形；长与宽都是一样；前面与左右面一样。师：也就是前、后、左、右4个面一样。（拿出老师的学具，特殊的长方形，再次展示。）假如老师用3条棱表示这个长方体，可以把原来图怎么变就行了？（课件出示第2幅图：10缩短为6）从第1个到第2个，什么发生了变化？长缩短了引起什么变化？课件出示：

上下⑥×2前后左右④×4假如把这个长方体变成正方体，有什么办法？生：把高变成7或长、宽变成4。（课件出示第3幅图：3条棱都变成6）师：4号袋其实可以搭成什么呢？6个面都是这里的6号面。正方体有什么特征呢？展示搭成的小组的作品。

板书：12条棱相等

6个正方形大小相等。（四）引导辨析，渗透转化现在，请同学们看课本，再来介绍一下长方体和正方体，（要求学生快速游览教材，确定长方体与正方体的相同点与不同点）生1：相同点是它们都有12条棱，8个顶点，都有6个面。生2：长方体有6个长方形，正方体有6个正方形。（教师补充：特殊情况下长方体有2个正方形）师：（出示集合图）是不是课本上有这么一副图？是什么意思？生：正方体是特殊的长方体。师：也就是长方体包含着正方体。师：在以前的学习中有没有这样的图？（再出示长方形、正方形的集合图）四、巩固深化，拓展提高（一）猜猜我是谁（答案从同学们自己带来的学具中找）找找原型是什么：有一个长方体，同一顶点的三条棱为a、b、h1.a=6厘米、b=6厘米、h=6厘米2.a=20厘米、b=15厘米、h=1厘米3.a=20厘米、b=15厘米、h=0.01厘米4.纸虽然很薄，但也是长方体，要把它变成长方形，怎么办？a=20cm,b=15cm,h=cm（二）智力大闯关1.看图说出下列长方体的长、宽、高各是多少？2.一个长方体的长、宽、高分别是65cm、55cm、185cm，这个长方体有可能是（）。(1)(2)(3)3.(1)这个长方体的哪个面的面积是20平方厘米？(2)假如这个长方体的框架是用铁丝制成的，这根铁丝至少长多少厘米？五、总结梳理，概括提升这节课，你收获了什么？老师给大家总结了一个顺口溜，一起看一下。六、课后作业，延伸学习。课本P84自主练习1、4小题七、板书设计6个面léng12条棱8个顶点长方体6个长方形（特殊：2个正、4个长）相对的面：大小相等相对的棱相等且平行分长、宽、高分成3组，分组4条正方体6个正方形所有面都相等所有的棱相等且平行学情分析一、学生学科知识的储备情况：学生在以前的学习中已经初步认识了长方体和正方体等立体图形，在前几册书又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及其周长和面积的计算方法，对同一平面内的平行位置关系有一定认识，为本课的学习奠定了知识基础。二、学生已有的数学生活经验：学生对长方体和正方体有了初步的认识，在生活中经常发现一些长方体、正方体实物，并能从其中发现长方体和正方体的一些基本特征，积累了一定的数学生活经验。三、学生的认知能力与水平：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认知能力和水平。所执教的班级合作学习已成常态，学生思维活跃，动手操作能力较强，在合作探究中能够相互引领，协同配合。效果分析（一）猜猜我是谁（答案从同学们自己带来的学具中找）找找原型是什么：有一个长方体，同一顶点的三条棱为a、b、h1.a=6厘米、b=6厘米、h=6厘米2.a=20厘米、b=15厘米、h=1厘米3.a=20厘米、b=15厘米、h=0.01厘米4.纸虽然很薄，但也是长方体，要把它变成长方形，怎么办？a=20cm,b=15cm,h=cm效果分析：通过学生课上举手发现，在经过几秒思考后，学生能够积极回答出以上4个题目，举手人数基本占95%，对找自己的学具很有兴趣，效果很好。学生对由抽象图找实物的游戏设计得心应手，尤其是到了如何将长方体变成长方形时，更是激情澎湃，激起了学生的求知欲望。（二）智力大闯关1.看图说出下列长方体的长、宽、高各是多少？效果分析：本题学生举手较多，有36个，占90%，但老师提问到的学生却回答错误，将长认为是25cm，忽略了长、宽、高的定义。经老师提示后，学生更加明确，第二图直接回答畅通无阻。2.一个长方体的长、宽、高分别是65cm、55cm、185cm，这个长方体有可能是（）。(1)(2)(3)效果分析：学生有了上一题的教训，本题对长宽高的数据更加明确，练习到实物，直接找到正确答案，达成度100%。3.(1)这个长方体的哪个面的面积是20平方厘米？(2)假如这个长方体的框架是用铁丝制成的，这根铁丝至少长多少厘米？效果分析：（1）通过举手情况及学生回答，发现学生对面积公式及其本节课学习的长方体的各个面掌握的非常好。（2）第二小题是求棱长之和，学生对棱长认识到位，知道12条，长、宽、高各三条，提供了两种方法快速列式。学生掌握的好，达成度高。教材分析一、教学内容在整个课程教材中的地位。《长方体和正方体的认识》是2011课标小学数学五年级下册第七单元“长方体和正方体”中的内容，属于“图形与几何”领域中“图形的认识”这部分。长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的，为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积，以及其他立体图形作好准备，使学生由认识二维空间发展到认识三维空间，是学生发展空间观念的一次飞跃。本节课主要探究长方体和正方体的特征，发展学生的空间观念，培养学生的抽象能力，为后面学习长方体、正方体的表面积和体积做准备，也为六年级以至于初中进一步认识圆柱、圆锥等其他立体图形和有关计算打下坚实基础。二、教学重点、难点。教学重点：掌握长方体、正方体的特征及其关系，认识长、宽、高。教学难点：初步建立“立体图形”概念，发展空间观念。三、版教材主要编写特点。1.提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。2.观察-猜想-操作-验证后总结梳理长方体和正方体的特征。教材先让学生自己从生活实际中找出长方体实物，再抽象成长方体模型。在此基础上，再学习圆的各的特征，符合学生的认知规律。四、课程教材内容的整合与取舍。教材中情境图“长方体生活实物”固然能引出圆的学习，但从本班学生的学习特点及自己的教学实践来说，过于平淡，无法充分激发起学生学习本课的热情。课后阅读有“方形西瓜”的介绍，我将其作为导课素材，整合处理。教材的编写体现了知识的建构过程，从现实问题入手—把现实问题转化成数学问题—联系已有知识经验解决数学问题—寻找解决问题的办法—归纳结论—解决实际问题，我在设计时，将学具棒用上，设置了4袋，引导学生动手搭建长方体框架，这种动手操作、建立空间观念的教学，使建构过程更有效果。教材中练习题的设计侧重于解决实际问题。我将那些距离孩子生活远的去掉，换上从学生携带的学具中找素材，添加生活中常见的数学经验元素，加以融合。五、本部分教学内容及课时安排。本课是2011课标版五年级下册第七单元《包装盒》信息窗1的第一课时。本单元共安排了4个信息窗，信息窗1是方体世界，分为“长方体有哪些特点”和“正方体有哪些特点”这两个问题。信息窗2是长方体和正方体表面积的学习。信息窗3是理解体积的含义、认识常用的体积（容积）单位的学习。信息窗4是长方体和正方体体积（容积）的计算及应用。本单元共安排12课时，信息窗1安排1课时完成。评测练习巩固深化,拓展提高部分一、猜猜我是谁（答案从同学们自己带来的学具中找）找找原型是什么：有一个长方体，同一顶点的三条棱为a、b、h1.a=6厘米、b=6厘米、h=6厘米2.a=20厘米、b=15厘米、h=1厘米3.a=20厘米、b=15厘米、h=0.01厘米4.纸虽然很薄，但也是长方体，要把它变成长方形，怎么办？a=20cm,b=15cm,h=cm二、智力大闯关1.看图说出下列长方体的长、宽、高各是多少？2.一个长方体的长、宽、高分别是65cm、55cm、185cm，这个长方体有可能是（）。(1)(2)(3)3.(1)这个长方体的哪个面的面积是20平方厘米？(2)假如这个长方体的框架是用铁丝制成的，这根铁丝至少长多少厘米？课后反思《长方体和正方体的认识》是2011课标版小学数学五年级下册的一节概念新授课，学生在以前的学习中已经初步认识了长方体和正方体等立体图形，在前几册书又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及其周长和面积的计算方法，对同一平面内的平行位置关系有一定认识；学生在生活中经常发现一些长方体、正方体实物，并能从其中发现长方体和正方体的一些基本特征，积累了一定的数学生活经验。《长方体和正方体的认识》隶属于小学数学的《图形与几何》，本节课的总体目标为：培养学生的数学抽象能力与初步空间观念。皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握数学知识的本质，建立空间观念。吴正宪老师指出：培养空间观念是《图形与几何》教学的重要任务之一，而本节课的重点是让学生从众多的长方体、正方体实物中抽象出其共同的本质特征而舍弃非本质特征，并通过概括把个别事物的本质属性推广到同类事物的本质属性。一、本节课的成功之处：该堂课很好的体现了“做”中“学”的新课程教学理念，采用学具动手搭建长方体框架，配以直观简洁的动画演示破解了教学重难点，极大提升了学生的抽象能力和空间观念，目标达成度高，学生兴趣浓厚，教学效果突出。主要亮点如下：亮点1：动画演示，突破教学重难点。长、宽、高动态平移动画显示及部分棱的隐藏教学效果尤为突出，直观演示打通了生活现实模型与数学模型间的联系，提高了学生的抽象能力，发展了空间观念。亮点2：“做”中“学”，优化数学教学。本节课让学生利用学具动手搭建长方体框架，在实际操作中拓展了空间观念，在原有生活经验基础上积累了新的数学活动经验，在“做数学”中“学数学”。亮点3：拓展运用，凸显数学文化。精心设计的拓展练习，以“猜猜我是谁”、“智力大闯关”为游戏主题，激发孩子学以致用，凸显了数学文化的魅力。亮点4：有序数，渗透严谨数学文化。引导孩子数长方体的棱的数量时，引导孩子有序的数，精心设计展示，加强引导，让学生感受严谨的数学文化。二、透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足：1.学生动手操作环节，学生小组长的训练不够到位，领导作用发挥不够好，与我的要求不细致有关。2.课堂上的巩固练习，仅仅用课件展示，学生起来回答，这样不好保证每个同学的独立思考，无法避免滥竽充数的情况，有些练习还要采用书面独立完成的效果会好一些。3.讲授长、宽、高的定义后，让学生互相指认的环节时间有点短，没有更好的巩固，学生的感受不深，导致在“智力大比拼”环节，出现错误答案。三、关于数学课堂的三点思考：1.如何更好的在长方体和正方体的转化和包含关系中，渗透事物之间是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。2.如何在数学课堂中，渗透文化、体会数学精彩的同时，又要发展思维，兼顾知识与技能的教学，使自己的课堂精彩、务实是当前面临的难题，学生有热闹的参与、积极的展示，也应该有静静的思考。3.如何处理数学课堂的大容量与学生接受度的关系。课堂教学中,老师往往竭尽全力面面俱到,使自己教学的内容显得非常饱满,但对学生而言,这也许就是一种痛苦,因为一节课学生要学的东西、要掌握的东西太多,可能就是一种痛苦。课标分析一、课标对于本节课的定位《长方体和正方体的认