分数四则混合运算

《分数四则混合运算》教学设计【教学目标】1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算解数运算定律对于分数同样适用能用这些定律，进行一些简便计算。2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。4、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：理解分数四则混合运算的运算顺,解整数运算定律对于分数同样适用。难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。【教学过程】课前交流：配乐播放中国的世界遗产的图片，学生欣赏后谈感受。一、创设情境，提出问题谈话导入我中国是一个历史久化底蕴非常丰富的国家有多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？（学生：长城、故宫„„）教师同们知道的还真不少平收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：①②③

长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。

④⑤⑥⑦

颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。故宫是明清两代的皇宫，有1000多的历史。师这这些地方漂亮吗生亮这还只是冰山一角国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，我们应该感到骄傲，接下来我们更加深入的了解我国的世界遗产（多媒体呈现信息窗1的情境图）请同学们看屏幕细察都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？学生提问题导生提出京宫的占地面积大约是多少公顷？我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？随着学生的提问，教师板贴这两个问题。【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产大的情境串导入新课，激发学生学习兴趣并让学生在自主提出问的基础上脑思考解决问题的办法梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。二、探究方法，分析比较（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序1．独立尝试，探索问题谈话：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关的信息？随着学生回答课件呈现完整的数学信息和问题：北京故宫的占地面积大约是多少公谈话：这个问题你们会解答吗？学生独立尝试解答。

组交流，归纳方法谈话：请做完的同学，把自己的想法和小组内的同学交流交流。组交流，感知顺序请学生当小老师，说说自己的想法，老师针对一些重点问题进行提问。（）流分步答方法。272×＝（公顷68＝（公顷）（）流综合式。272×＋=68+4=72（顷）学生交流想法。追问：计算时，你先算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？引导学生在解决问题的过程中初步体会分数四则混合运算的运算顺序。（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序独思考，尝试决。课件出示完整的数学信息和问题。学生独立列式解答，教师巡视，及时发现不同的做法。组交流，探究方法。谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下，好吗？组交流，归纳方法。谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？学生可能出现以下两种方法：

方法一：30××先×求的我国的世界文化遗产有多少处，用30×求的是我国的世界自然遗产有多少处，再相加算出两种一共有多少处。追问你求的是文化遗产和自遗产各有多少处所以计算时先什么？后求的是一共多少处，所以计算时，后算什么？引导学生在解决问题的过程中再次体会：这道分数四则混合运算，先算乘法后算加法。方法二：30×）请学生分析数量关系：这道题先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，再求3的分之几是多少。（课件出示线段图）教师结合线段图帮学生再次分析数量关系。追问：这道题先算什么？你是怎样想的？引导学生得出为是先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几以计算时先算括号里面的。明确：在这道分数四则混合运算的题目中，有括号，先算括号里面的书）有括号的先算括号里面的。【设计意图节计算与解决问题有机结合学生已有的知识经验自主探索、合作交流体分数四则混合运的运算顺序验数学知识的内在联系学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。三、猜测验证、促进发展举验证乘法分配律谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？明确明确：乘法分配律对分数运算同样适用。谈：除了乘法分配律，我们还学过哪些运定律？

随着学生的回答，教师相机用课件呈现整数运算定律：乘法分配律，乘法交换律合律，加法结合律，加法交换律。追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？学生再次在小组内举例验证、交流。明确：整数四则混合运算定律对分数四则混合运算同样适用书：整数运算定律适用于分数）小：刚才同学们通过举例、验证的方法证了整数四则混合运算的运算定律同样适用于分数四则混合运算书：举、验证）【设计意图本环节让学生借助种解题方法分数与整数的运算律沟通通过两次举例、验证，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算渗透了数学学习方法发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。四、联系实际、灵活运用谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解，学习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。针性练习。计算：1+×÷（-）××17

（）×学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。情应用练习。（）阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少3公。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？（）京故宫物院是中国最大的古代艺术品宝库，它的藏品大约有100万件，其中约为皇家收藏其余的是社会捐赠和人收购会赠和个人收购平均每种方式大约多少件？【设计意图本环节从针对性练到情境应用练习习题由浅入深既固了运算顺序及运算定律，又解决了和情境密切相关的素材，学生体验到了数学与生活的联系。

五、归纳总结凝炼提升谈话同们今我们在对我的世界遗产的了解过程中完成“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获，希望同学们对这节课能有全面的总结。教师从以下几方面引导学生讨论、交流：学会了什么知识？获得了什么方法？有什么感受？谈话看同学们有这么多的收老非常开心。希望同学们继续做生活的有心人习的有心人，将数学与生活更好的融会贯通。【设计意图】通过全课小结，面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时感数学学方法和学习乐趣升梳理概括知识的能力初步形成建构知识的意识。板书设计中国的世界遗产——分数四则混合运算北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

文化遗产和自然遗产一共有多少处？272×＝（公顷）

×＋30××

×（