推导长方体的体积计算公式

关于推导长方体的体积计算公式第一页，共四十八页，编辑于2023年，星期一1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？思考第二页，共四十八页，编辑于2023年，星期一怎样才能知道这个长方体的体积？第三页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方形的面积与长和宽有关？长方体的体积可能与什么有关?长、宽相等的时候，越高，体积越大。长、高相等的时候，越宽，体积越大。宽、高相等的时候，越长，体积越大。长方体的体积与长、宽、高都有关系。第四页，共四十八页，编辑于2023年，星期一用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体第五页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第六页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体43第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第七页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体431第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第八页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体43112第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第九页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体32第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体322第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体32212第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体121第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体1211第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体121112第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体6用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体62用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体621用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体62112用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体6211212用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第二十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米

43112

32212

121112

621123第二十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期一1、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米3第二十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期一

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米43224

表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432

表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.

表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体

一共摆了3排摆2层第二十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期一想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高V=abh第二十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×hv=abh第三十页，共四十八页，编辑于2023年，星期一?7厘米4厘米3厘米例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?第三十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期一例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?7×4×3=84(厘米)答:它的体积是84厘米.4厘米3厘米37厘米3第三十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正第三十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期一棱长棱长棱长长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长

aaaV=aaaV=a3第三十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期一一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第三十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面第三十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积第三十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期一正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa第三十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期一长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh第三十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期一1、口答填表:长/分米

宽/分米高/分米体积/分米

5

1

2

4

3

5

10

2

4长方体3106080练一练A第四十页，共四十八页，编辑于2023年，星期一3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3×2×4=24（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）练一练A2、我会计算。第四十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期一练一练A

3、一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少立方分米？

4×3×3=36（立方分米）答：它的体积是36立方分米。第四十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期一