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关于抛物线及性质第一页，共十三页，编辑于2023年，星期一图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒第二页，共十三页，编辑于2023年，星期一1.若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x＋5＝0的距离少1，求点M的轨迹方程.xlFOyM典例讲解第三页，共十三页，编辑于2023年，星期一2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？CMl

以点C为焦点的抛物线.典例讲解第四页，共十三页，编辑于2023年，星期一(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:x≥0,y∈R关于x轴对称原点(0,0),即抛物线和它的轴的交点.抛物线的性质(4)离心率:以y2=2px(p>0)为例.FM.e=1第五页，共十三页，编辑于2023年，星期一方程图形范围对称性顶点离心率y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0）e=1第六页，共十三页，编辑于2023年，星期一思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y2＝2px（p＞0为常数）上，求这个正三角形的边长.OxyBA第七页，共十三页，编辑于2023年，星期一例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点，求它的标准方程.

y2＝4x|AB|＝8例2斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.OxyBAF法1：解出交点坐标法2：弦长公式法3：焦半径第八页，共十三页，编辑于2023年，星期一例3.求准线平行于x轴，且截直线

y＝x－1所得的弦长为的抛物线的标准方程.x2＝5y或x2＝－y.xOyy=x-1AB第九页，共十三页，编辑于2023年，星期一例4.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程.xFOyMBA

y2＝2(x－1).第十页，共十三页，编辑于2023年，星期一OBAxy第十一页，共十三页，编辑于2023年，星期一

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