人教A必修2第一章空间几何体综合试题

人教修一章空间几何体合试题一选题每题5）1．有一个几何体的三视图如下所示，这个几何体可能是一()．主视图

左视图第1题

俯视图A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2果一个水平放置的平面图形斜二测直观图是一个底角为45°上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积()A．2＋

B．

＋

C．

2

D．＋23．棱长都是的三棱锥的表面积()．A．3

B．23

C．3

D．44．长方体的一个顶点上三条棱分别是，45且它的8顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是)．A．25

B．50

C．125

D．都不对5．正方体的棱长和外接球的半之比()A．3∶B3∶C．∶

D．∶6．在△ABC中AB，BC1.5，ABC120，若使ABC绕直线BC旋一周，则所形成的几何体的体积是()A．

92

π

B．

72

π

C．

52

π

D．

32

π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱直于底面，且侧棱长为5，的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积(．A．B．C150D．1608．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．

335B．3C3D．24248

3第页共7页

．．．．9．下列关于用斜二测画法画直图的说法中，错的(．A．用斜二测画法画出的直观图在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭10．如图是一个物体的三视图，此物体的直观图()(第10题)二填题每题分11一个棱柱至少有_____个面面最少的一个棱锥________个顶点顶点最少的一个棱台有________条棱．12．若三个球的表面积之比是1∶，则它们的体积之比_____________．13．正方体ABCD－ACD中O是上面ABCD的中心，若正方体的棱长为，则三棱锥－体积_．14．如图分为正方体的面ADDA、面BCCB的心，则边形在该正方体的面上的射影可能___________(第14题第页共7页

15．已知一个长方体共一顶点的个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是__________，的积_．16．一个直径为32厘米的圆柱水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘则此球的半径为________厘．三解题17题，18,19各分20题25）17有一个正四棱台形状的油槽以装油190L假如它的两底面边长分别等于60cm和，它的深度．18．图，在四边形，∠＝90°，∠＝°＝5，CD22，＝，求四边形绕旋一周所几何体的表面积及体积．(第18题第页共7页

19已知圆台的上下底面半径分别是长

,5

,且侧面面积等于两底面面积之,求该圆台的母线20养处建造圆锥形仓库用于贮藏食(融化高速公路上的积雪之用)已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(不变；二是高度增加4m(底面直径不变．(1)分别计算按这两种方案所建仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第页共7页

第章

空几体参答一选题1．A解：俯视图来看下面都是正方形但是大小不一样以判断可能是棱台．2．A解：图形为一直角梯形，其面积S＝3．A

12

(1＋＋×＝＋2．解：为四个面是全等的正三角形，则S＝×4．B解：方体的对角线是球的直径，

＝3．l＝3452＝22＝，＝

2

，＝4π＝50π．5．C解：方体的对角线是外接球的直径．6．D3解：＝＝(1＋－1)＝π．7．D解：底面边长是a底面的两条对角线分别为l，而l1

＝15－，l＝－5，而l2＋l2＝，15－＋54，＝，＝×8×＝．28.A

2r

R31,hh22324

39．B解：二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变行y轴线段度为原来的一半行的线段的平行性和长度都不变．10．D解：三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.第页共7页

二填题11．参答：，4．解：合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．12．参答：∶∶3．r∶＝∶∶3，r∶r∶r2

＝∶2)∶3)

＝∶∶．13．参答：a．解：出正方体，平面AB与角线AC的交是对角线的三等分点，三棱锥O－AB的高h＝

133，＝Sh＝×××a＝a346

．另法：三棱锥－也可以看三棱锥OB，的高为AO等腰三角形OBD为底面．14．参答：行四边形或线段．15．参答：6，6．解：ab＝，＝3，＝6，V=abc＝c＝3a＝，＝，l＝1＝．16．参答：．解：＝＝πr＝

43

πR，＝3×12．三解题17．参答：3V3190V＝(＋)h，＝＝＝75S＋32400600第页共7页

18．参答：S＝＋＋＝×5π×＋×＋π××＝(60＋)．V＝－＝π(r2＋rr＋r2－πrh＝

π．19．解

l

2

l

29720．解(1)参答：果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积16256VSh××)×4π．如果按方案二，仓库的高变成8m则仓库的体积12VSh××)×8π)(2)参考答：果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8．棱锥的母线长为l＝