中考数学复习专题过关试卷：探索规律专题

探规专练卷379111．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是_______.2101726为正整数2．在求1＋＋＋＋＋＋3＋

的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：＝＋＋＋＋4＋＋＋＋①然后在①式的两边都乘以3，得3＝＋＋3＋＋3－＋＋＋②②－①，得3－3－，即2S＝－，以S.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把2“3”换成字母m(m且≠1)，能否求出1＋＋＋＋m＋…＋

的值？如能求出，其正确答案_．3．如图是由火柴棒搭成的几何案，则第个案中有_______根火柴棒用含的数式表示4．如图在平面直角坐标系中放一菱形，已知ABC60，OA1.先将菱形OABC沿x轴正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点的点依次为B，B，，，则的坐标为_．5．如图，下列各图形中的三个之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，的关系()A．M＝mn

B．＝(＋1)C．M＝＋D＝(＋6．如下表，从左到右在每个小子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则017个格子中的数为)3

a

－2…A．B．C．0D．－7．如图所示，下列各三角形中三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与n之间的系是()……A．y＝n＋B＝2＋C．y＝

＋D＝2＋＋18．如图，用黑白两种颜色的菱纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图中有2017个白色纸片，则n的值()A．671B．C．673D．9学是将科学现象升华到科本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是乙烷的化学式是C，丙的化学式是CH，…设碳原子的数目为(为正整数，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表()A．CH

B．Hn

C．H

D．CH491610．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个为)3715A.

2536B.3135462C.D.76311．下面每个表格中的四个数都按相同规律填写的：根据此规律确定x的值()A．135B．C．D．25212．下列图形都是按照一定规律成的，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个角形，第三个图形中共有14个角形……依此规律，第五个图形中三角形的个数()A．22B．24C．26D．2813．观察下列关于自然数的等式(1)3－4×1＝，5－4×2＝，7－4×3＝13，…根据上述规律解决下列问题：完成第四个等式9－4×()＝；写出你猜想的第n个等(用含的子表)，并验证其正确性．14．将正六边形纸片按下列要求(每次分割，纸片均不得有剩)：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去……(1)请你在下图中画出第一次分的示意图；(2)若原正六边形的面积为a请你通过操作和观察，将1次，，第次分后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数n

123…2.2.正六边形的面积S(3)观察所填表格，并结合操作请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与割次数n间有何关系(S用含和的数式表示，不需要写出推理过程)参考答案1.

2＋1n＋

m－m－3.2＋2nn(＋解析：方法一，根据图形的变化规律，得出结果．方法二，依题意，得n＝，数为4＝2×1×(11)n＝，数为12＝2×2×(21)；n＝，数为24＝2×3×(31)；……n＝n时根数为2＋．4.(1342，0)5.D6.A7.B8.B．10.C11.C12．13．解：17(2)第个式为2