中考数学(图形的相似,平移,旋转)

图形的相似平移，旋1、探究：如图①，在四边形ABCD中∠BAD=∠，AB=AD，AE⊥于．若AE=10求四边形的积应用：如图②，在四边形ABCD中∠∠，AB=ADAE⊥于．若AE=19，，四边形ABCD的面积为．、求重叠部分的面积．（）图，将两块全等的直角三角形纸片和△DEF叠在一起，其中ACB=°，，AC=FE=8顶点与的中点重合，经点，交AC于点G．重叠部分（DCG）的面积．（）△绕点旋，使⊥交AC于H，交AC于点，图2求出重叠部分eq\o\ac(△,（)）面积吗？请写出解答过程．（），DEF绕点旋，，分交于点M，，DM=MN，求重叠部分（△）面积．3、将边长为和3的个正方形放置在直线l上如图1，他连结、，测量发现AD=CF．（）将正方ODEF绕点逆时针旋转一定的角度，如图2，判断与CF还相等吗？说明你的理由；（）将正方ODEF绕点逆时针旋转，使点E旋至直线l上如图3请你求出CF的长．1

24、在ABCD中∠的平分线交直线BC于E，交直线于点．2（）图1中明CE=CF；（）∠°，是的点（如图2）直接写出∠的数；（）∠°FG∥，，别连接DB、（如图），求的数．5、在△中ACB=90°，∠ABC=30°将绕点顺针旋转，旋转角θ（°θ＜°），得到△BC．11（）图1，AB∥时设B与相于．证明：eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是边三角形；111（）图2，接AA、，△和△BCB的积分别为、．求证S：=1：；1111122（如图3设中为EB中为P接EPθ=______长度最大大值为116、如，△中点D，分在ABAC，BC上且，交DE于点求证：

.(2)如，在△中∠=90°正方形DEFG的个顶点在△的上，连接AF分交DE于M，两点.①如图2，若AB=AC=1.直写出MN的；②如图3，求证MN=DM·EN.2

7、已知，△为边三角形，点D为线BC上动点（点不B、C重）．以AD为边作菱形，使∠DAF=60°连CF（）图1，点在边BC上时，①求证：ADB=；判断结论∠AFC=ACB+是成立；（）图2，点在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=∠是否成立？请写出∠、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（）图3，点在边的长线上时，且点A、分在直线BC的侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、∠、DAC之存在的等量关系8、知∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从向左平行移动，与边相的切点记为C。（）P移动到与边OB相时（如图），切点为D，劣弧

的长（）P移动到与边OB相于点，F，若EF=4

cm，求OC的长9、（）如，在方形ABCD中点、分别在AD、上，∠MBN=45°，求证：（）如，在形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD，点M、分在AD、CD上若∠∠,试探究线段MNAMCN有怎的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（）如，在边形ABCD中，AB=BC∠ABC+ADC=180°，点M、分在DA、CD的延长线上，若∠MBN=1/2∠ABC，探究线段MN、AM、CN又怎样的数量关系？3

、1）方形ABCD及腰eq\o\ac(△,Rt)AEF有共顶点，∠EAF=90°连接BE、．eq\o\ac(△,Rt)绕A旋，在旋转过程中，、具怎样的数量关系和位置关系？结合图1）给予证明；（）（）中的正方形变为矩形ABCD，腰eq\o\ac(△,Rt)变eq\o\ac(△,Rt)，AD=kAB，，他条件不变．（）中的结论是否发生变化？结合图（）说明理由；（）（）的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，eq\o\ac(△,Rt)变eq\o\ac(△,为)，且∠EAF=a，其他条件不变．（）的结论是否发生变化？结合图3）如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、的数量关系，用表出直线、DF形成的锐β．、已知正方形中，为对角线BD上点，过E点交于F连接DF，为中，连接EG,CG（）证：；（）图1绕点时针旋转，如图2所，DF中G，接EG，，问1中的结论是否仍然成立？（）图1绕点转任意角度，如图所，再连接相应线，问中论是否成立，EG是否垂直于，证明、已知线段，．（）知线段AC垂直于线段BD．图1，图和3中四边形ABCD的积分别为、和S，123则S，=______，；123（）图，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，，，重）任意情形，请你就四边形面的大小提出猜想，并明你的猜想；（）线段BD与AC（或CA）的延长线垂相交时，猜想顺次连接点AB，，，A所成的封闭图形的面积是多少？4

、⑴如图1，已知正方形ABCD，是AD上点F是BC上一点，是AB上一点是CD上一点，线段、交于点OEOH=∠，求证：；⑵如图2，若将“正方形”改为“菱形ABCD”其条件不变，探索线段EF与段GH的系并加以证明；⑶如图3，若将“正方形”改为“矩形ABCD”且AD=mAB其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明。、一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决(1)把方形与等腰直角三角PAQ图1所重叠在一起中∠PAQ=90°在边BC上连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由。(2)如，为方形对角线的交点，将一直角三角板FPQ的角顶点F与重,转动三角板使两直角边始终与BC相交于点M，探索OM与的量关系，并说明理由。(3)如3，2)中“正方形”改为“矩形”，其他条件不变，且=4，=6，FM=xFN，试求与之的关系。，已知四边形是形，是段CD上的任意一点时，连接交于F过F作FH∥交BC于，以证明结论成。（）究：如2上述条件中，若在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（）算：若形ABCD中AB=6，ADC=60°在线CD上且CG=16，接交AC所在的直线于，F作