七年级下册数学尺规作图知识点教案学案练习11

【知识改变命运教育成就未来】11专题《规作图》

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核心例讲提挈:抓住鱼的绳，起的子。喻住领，明要尺作的心用量工去图一情是刻直、规行图1作条段于知段19.3.12作个等已角已知：AOB求作：一个，使它等于∠AOB。步骤下：(1)作射线′A′

图(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA点C，交OB于点D(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交′A′于点C′(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′(5)过D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的角练任段AB和CD，于AB＋2CD．2∠和∠2，∠1>∠∠∠3作知的分如图34，∠AOB已知角，试按列步骤用尺和圆规准确作出∠AOB的平分线．第一步：在射线OA和OB，分别截取OD、，使OD＝OE；第二步：分别以点D、E圆心，以适当长（大于线段DE长的一半）为半径作弧，在∠内，两弧交于点；第三步：作射线OC．射线就是所要作的∠AOB平分线．可以证明这作出来的线是符合求的即证明∠AOC＝∠．如图．3．5，连结EC、，∵OD＝OE，DC＝EC，OC＝OC，∴△≌△OCE（S．S．∴∠＝∠BOC（全等三角形的对应角相等

图19.3.4

图

练1.如图∠∠＝2∠A（不写作法，保留(第1题2（题）4经一知作知线垂过点角分（1）经过已知直线一点作已知直的垂线．已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．如图36，由于点C在线AB上，因所求作的线正好是角ACB的平线所在的线．第一步：作平角的平分线CD；第二步：反向延长射线．直线CD就是所要作的垂线．图19.3.6（2）经过已知直线一点作已知直的垂线．动手试一试现在你知道具体作法了吧你能说说其中的道理吗？已知直线AB和外一点C试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．如图．．，若以点为圆心，作能与直线AB相交于D、两点的弧，则△为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠的平分线．图19.3.7例利用直尺和圆规作一个等于°的角．作法：1．作直线AB；2．过点A作直线AB的垂线；3．作∠CAB的平分线AD∠DAB就是所要作的角（如图19．3．8所示图19.3.8

练如点P作O()2如△BC（题）5作知段垂平线思考如图19．3．9，对已知线段AB的垂直平分线的任意两CD，总有CBDA＝此，你能发现作垂直平分线的方法吗？如图310已知线段试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段AB的垂直平分线．第一步：分别以点A和B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．第二步：作直线CD．直线就是所要作的线段的垂直平分线．可以证明这样作出来的直线是符合要求的，即证明直线垂直平分线段如图．3．11，连结CA、、DA、DB，∵AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD，∴△≌△BCD（S．S．∴∠＝∠BCD（全等三角形的对应角相等∴CD垂直平分线段AB（等腰三角形“三线合一由于直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，因此我们可以用这种方法作出线段AB的中点，从而也可以作出任一个三角形的三条中线．

19.3.9图19.3.10图19.3.11

练四段AB2如△BC(第)巩固操练1段AB和于2CD2∠和∠B，∠－2∠．（题）

3段ab，于，底b．（第题）4段a和ba和（4题）56三形ABC，AB＝AC，∠≠90在AC所在点使PA＝

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