七年级(上)培优讲义第13讲 一元一次方程

第

讲元一次方程一

新建有概念一元一次方程方程的解．解元一次方程基步骤检方法．列程解应用题思路：设元列方程解方程检验→回问题．二

经例例1.已知

y2

mmy（1=2是程

y2

的解，求y的；（2当=4时求的解．例2．解方程：．

51x0.0512.20.10.02例．甲乙两站的路程为千，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千；一列慢车从甲站开出，每小时行驶千米．两火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？快先开分钟，两车相向而行，慢车行驶了多小时两车相遇？第1页共7页

若车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？若车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相20米？例4一个两位数十位上的数与个位上的数字之和为如十位上的数字与个位的数字对调，则所得的新数比原来大63求原来两位数．例5为增强市民的节意识，某市对居民用水实“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元吨，超过月用水标准量部分的水价为元吨该小明家月份用水12吨交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？三

基演下列四式子中，是方程的是（A－B.

x

C

2m

D

|．已知当b

时，代数式

10，c的为（）Ａ．

Ｂ

．

Ｄ．

方程2－

－

去分母得()．A－2(2－＝－(－－4(2x－＝－－C.244(2x－＝－(x－D.24x＋＝－x＋．若a则方程

x3

=－解是（）A.=1x=2C=3D.．规定

7ad，cx83x第2页共7页

，则x的是（）

A．－60B．．D．－．飞机逆风时速度为千米/小时，风速为千米小时，则飞机顺风时速度为（）千/小时A．(x+)．x－yC(x+2yD．+)．件商品连续两次

折降价销售，降价后每件商品售价为

元，则该商品每件原价为（）Ａ．

0.92a

元

Ｂ．

1.12a

元

Ｃ．

a1.12

元

Ｄ．

a0.81

元内径为的柱形玻杯，和内径为300mm内为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.B.mm.250D.某商场据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利％（相对于价一空调调价后售出则亏本％（相对于进价台调调价后的售价好相同商场把这两台空调调价后售A.既不获利也不亏本.可获利％C要亏本2％

D.要亏本％10.如，做一个试管架，在acm长木条上钻了4个孔，每个孔的直径为，则x等于（）（）（C）

（B）（）

a5

cmcm

第10题图三连续的偶数和是18，它们的积是若

2

43

与

有相同的解，那么

a

．甲队有32人队有，人到甲队.

如果要使甲队人数是乙队人数的倍，应从乙队抽调某储户将元民币存入银行一年，出时扣除的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率___________.在高速公路上车长为/轿车准备超越一辆长12m为100km/的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是

某市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月水不超过方米，则按每立方米收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每第3页共7页

立方米收费.如某居民户今年缴纳了元费那这户居民今年5的用水量为解方程

立方米（13－=6－

（2）(x－(x－1)=13x

xx3

253

2

0.23x3.6

x0.50.2

列方程解应用题.甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟50m，每分钟跑m，比乙晚出发分钟，结果两人同时到达点，求两人所跑的路程．雅丽服装厂童装车间有0工人一儿童套件上衣和条裤子配成一套知工人一天可缝制童装上衣3件裤子件样配工人才能使缝出来的上衣和裤子恰好配套？第4页共7页

在学完有数的运算后实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表，在数学方老师的组织下进行一次知识竞竞规则是：每队都分别给出道，答对题得3分不或错题扣分⑴如㈡班代表队最后得分142分那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠代表队的最后得分能为145分？请简要说理.21某天,蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发场批了西红柿和豆角共40，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

品名批发价（元㎏零售价（元㎏

西红柿1.21.8

豆角1.62.5某儿童公园的门票价格规定如下表：购票人数每人门票价

1元

～100元

人上元某校七年级甲、乙两班共104人儿童公园游玩，其中甲班人数比乙班人数要多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共应付元问：（1两班各有学生多少人？（2如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？第5页共7页

四

直中（2013山）某种商品每件的标价是330元按标价的八折销售时仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元

B．元

．280元

D．300元山)把方程

12

x=1变为，其依据是（）A．等式的性质B．等式的性质2C分式的基本性质．等式的性质（2013山）将正方形图如下操作第1次分别连结各边中点如图25个正方形；第2次将图左上角正方形按上述方法再分如图得正方形…以类推，根据以上操作，若要得到个正方形，则需要操作的次数是（）A.502.504D（2013湖南）湖园中学学生志愿服务组“月学雷”动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老如果送给每位老2盒奶，那么剩下16；如果送给每位老人3盒奶，则正好送完.设敬老院有x位人，依题意列方程为．（2013广）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为元，则标价

元．我国古数学名《子算经中有这样一道题今有鸡兔同笼上35头下足问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为今有鸡兔同笼，上有头下88足问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有只，兔有只．（2013湖南）今年五月份，由于7N9禽感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%设鸡肉原来的价格为a元千，则五月份价格为

元千克．（2013四）购买一本书，打八折比打九折少花钱，那么这本书的原价是

元．9.（江苏）某地为了打造风光带，一段长为的道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天已知甲工程队每天整，乙工程队每天整治16，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河第6页共7页

（福）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本则剩余本如果每人分则还缺本．这个班有多少学生？五

挑竞解于x的程

x+(ab+．a已知关的程x－3=2a无．试求值．已方程ax－