检测系统特性指标

静态模型、静态特性指标第三章检测系统的特性与技术指标§3.2动态特性动态模型、动态特性§3.1静态特性传感器典型环节动态特性分析1检测系统的静态特性§3.1.1静态模型静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态时的输入输出关系检测系统输入量x输出量y理想状态：实际状态：a---零点输出b---理论灵敏度线性关系非线性关系xyaO2检测系统的静态特性非线性原因：(结构原理性原因除外)误差因素检测系统输入x输入y=f(x)温度湿度压力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰3检测系统的静态特性§3.1.2静态特性指标

线性度回程误差分辨力重复性灵敏度4检测系统的静态特性(1)线性度:检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度相对误差输出值与理想直线的最大偏差值理论满量程输出值理想直线：亦称非线性误差定义:(non-linearity)表达:xyΔ拟合直线一般不存在或很难获得准确结果利用测量数据，通过计算获得5检测系统的静态特性获取拟合直线方法：(c)最小二乘法：计算：有n个测量数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n>2)残差：i=yi–(a+b

xi)残差平方和最小：2i=min使得正负行程的非线性偏差相等且最小(a)端点连线法：检测系统输入输出曲线的两端点连线特点：xyΔ算法：简单、方便，偏差大，与测量值有关(b)最佳直线法：精度最高，计算法（迭代、逐次逼近）算法：特点：算法：特点：精度高xyΔΔ简单实用，三点作图法（两高一低/两低一高）6检测系统的静态特性(2)回程误差检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度相对误差Hmax：正反行程输出值的最大偏差定义：亦称空程误差、滞后(hysteresis)算法：7检测系统的静态特性(3)分辨力:能够检测出的被测量的最小变化量2、分辨率---是相对数值：定义：1、分辨力---是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，……说明：表征测量系统的分辨能力(resolution)能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%3、阀值---在系统输入零点附近的分辨力8检测系统的静态特性(4)重复性同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，差异程度对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证测量数据的分散性重复性误差：随机误差标准差：大，则分散性大；反之亦然计算：贝塞尔公式yi---测量输出值，i=1,2,…,ny---输出值的平均值对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度(repeatability)9检测系统的静态特性(5)灵敏度测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比斜率：a.线性检测系统：灵敏度为常数；例：间隙式平板电容传感器定义：b.非线性检测系统：灵敏度为变数说明：(灵敏度系数)(sensitivity)灵敏度双曲线、非线性10检测系统的动态态特性§3.2.1动动态模型动态特性：检测测系统在被测量随时间变变化的条件下输入输出关系(1)微分方方程：根据相应的物理理定律（如牛顿顿定律、能量守守恒定律、基尔尔霍夫电路定律律等），用线性性常系数微分方方程表示系统的的输入x与输出出y关系的数字字方程式ai、bi(i=0,1,…)：系统结结构特性参数，，常数，系统的的阶次由输出量量最高微分阶次次决定。常见为为O阶、一阶、、二阶系统优点：概念清晰，输入入-输出关系明明了，可区分暂暂态响应和稳态态响应缺点：求解方程麻烦，，传感器调整时时分析困难11检测系统的动态态特性O阶系统：例电位计、电子子示波器一阶系统：例:无质量单单自由度振动系系统、无源积分分电路、液位温度计12检测系统的动态态特性二阶系统：13检测系统的动态态特性(2)传递函函数：利用拉氏变换，，将微分方程转转换成为复数域域的数学模型，，输出量的拉氏氏变换与输入量量的拉氏变换之之比：优点：表示了传感器本本身特性，与输输入输出无关，，可通过实验求求得14检测系统的动态态特性§3.2.2动动态特性过程：激励：暂态过程（输出出量由一个稳态态到另一个稳态态的过渡过程））稳态过程（输出出量达到稳定的的状态）信号----正正弦信号、阶跃跃信号、线性信信号、脉冲信号号15检测系统的动态态特性(1)频率响应特性：输入：输出：频率响应特性输入量：输出量：频率响应函数：系统频率特性：稳态输出与输入幅幅值之比和两者相相位差是输入频率率的函数：幅--频、相—频正弦信号---一一系列，频率不同同，幅值相等正弦信号---观观察：幅值、相位位、频率(稳态)16检测系统的动态特特性典型的对数幅频特特性曲线：理想幅频特性：相频特性：相频特性幅频特性幅频特性：频响范围：幅值比与频率关系系0dB水平线（（幅值不不变）误差3dB对应应的频率范围通频带、频带、工工作频带相位与频率的关系系A(ω)：输出幅值与与静态幅值比---系统的动态灵敏度（增益）17检测系统的动态特特性(2)检测系统的阶跃响响应特性：输入：阶跃信号输出：阶跃响应时间常数：上升时间Tr：响应时间Ts：超调量a1：衰减率：稳态误差ess：系统输出值上升到到稳态值yc的63.2%所需需的时间传感器输出从稳态态值yc的10%上升到90%所需时间输出值达到允许范范围%的所需时间响应曲线第一次超超过稳态值yc的峰高：ymax-yc相邻两个波峰（或或波谷）高度下降降的百分数无限长时间后，传传感器稳态值与目目标值偏差的相对对误差18§3.2.3典型型检测系统的动态态特性a)零阶系统：微分方程：特点：a)属于静态环环节：d)实际零阶环环节：缓慢变化，，频率较低---近似零阶环环节c)与时间无关关，与频率无关，，无滞后，无惯性理想环节静态灵敏度系数b)输出输入又称：比例环节幅频特性：相频特性：实例：电位计式角位移传传感器微分方程：静态灵敏度系数：：UEU0θ19检测系统的动态特特性b)一阶系统：微分方程：时间常数静态灵敏度幅频特性：相频特性：幅频特性和相频特特性对数图（伯伯德图）：失真<<1/时：：A()=K()=0零阶无滞后<<1/10时：>1/时：A()()幅值衰减相位滞后20检测系统的动态特特性输入阶跃信号：一阶环节微分方程程：t=2：ed=13.5%；动态误差：特点：实例：动态响应特性主要要取决于时间常数数；阶跃响应：t=3：ed=5%；t=5：ed=0.7%；小阶跃响应迅速截止频率高惯性小惯性环节运动方程：带阻尼弹簧测力传传感器时间常数：静态灵敏度系数：：k-弹簧刚度c-阻尼系数21检测系统的动态特特性c)二阶环节：微分方程：固有频率阻尼比幅频特性：相频特性：幅频特性与相频特特性伯德图：当/n<<1时：较小时：A()K，()0A()随出现较大大波动0.7时：A()平坦段最宽，，()接近斜斜直线A()<0衰减近似零阶当/n>0.3时：与阻尼有关当=0时，A(n)=,附近近谐振较大时：