平行线分线段成比例优质

关于平行线分线段成比例优质第一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答为什么？如何证明？第二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCA1B1C1l1l2l3EF∵l1∥l2∥l3∴得到□

ABB1E和□

BCFB1∴EB1=AB，B1F=BC∵AB=BC∴EB1=B1F又∠1=∠2，∠3=∠4∴△A1B1E≌△C1B1F∴A1B1=B1C14321已知：如图，直线l1∥l2∥l3

AB=BC求证：A1B1=B1C1证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于点E、F如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.第三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.

ABCA1B1C1l1l3l2符号语言∵直线l1∥l2∥l3

，AB=BC∴A1B1=B1C1？？

第四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC问题二第五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCDEFL1L2L3L4L5如果一组平行线在一条直线上截得的线段不相等，那么在其他直线上截得的线段又如何？第六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?????猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll

第七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCDEFl1l2l3设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l

的交点分别为Q1,Q2,Q3.ll

第八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一几何语言

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.结论DEFABCL1L2L3L4L5第九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一

平行线分线段成比例：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

l1∥l2∥l3.第十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一例1如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，求BC.解：∵l1∥l2∥l3

∴∵AB=4,DE=3,EF=6∴∴BC＝8第十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3ABCDEFL4L5第十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L5L4第十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第十六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L4L5L1L2L3ABCDE第十七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCDEFL1L2L3L4L5第十八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一

ABACADAE=

DEBC//几何语言ABCDE第十九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第二十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L5L4第二十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第二十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第二十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5第二十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L4L5L1L2L3第二十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一l2l3l1l3ll

结论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

第二十六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEACAB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵数学几何语言数学几何语言第二十七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一例2如图，E为□

ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O,交AD于点F，求证：证明：∵AF∥BC

∴∵AF∥BC∴∴第二十八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例1解:∵DE∥BC

ABACBDCE∴————＝（）

1594CE————＝即＝

125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——第二十九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE例2第三十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABCDE————课堂测试1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5第三十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一ABDCEECBCDC————＝ABCDE3、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。4、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证：AC第三十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一CB=4，BEAB=AABCDEC5、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。BDE6、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———23第三十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一一、平行线分线段成比例基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（关键要能熟练地找出对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF第三十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一三、注意该定理在三角形中的应用第三十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一