教育心理学5、概念的获得与问题解决能力的形成

一、概念学习（一）概念及其特征概念是构成知识的基本单位，通常指用一个名称或符号来代表具有共同属性的一类事物、事件或思想。如“三角形”、“面积”、“压强”、“能量”、“公正”、“钢笔”、“鸟”、“海拔”等等。当前1页，总共96页。基本特征定义性特征（关键特征或标准属性或本质特征）：某一范畴的成员所有、其他范畴的成员所无的特征。该事物之所以为该事物且有别于他事物的那个或哪些特征当前2页，总共96页。例如：“三角形”的定义性特征有四个：“三条边”、“直线的”、“封闭的”、“平面图”。而颜色、大小、边长等特征都不是定义性特征。又如：“鸟”的定义性特征：“有羽毛的”、“动物”。而大小、外形、羽毛颜色等特征都不是定义性特征。又如：“鱼”的定义性特征：“水生的”、“用鳃呼吸的”、“卵生的”。而颜色、大小、形状等特征都不是定义性特征。当前3页，总共96页。（二）影响概念学习的因素1、概念的定义性特征一般来说，越复杂的概念具有的定义性特征就越多，而无关特征也越多，因此就不好分辨；而定义性特征是否具体、明确、突出，就更是决定概念学习难易程度的关键了。

当前4页，总共96页。2、原型原型指一类事物的最佳代表，也就是某个概念的典型例证。例如：“水果”概念的原型是：苹果、梨、桃等。“鸟”概念的原型是：麻雀（而不是企鹅，虽然企鹅也属于鸟类）

当前5页，总共96页。3、讲授概念的方式如果教师只是口头讲解概念并呈现事先备好的样例或原型，学生被动地接受，就很难使其留下深刻印象。若是让学生在听完讲解和实例后，自己主动地举出一些实例，教师给予评估，学习效果会更好。孤零零地讲授一个概念效果不会很好，而结合上下文情境讲授概念就易于为学生接受。

当前6页，总共96页。4、概念间的联系三个等级层次：上位概念（处于第一个层次上的概念最具有概括性）—基本概念（处于第二个层次上的概念具有中等程度的概括性）—下位概念（处于第三个层次上的概念具有最具体的特点）例如：家具（上位概念）—桌子（基本概念）—电脑桌（下位概念）基本概念既具体又有代表性，因此学生最先掌握的也就是这些基本类概念。因此概念学习也可分为下位学习、上位学习和并列结合学习几种不同的方式。当前7页，总共96页。学生自身的因素也能影响他对概念的学习，如年龄、性别、智力、动机、情绪、经验、民族、语言能力以及使用学习策略上的个体差异等等。当前8页，总共96页。（三）概念教学策略1、提供概念范例此方法称为概念—例证教学法。分四步进行：给概念下定义——明确定义中的术语——提供能阐明概念本质特征的正反例——提供典型范例，让学生区分哪个是正例，反例，并说理由，或让学生自己举例。例如：鱼是一种生活在水中的、用鳃呼吸的、卵生的脊椎动物。（鱼的定义）

鲤鱼——鲸鱼(正例）（反例）当前9页，总共96页。当前10页，总共96页。2、利用概念间的联系构图利用学生已有概念组成“概念地形图”，把新概念置于其中，在这样的“地形图”中，概念与概念间的上下级关系得以明确显露，概念被赋予了更多的涵义，有利于学生通过已知概念来掌握新概念。当前11页，总共96页。有关平面几何图形的概念地形图（采自P·Eggen，1997）当前12页，总共96页。概念地形图可由老师事先画好，在课堂相关的概念教学中呈现给学生，也可由老师用语言引导，让学生自己形成相应的想象。除了象上图那样比较规范的地形图外，还可以形成一种关系较复杂的网络图，如下图。它与地形图相比，没有严格的概念间的上、下位关系，有的是因果或相关等联系，因而可以用箭头来表示。地形图通常适用于数学和其它自然科学，而网络图一般用于文学、历史等科学领域。

当前13页，总共96页。当前14页，总共96页。3、消除错误概念学生很容易由日常生活经验而形成不符合科学的错误概念，而错误概念一旦形成，又难以消除或改变。比如人们常认为生活在海里的带鳍和尾的都是鱼、飞在空中带翅膀的都是鸟，因而认为鲸是鱼、蝙蝠是鸟。

可强调概念的定义性特征，直接指出学生的错误所在，让学生直接面对错误，重建知识背景。当前15页，总共96页。4、加强练习与使用创设情境、引导学生联系实际、体验生活；用词造句或把词与近义、反义词比较；多举实例，丰富其表象，形成感性认识等等

“书读百遍，其义自现”当前16页，总共96页。二、问题解决

日常生活中的问题：学生家与学校距离很远，而又没有直达的公共汽车；家里要铺地板，需要预算买多少地板以及花多少钱；到外地出差想顺路拜访老同学，又不知他家的电话和地址；学生不愿意自己思考，总想在课本中找到所有问题的答案，教师该怎么办？考试中出了一道从未见过的题型，该怎么去解决它？当前17页，总共96页。日常生活中的问题香蕉挂在高处，大猩猩必须爬上叠起的三只木箱的上面才能够到香蕉。

大猩猩解决这个问题表现出一定的困难。起初站在一只木箱上够，却够不到。大猩猩跳下木箱，对周围的木箱和高处的香蕉进行了“良久”的观察，突然，大猩猩终于表现出一种突然的理解，迅速地将三只木箱叠在一起，爬到箱顶，取下香蕉。

当前18页，总共96页。日常生活中的问题当前19页，总共96页。（一）问题的心理学描述与问题解决的一般过程

1、问题的心理学描述

所有的问题都含有三个基本成分：

（1）起始状态：也称给定，就是一组已知的关于问题条件的描述。

（2）目标状态：关于构成问题结论的描述，即问题要求的答案。

（3）障碍：正确的解决方法不是直接显而易见的，必须间接通过一定的思维活动才能找到答案，达到目标状态。当前20页，总共96页。我们上面所列出的问题，哪些是初始状态、目标状态和障碍？家远、不知房间面积、不知老同学地址、学生不思考、题型没见过等等都是初始状态；到达学校、买回地板、拜访了老同学以及学生学会了独立思考、顺利解答了考试题等就都是目标状态，解决这些问题的过程就是排除障碍、由起始状态达到目标状态的过程。

当前21页，总共96页。有十只箱子,每只里面有100小包商品;其中一只箱子(X)里的每一小包都少了10克.用一台磅秤,只能秤一次,请找出这只箱子(X).上述问题中初始状态是什么？目标状态是什么？障碍又是什么？例子当前22页，总共96页。起始状态:有十只箱子,每只里面有100小包商品，其中一只箱子(X)里的每一小包都少了10克。目标状态:找出这只X箱子.障碍:用一台磅秤,只能秤一次，读一次数。答案当前23页，总共96页。本题答案：

将箱子编号1—10。依次从箱子中取出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10小包。将所有小包放在台秤上一次秤量。实际总重量与标准总重量差30克，第三只箱子就是X箱；实际总重量与标准总重量差50克，第五只箱子就是X箱；……当前24页，总共96页。已知这样三个定理：1．如果两个三角形的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。2．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的边和角都相等。3.三角形中两边相等，那么它们所对应的角也相等。现在求证这样两题：（l）从下图条件中能得出什么结论？（2）根据下图中的条件求证：BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)几何题当前25页，总共96页。第一题不构成问题，这只是将已知的定理直接运用于新的情景。第二题才构成问题，因为要转换和组合已知的定理，才能达到既定的目的（l）从下图条件中能得出什么结论？（2）根据下图中的条件求证：BD=CD(9.1)BE=CE(9.2)当前26页，总共96页。2、解决问题的一般过程（1）理解和表征问题解决问题的第一步是确定问题到底是什么。这意昧着首先找出相关信息而忽略无关的细节。

在抽屉里有黑色和棕色两种短袜混在一起，黑袜和棕袜数量之比为为4：5，请问：为了得到一双相同颜色的短袜，你要从抽屉中最多取出多少只短袜来？当前27页，总共96页。轮船上有26只绵羊和10只山羊，问船长多大年纪了？3675%的小学二年级学生的答案当前28页，总共96页。除了能识别问题的相关信息外，你还必须准确地表征问题。要成功地表征习题就要完成两个任务。第一个是语言理解，理解问题中每一个句子的含义。当前29页，总共96页。

小船在静水中每小时比在流水中快64米。

这是一个关系命题，它描述了两种速度之间的关系。

糖的价格是每千克15元。这是一个指定命题，它只指明了某种东西的价格，即一个单位糖的价格。当前30页，总共96页。在解决包含这两种命题的问题时，你一定要弄清每个句子告诉了你什么。有些句子可能比另一些句子要难。有研究表明，关系命题比指定命题难于理解和记忆。在一个研究中，学生复述关系命题的错误是指定命题的三倍。当前31页，总共96页。有些学生将关系命题转换成了指定命题，如将“小船在静水中的速度比在流水中每小时快64米”记成了“小船在静水中的速度为每小时64米”。一旦误解了问题中每个句子的含义，你就很难正确地表征整个问题。当前32页，总共96页。表征问题的第二个任务是集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。当前33页，总共96页。例子两个火车站相距50千米，某个周六下午2:OO，两列火车分别从两站相向而行，正当火车驶出车站时，有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车，到达第二列火车后，又飞回第一列火车，如此反复，直到两车相遇，如果两列火车的速度都为每小时12.5千米，小鸟的飞行速度为每小时50千米，请问在两车相遇之前，小鸟飞行了多少千米?当前34页，总共96页。第一步求出小鸟在火车相遇之前飞行的时间（实际上是火车相遇前行驶的时间）小鸟飞行时间=两站距离÷（第一列火车的速度＋第二列火车的速度=50÷（12.5+12.5）=2（小时）第二步求出小鸟在两车相遇前飞行的距离飞行距离=小鸟飞行速度×小鸟飞行时间=50×2=100（千米）当前35页，总共96页。（2）选择方法①算法式一个算法就是为达到某一个目标或解决某个问题而采取的一步一步的程序。它常与某一个特定的课题领域相联系。在解决某一个问题时，如果你选择的算法合适，并且你又能正确地完成这种算法，那么保证你能获得一个正确的答案。当前36页，总共96页。在实际教学中，这样的例子屡见不鲜，例如做一道大数目除法：36748599/11，你只要仔细地按照乘——减的算法，反复地做下去，就能获得最终的解。

又如在数学课中，只要人们算法得当，类似“17×[43×(90+15/78)]-5/9×(12356/2)=?”这么复杂的问题也可以得出正确的解答。当前37页，总共96页。

②启发式所谓启发式就是使用一般的策略试图去解决问题。这种一般的策略可能会导致一个正确的答案。例如，在解连加题时（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就可以根据其特点，转换成加乘除法（l＋10000）X（10000/2）进行简便计算。当前38页，总共96页。

A.手段——目的分析将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个子问题的手段。例如，写一篇20页的论文对某些学生而言是十分头痛的问题，但如果将这个任务划分成几个子任务如选题、查找信息资料、阅读和组织信息、指定大纲等等，他们就可能表现得好一些。当前39页，总共96页。B.逆推法应用反推法，从目标开始，退回到未解决的最初的问题，这种方法对解决几何证明题有时非常有效。当前40页，总共96页。例如，已知下图中的ABCD是一个长方形，证明AD=BC.从目标出发，进行反推时，学生会问：“如何才能证明AD与BC相等？如果我能证明三角形ACD与BDC全等，那么就能证明AD等于BC。”下一步的推理就是“如果我能证明两边和一个夹角相等，那么就能证明三角形ACD和三角形BDC全等。”这样，学生从一个子目标出发反推到另一个子目标。当前41页，总共96页。C.爬山法爬山法的基本思想是设立一个目标，然后选取与起始点邻近的未被访问的任一节点，向目标方向运动，逐步逼近目标。这就像爬山一样，如果在山脚下，要想爬到山顶，就得一点一点地往上走，一直走到最高点。有时先得爬上矮山顶，然后再下来，重新爬上最高的山顶。因此，爬山法只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正的最高点。爬山法在我们日常生活中是有用的方法，不少实际的问题是靠这种方法解决的。当前42页，总共96页。例如：9个大人和两个小孩要过河，而渡河用的船每次只能载一个大人或两个小孩，要实现这个目标船要在河中横渡多少次？（一个来回等于两次横渡）当前43页，总共96页。D.类推法

这种方法是让你把不熟悉的问题与你总能解决的熟悉的问题相比较，用熟悉的解题方法“以此类推”来解决新问题。当人们发明潜艇后，工程师们要思考如何让战舰确定潜艇隐藏在海下的方位。如鲁班发明锯子。当前44页，总共96页。E.简化策略在问题解决过程中，先抛开问题的细节，直接抓住问题的关键信息，将抽象的问题简化成简单的形式，解决简化了的问题，再解决复杂的问题。当前45页，总共96页。

利用“简化”方法解决问题的案例1：在一张桌子前，从左到右依次并排坐着ABCD四个人，请根据一下信息，指出谁有小轿车A穿蓝衬衫穿红衬衫的人有自行车D有摩托车C靠着穿绿衬衫的人B靠着有小轿车的人穿白衬衫的人靠着有摩托车的人有三轮车的人距有摩托车的人最远当前46页，总共96页。利用“简化”方法解决问题的案例2：

小明是课外数学小级的成员，每周要数学老师进行两次训练。今天数学老师给们布置了几道题，其中一道是这样的：

R=22

X=R+3

2M=3L+6

Y=M+1

R=3L要求找出X和Y的函数关系

小明想到要以用上周老师教的“简化”的方法，先找出各变量间的联系。当前47页，总共96页。于是他在纸上写下：

R-Z

X-R

M-L

Y-M

R-L在这些关系中能联结X和Y的途径是：

X-R-L-M-Y当前48页，总共96页。所以，答案很快就出来了：X=R+3

=3L+3

=2M-6+3

=2（Y-1）-6+3

=2Y-5当前49页，总共96页。（3）执行方案选择好解题方法后就要付诸行动了。在这个阶段，或者是把资料放入前一阶段已确定了的算法里，答案自然就获得了；或者是选择执行自己所决定的启发法，结果却很难预期。如果在执行阶段有了困难，那么不妨倒溯回去，看看是不是理解问题存在缺陷或是方法的选择出了问题。

当前50页，总共96页。（4）评价结果当你选择并完成某个解决方案之后，你还应该对结果进行评价。评价结果的方法之一，就是寻找能够证实或证伪这种解答的证据，对解答进行核查。当前51页，总共96页。例如这样一个问题：有3个人一起下象棋，每人下了2盘，问总共下了几盘棋？有的人脱口而出：6盘，这个答案适合3个人与其他人下棋，不适于3人之间下棋。只要核查，马上就发现解答有错误。正确答案应为：3盘。当前52页，总共96页。一个平时学习很不错的学生在解下面的问题：

“有6个瓶子，每瓶要装2/3升的牛奶，共需多少牛奶？”他的答案是18升。老师问他：“每瓶装多少？”“2/3升。”“这是多于还是少于1升？”“少于呀。”老师接着问：“共有几个瓶子？”“6个。”“那少于6升的瓶子怎么能装18升？”学生想了想，做个怪脸道：“就是这么算出来的。”（采自P·Eggen，1997）在解决数学问题时，常常采用验算的方法来评价解答。当前53页，总共96页。（二）影响问题解决的因素

1、问题的特征个体解决有关问题时，常常受到问题的类型、呈现的方式等因素的影响。教师课堂中各种形式的提问、各种类型的课堂和课后练习、习题或作业的呈现问题的方式将影响个体对问题的理解。

当前54页，总共96页。有些陈述或图示直接提供了问题解决的线索，便于寻找解决问题的方法、方向，而有些则包含某些多余的信息，或者问题解决所需的部分条件被隐含起来，这就增加了问题解决的难度，需要个体能够发现、分离出解决问题所需的必要条件，撇开表面现象，抓住问题的本质特征。当前55页，总共96页。如上图所示，“已知圆的半径R的长度，求正方形的面积”，很明显，图B比图A提供的线索更隐蔽，因而解答也相对难一些。当前56页，总共96页。2、已有的知识经验已有经验的质与量都影响着问题解决。质就是质量。主要是指已有知识经验在组织上的特征，表现为已有知识的可利用性、可辨别性以及清晰稳定性。量就是数量。在通常情况下，一个人与问题解决有关的经验越多，解决该问题的可能性也就越大。当前57页，总共96页。如思考下面四个问题（下图），每个问题都只许移动一根火柴，以使等式两端相等。解决前三个问题，不必有更多的知识。而第四个问题则涉及到阿拉伯数字和平方根的知识。只有知道1的平方根等于1，将＼／||=|为＼√丁=l，它表示1的平方根等于l，问题才能解决。这便涉及知识的储备。当前58页，总共96页。

一只熊向南走一里，又向东走了一里，然后再向北走一里，又回到了起点，问这只熊是什么颜色？

这只熊是北极熊，是白色的。当前59页，总共96页。3、定势与功能固着

指以最熟悉的方式作出反应的倾向。定势有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。

定势的作用还极明显的表现在“功能固着”上，功能固着指人们总是倾向将某一物体的常见功能看成是该物体的特定的功能，从而妨碍了发现物体的其他功能而影响了问题的解决。当前60页，总共96页。也就是说，当一个人熟悉了某种物体的常用或典型的功能时，就很难看出该物体所具有的其他潜在的功能。而且最初看到的功能越重要，就越难看出其他的功能当前61页，总共96页。在桌上放一些大头针、一些火柴、一根蜡烛以及三个火柴盒大小用纸板做的盒子，要求被试把蜡烛安置到门上。

盒子问题当前62页，总共96页。此问题的正确解决方案是用大头针将盒子钉在门上，然后把蜡烛底部融化后粘在盒子上当前63页，总共96页。请利用给定的工具将两根悬挂在天花板上的绳子接在一起让被试进入一个房间，房间的天花板上垂下来两根绳子，房间里放有两把钳子和一些其他的物品。问题的要求是把两根绳子系到一起，但是两根绳子相隔得很远，使得被试不可能用两手同时抓到两根绳子。当前64页，总共96页。绳子问题的正确解法是把钳子系到其中的一根绳子上，然后让它像钟摆一样摆动起来，当两根绳子靠得很近的时候，再把它们系到一起，问题就解决了。当前65页，总共96页。★突破思维定势（1）至理名言妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。

——贝尔纳当前66页，总共96页。（2）人生典范空杯心态一位年轻人在一著名禅师处学禅，总找不到入门的路径。禅师端起茶壶，往年轻人面前的碗里倒茶。茶碗已经斟满，禅师还在不停地倒。年轻人终于忍不住了，说：“师父，茶杯已经装不下了。”禅师慢悠悠地说：“是啊，装不下了。你也是这样，要想学到禅的奥妙，首先必须将头脑腾出空儿来。”年轻人大悟。当前67页，总共96页。（3）心理体验拿苹果目的：体验思维定势材料：一块地毯，4×4米；地毯中央有一个苹果。任务：在不踏上地毯的前提下，拿到苹果。……当前68页，总共96页。（4）心理训练分梨一个纸盒里6个梨，要把它分给6个人，使每人得到一个梨，同时纸盒里仍留一个梨，请问如何分？当前69页，总共96页。让鸡蛋下落而不碎你能站在水泥地上，手里拿一只鸡蛋，手松后鸡蛋下落三尺而不破碎吗？当前70页，总共96页。（三）提高问题解决能力的教学1、提高学生知识储备的数量与质量（1）帮助学生牢固地掌握和记忆大量的知识（2）提供多种变式，促进知识的概括（3）重视知识间的联系，建立网络化结构当前71页，总共96页。2、教授与训练解决问题的方法与策略（1）结合具体学科，教授思维方法（2）外化思路，进行显性教学知识外化，是指个人为解决实际问题而在其知识系统中搜索与提取相关知识，将其转到工作记忆中以待使用的过程。当前72页，总共96页。3、提供多种问题解决的练习机会4、培养思考问题的良好习惯（1）鼓励学生主动发现问题（2）鼓励学生多角度提出假设（3）鼓励自我评价与反思思考问题当前73页，总共96页。

三、创造性及其培养当前74页，总共96页。（一）创造性概述1、创造及创造性的定义所谓创造，是指一种最终产生独特而有价值产品的活动或过程。创造性是指个体产生新奇独特的、有社会价值的产品的能力或特性。故也称为创造力。它有两种表现形式，一是发明，二是发现。发明是制造新事物；发现是找出本来就存在但尚未被人了解的事物和规律。

当前75页，总共96页。2、创造性与智力和学业成绩的关系①创造性与智力习惯上人们会想当然的认为，高创造性的人一定都是最聪明的人。其实不然，心理学家们作了大量的研究，研究表明，创造性和智力的关系是一种相对独立，在一定条件下又有相关的非线性关系。以上研究,其基本关系表现在以下几个方面。当前76页，总共96页。a、低智商不可能具有创造性。b、高智商可能有高创造性，也可能有低创造性。c、低创造性的智商水平可能高，也可能低。d、高创造性者必须有高于一般水平的智商。上述关系表明，智力是创造力的必要条件，但不是充分条件。创造性不仅与知识技能、智力有关，还与人格有密切关系。当前77页，总共96页。②创造性与学业成绩关于创造性与学业成绩的关系，研究者们的意见也很不一致，但总的说来，倾向于认为二者并不遵循绝对的线性关系。从许多跟踪调查研究中，我们也不难发现，在校期间成绩突出的学生，十几年后甚至是几十年后在其工作领域中也并无多少创新和建树，相反，一些成绩并不十分突出的学生，工作上却有较显著的技术创新和发明创造。当前78页，总共96页。（二）创造性的培养1、创设有利于创造性产生的适宜环境（l）创设宽松的心理环境（2）给学生留有充分选择的余地（3）改革考试制度与考试内容当前79页，总共96页。2、注重创造性个性的塑造（1）保护好奇心（2）解除个体对答错问题的恐惧心理（3）鼓励独立性和创新精神（4）重视非逻辑思维能力（5）给学生提供具有创造性的榜样当前80页，总共96页。3、开设培养创造性的课程，教授

创造性思维策略（1）发散思维训练发散思维即求异思维，沿着不同的方向去探求多种答案的思维形式，它是创造性思维的核心。方式有多种，如用途扩散、结构扩散、方法扩散等。如尽可能多地列举“别针”、“报纸”、“砖头”的用途。

当前81页，总共96页。发散思维具有下列特征：

⑴流畅性：是指能产生大量念头的能力特征。⑵变通性：是指改变思维方向的能力特征。⑶独特性：是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。

流畅性反映了数量和速度；

变通性反映的是灵活和跨越；

独特性反映的是本质，在发散思维中起核心作用。当前82页，总共96页。发散思维可以使人思路活跃，思维敏捷，办法多而新颖，能提出大量可供选择的方案、办法或建议，特别能提出一些别出心裁，完全出于意料的新鲜见解，使问题奇迹般地得到解决。当前83页，总共96页。方法训练例1：流畅性训练用汉字组词

用汉字组词，要求用最后一个字组成下一个新词，如从“国家”这个词开始，可以组成家庭、庭院、院落、落雨、雨水、水果、果树、树木、木材、材料、料理、理想、想象等。再如，在规定的时间内，写出所有偏旁为“亻”的汉字。写出的汉字越多，说明流畅性越好。……当前84页，总共96页。一家报纸举办了一项高额奖金的有奖征答活动。其题目是：在一个充气不足的热气球上，载有三位关系世界兴亡命运的科学家。第一位是环保专家，他的研究可拯救无数的人，免于因环境污染而面临死亡的厄运。第二位是核子专家，他有能力防止全球性的核战争，使地球免于遭受灭亡的绝境。第三位是粮食专家，他能在不毛之地，运用专业知识成功地种植食物，使几千万人脱离饥荒而亡的命运。单纯与复杂当前85页，总共96页。单纯与复杂此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个科学家以减轻载重，使另外的两个科学家得以生存，请问，应该丢下哪位科学家？问题刊出之后，因为奖金数额巨大，信件如雪片飞