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文档简介

关于幂函数公开课第一页，共十九页，编辑于2023年，星期一学习目标1.了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象；2.结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质；3.会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。学习重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质学习难点：画它们的图象并概括其性质，体会变化规律

第二页，共十九页，编辑于2023年，星期一问题引入：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果x千克，那么她需要付的钱数y=

元。问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形的面积是y=

。问题3：如果立方体的边长为x，那么立方体的体积是y=

。问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y=

。问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度y=

。

xx²x³xxkm/s第三页，共十九页，编辑于2023年，星期一一、幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数叫做幂函数，其中为自变量，为常数。练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？答案（4）（5）思考：幂函数有什么特点？

第四页，共十九页，编辑于2023年，星期一幂函数

定义域值域单调性公共点奇偶性y=x2y=xy=x3y=x-1几个常用幂函数的性质：第五页，共十九页，编辑于2023年，星期一定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像第六页，共十九页，编辑于2023年，星期一定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像第七页，共十九页，编辑于2023年，星期一定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像第八页，共十九页，编辑于2023年，星期一定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像第九页，共十九页，编辑于2023年，星期一定义域：值域：奇偶性：单调性：函数的图像第十页，共十九页，编辑于2023年，星期一第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期一合

作

交

流（1）当α=，1，2，3时，幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？（2）当α=-1时,幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？（3）你发现了怎样的规律？第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期一解:y=x-1在(0,+∞)内是减函数,∵5.2<5.3

∴5.2-1>5.3-1例1：利用单调性判断下列各值的大小。5.2-1与5.3-1练习2：利用单调性判断下列各值的大小。（1）和（2）和第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期一1）2）3）＜＜＞练习3：口答下列各值的大小。第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期一练习4：幂函数在

上是减函数且

，则m可能等于（）

A0B1C2D0或1B第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期一当堂检测时间：3分钟满分15分第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期一小结谈谈你本节课的收获？第十七页，共十九页，编辑于2023年

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