2019-2020学年河北省张家口市第一高二12月月考数学试题(衔接班) Word版

河北省张家口市第一2019-2020学年高二年级12月月考衔接班数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）椭圆x29+yA.133B.53C.2从5名学生中选出4名分别参加数学,物理,化学,生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为A.48B.72 C.90D.设{an}是公比为q的等比数列,则“”是“{anA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件设双曲线y2a2-x2bA.x±22y=0B.22x±y=0设P为椭圆x29+y24=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若|PF1A.2B.3 C.4D.若(5x-4)5=a0+A.5B.25 C.-5D.椭圆4x2+y2=2A.655B.355已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为(

)A.1B.2 C.-1D.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=(A.1B.2C.3D.2已知等于(

)A.1B.-1C.3D.1已知函数f(x)=ex(x-b)(b∈R).若存在x∈[12,2],使得f(x)+xf'(x)>0,A.(-∞,83)B.(-∞,5已知y=13x3+bx2+(bA.或B.C.-2<b<3D.b二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则1|AF|+若命题“p：∀x∈R,ax2+2x+1>0”是假命题,则实数a的取值范围是______已知直线l：mx-y=4,若直线l与直线x+m(m-1)y=2垂直,则m的值为______．已知函数f(x)=(2x+1)ex,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(0)的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,左顶点为A,若|设a∈R,命题q：∀x∈R,x2+ax+1>0,命题p：∃x∈[1,2],满足(a-1)x-1>0．

(1)若命题p∧q是真命题,求a的范围；

(2)(￢p)∧q为假,(￢p)∨q为真,求a的取值范围．设(1+12x)m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+am已知抛物线C：y=2x2和直线l：,O为坐标原点．

(1)求证：l与C必有两交点；

(2)设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．已知函数,其中a∈R．Ⅰ求f(x)的单调区间；Ⅱ若f(x)在(0,1]上的最大值是-1,已知函数f(x)=alnx-bx-3(a∈R且a≠0)．

(1)若a=b,求函数f(x)的单调区间；

(2)当a=1时,设g(x)=f(x)+3,若g(x)有两个相异零点x1,x2,求证：lnx高二年级12月月考衔接班数学试卷答案和解析【答案】1.B2.D3.D4.A5.C6.B7.A8.B9.B10.C11.A12.D13.114.(-∞,1]15.0或216.317.解：Ⅰ由题意,∵|F1F2|=2,椭圆的离心率为e=12,

∴c=1,a=2,

∴b=3,

∴椭圆的标准方程为x24+y23=1.Ⅱ设P(x0,y0),A(-2,0),F1(-1,0),

∴PF1·PA=(-1-x0)(-2-x0)+18.解：(1)p真,则a-1>02(a-1)-1>0或a-1<01⋅(a-1)-1>0得a>32；

q真,则a2-4<0,得-2<a<2,

∵命题p∧q是真命题,

∴a的范围为a|32<a<2．

(2)由(￢p)∧q为假,(￢p)∨q为真⇒p、q同时为假或同时为真,

若p假q假,则a≤32a≤-2或a≥2,⇒a≤-2,若p19.解：(1)依题意得Tr+1=Cmr(12)rxr,r=0,1,…m．

则a0=1,a1=m2,a2=Cm2(12)2,

由2a1=a0+a2得m2-9m+8=0可得m=1(舍去,或m=8,

所以(1+12x)20.解：(1)证明：联立抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1,可得2x2-kx-1=0,

∴△=k2+8>0,

∴l与C必有两交点；

(2)解：设A(x1,y1),B(x2,y2),则y21.解：(1)由题意可得函数f(x)=12ax2+lnx的定义域为(0,+∞),

由求导公式可得：,(0,+∞),

当a≥0时,f'(x)=ax2+1x>0,f(x)在(0,+∞)单调递增；

当a<0时,令ax2+1x>0,可解得x<-1a,即f(x)在(0,-1a)单调递增,

同理由ax2+1x<0,可解得x>-1a,即f(x)在(-1a,+∞)单调递减．

(2)由(1)可知：若a≥0时,f(x)在(0,1]单调递增,

故函数在x=1处取到最大值f(1)=12a=-1,解得a=-2,与a≥0矛盾应舍去；

若0<-1a≤1,即22.解：(1)由f(x)=alnx-bx-3知f'(x)=a(1-x)x,

当a>0时,函数f(x)的单调增区间是(0,1),单调减区间是(1,+∞),

当a<0时,函数f(x)的单调增区间是(1,+∞),单调减区间是(0,1)；

(2)证明：g(x)=lnx