高三数形结合专题30037

高三数学第二学期专题复习(数形结合思想).集合中的应用.已知集合A={x|0<x<3},B={x|x2-x-a(a-1)<0}，若AcB,求实数a的取值范围。.已知全集U=R,集合A={x||1-x-^-11>2,xeR},B=x|x2-2x+1-m2>0,m<0}，若“xeA”是“xeB”的充分非必要条件，求实数a的取值范围。.设A={x|-2<x<a},B={y|y=2x+3,xeA},C={z|z=x2,xeA},若CcB,求实数a的取值范围。.不等式中的应用.解不等式：X2>X3。.若函数f(x)=10glx+3的反函数为『心)，解不等式：f-1(x)<x-2。2.已知f(X)是定义在(Y,0)U(0,+8)上的偶函数，且在(-8,0)上单调递增，若f(-3)=0,求不等式—<0的解集。f(x)1.若不等式X2-logX<0在xG(0,-］内恒成立，求实数a的取值范围。a 21 21 .若关于x的不等式—lg(1-x2)_]g(ax+b)>0的解集为(--,—)，求实数a,b2 32的值。.设函数f(x)=<x2+1-ax，其中a>0。(1)解不等式f(x)<1；(2)证明：当a>1时，函数f(x)在［0,+8)是单调函数。.对于满足不等式0<p<4的实数p,不等式X2+px>4x+p-3恒成立，求x的范围。第2页共9页.函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4(aeR)。(1)若xeR时，f(x)<0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若xe[1,3]时，f(x)<0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若xe(1,3)时，f(x)<mx-7恰好成立，求实数a,m的值。.若不等式|x-1|<ax的解集恰只含有一个整数解，求实数a的取值范围。三.方程中的应用.关于x的方程|x2-2x-3|=m-5有且只有两解，求实数m的取值范围。.若方程1g(2—x2)=2有实数解，求实数a的取值范围。1g(x—a).若方程|x|=kx+1有且只有一个实数解，求实数k的取值范围。.若a,b分别是方程x+lgx=3与x+3x=3的解，求a+b的值。第3页共9页.求方程sinx=lgx的解的个数。.若方程lg(x2+3x-m)=lg(3-x)在(0,3)内有唯一解，求实数m的取值范围。四.函数性质中的应用19.当函数y=|x2-1|的图象与直线y=x+k的交点恰有3个时，求实数k的取值范围。20.求函数f(x)=\.：x2—8x+17+\；x2+4x+29的最小值。21.已知f(x)=-+—+2，求f(x)在xe[1,3]上的最大值和最小值。x4a第4页共9页22.设f(x)=|x2-4x-5|(1)在区间[-2,6]上画出函数的图象；(2)设A={x|f(x)>5},B=(—8,—2]U[0,4]U[6,+8)，使判断A与B之间的关系；(3)当k>2时，求证：在区间[-1,5]上，y=kx+3的图象位于f(x)的图象上方。五.函数图象变换中的应用23.已知函数f(x)五.函数图象变换中的应用23.已知函数f(x)=sin兀x的部分图象如图甲所示:有以下四个解析式:(1)y=f(21-x)；(2)y=f(x+1)；(3)y=f(x—1)；(4)y=f(1-x)。其中与图乙所对应21ABCD第5页共9页.设f(x)是定义在区间上(-8,+8)的以2为周期的函数，对于keZ，用Ik表示区间(2k-1,2k+1］,已知当xeI0时，f(x)=x2。(1)求f(x)在Ik上的解析式；(2)对自然数k，求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在1k上有两个不同的不相等的实数根}。.已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x),xeD的全体：①f(x)在D上单调；②存在区间［a,b］cD,使以)在［a,b］上值域也是［a,b］。(1)求函数y=-x3符合②的区间［a,b］；(2)判断f(x)=3x-Igx是否属于集合M?若是，求区间［a,b］；若不是，说明理由；(3)若函数y=k+"XTI是集合M中的元素，求实数k的取值范围。六.三角中的应用.求y=Zsnx的最大值和最小值。3+cosx一, 一 4斤28.已知f(x)=sinx+v3cosx,xe［0,—］有唯一解，求实数a28.第6页共9页29.方程sinx+2|sinx|=k在［0,2兀］内有四个实数根，求实数k的取值范围。30.方程2cos2x+sinx-p=0在［0,兀］内有实数根，求实数p的取值范围。31.已知定义在区间上［-3兀］的函数y=f(x)图象关于直线x='对称，当x>-时，f(x)=sinx。(1)求f(--)及f(--)的值；2 4(2)求y=f(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)=a有解，那么将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围。七.复数中的应用32.已知z1=i(1-i)3,当复数z满足|z|=1时，求|z-zj的最大值。33•已知集合A={z||z-21V2},B={z||z-b-i|<1}。(1)若APB=B,求实数b的范围；(2)若APB=0,求实数b的范围。第7页共9页八.解几中的应用34.若把圆x2+y2+2x-4y=0按向量n=(1,2)平移后，恰与直线x-2y+入=0相切，求入的值。35.已知a2sin0+acos0-2=0,b2sin0+bcos0-2=0,(a丰b).抛物线M的方程为y2=4(x-2)(1)求抛物线的准线方程；(2)求证：对任意a,bcR,经过两点(a,a2),(b,b2)的直线一定与圆C相切，并求出圆C的方程；(3)设AB为定圆C的任意一条被直线L平分的的弦，求证：所有的这些弦所在的直线都与某一条抛