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礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（一）一、选择题（5分×6＝30分）1、已知，则多项式的值为（）A、0B、1C、2D、32、已知，化简以后得到的结果是（）A、或－B、－C、D、23、如果，则等于（）A、3B、2C、1D、04、在△ABC中，AB≠AC，设AM为BC上的中线，AD为∠BAC的角平分线，AH为BC边上的高，M、D、H三点都在BC上，则下列正确的是（）A、D介于M与H之间B、M介于D与H之间C、H介于M与D之间D、无法判断5、已知方程两个实数根的平方和为，则等于（）A、3B、－11C、－3D、3或－116、已知且，则的值为（）A、B、－C、19D、－19二、填空题（5分×6＝30分）7、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于。8、当＝1，2，…，2008时，所有二次函数图象在轴上所截得线段长度之和为。9、多项式可分解为。10、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道。11、小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为的点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点、，这时△的面积为。12、已知点Ｐ(x,y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是。三、解答题13、（12分）如图所示，△ABC中，∠B＝60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连CE，DE使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形。14、（12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费＝基本费+超额费+定额损耗费。若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费8元和每月的定额损耗费元；若用水量超过立方米时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费。已知每户每月的定额费不超过5元。（1）当月用水量为立方米时，支付费用为元，写出关于的函数关系式；（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求、、。月份用水量（）水费（元）1992151932233 15、（12分）若关于的方程只有一个实数解，求的值与方程的解。16、（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若sin∠ABM=,求证：∠NMB=∠MBC.17、（12分）已知抛物线与轴相交于点A(，0)、B(，0)且，且、是方程的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点。（1）求的值；（2）分别求出直线AC和BC的解析式；（3）若

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