精选教材全解2023人教版九年级数学下册期中检测题及答案解析

精选教材全解2023人教版九年级数学下册期中检测题及答案解析由莲山课件提供/资源全部免费由莲山课件提供/资源全部免费期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共36分〕1.〔2023·江苏苏州中考〕假设点A(a,b)在反比例函数y=QUOTE的图象上，那么代数式ab-4的值为〔〕A.0 B.-2 C.2 D.-2.函数的图象经过点QUOTE，那么函数的图象不经过第〔〕象限.A.一B.二C.三D.四yxOAOyxBOyyxOAOyxBOyxCOxyD4.对于反比例函数，以下说法正确的选项是〔〕A.图象经过点〔1，-3〕B.图象在第二、四象限C.当时，y随x的增大而增大D.当时，y随x的增大而减小5.如下图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，那么DE的长等于〔〕第5题图A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE第5题图6.〔2023·武汉中考〕如图，在直角坐标系中，有两点Ａ(6，3)，Ｂ(6，0)，以原点Ｏ为位似中心，相似比为QUOTE，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为()A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1)第6题图第7题图7.如下图，D是△ABC的边BC上任一点，AB=4，AD=2，∠DAC第7题图∠B.假设△ABD的面积为QUOTE那么△ACD的面积为〔〕A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE8.反比例函数，当时，y的取值范围是()A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>109.假设QUOTE=QUOTE，那么QUOTE〔〕A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE10.在以下四组三角形中，一定相似的是〔〕A.两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形D.两个锐角三角形11.假设△QUOTE∽△QUOTE且相似比为QUOTE△QUOTE∽△QUOTE且相似比为QUOTE那么△QUOTE与△QUOTE的相似比为〔〕A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTE或QUOTED．QUOTE第12题图12.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至QUOTE使EF=DE，连接CF，那么QUOTE的值为〔〕第12题图A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5二、填空题〔每题3分，共24分〕13.(2023·广东中考)假设两个相似三角形的周长比为2∶3，那么它们的面积比是.14.，是同一个反比例函数图象上的两点.假设，且，那么这个反比例函数的解析式为.15.在比例尺为1∶500000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，那么A地到B地的实际距离约为千米.16.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△QUOTE与△QUOTE都是格点三角形〔顶点在网格交点处〕,并且△QUOTE∽△QUOTE那么△QUOTE△QUOTE的相似比是.第16题图第第16题图第17题图BAC17.如下图，EF是△ABC的中位线，将QUOTE沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，△AEF的面积为5，那么图中阴影局部的面积为.18.假设，那么=__________.19.如下图,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D，AB与CD交于点O.假设AC=1,BD=2,CD=4,那么AB=.第19题图20.〔2023•山东临沂中考〕定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，当x1<x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有____________〔填上所有正确答案的序号〕.①y=2x；②y=-x＋1；③y=x2(x＞0)；④三、解答题〔共60分〕21.〔10分〕〔2023·湖北咸宁中考〕如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E.〔1〕写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；〔2〕选择〔1〕中一对加以证明.第22题图第第22题图第21题图22.(8分)〔2023•湖北襄阳中考〕如图，反比例函数y=QUOTE的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A〔1，4〕和点B〔n,-2〕.〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.第2第23题图第24题图23.(8分)如下图，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为〔1，2〕.(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；〔3〕计算线段AB的长.24.(8分)如下图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数〔k>0〕的图象上，,点P在y轴负半轴上，OP=7.〔1〕求点B的坐标和线段PB的长；〔2〕当时，求反比例函数的解析式.25.(8分)在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，多边形的两个顶点QUOTE、QUOTE之间的距离是25cm，求这个地区的实际边界长和QUOTE、QUOTE两地之间的实际距离.26.(8分)：如下图，在△QUOTE中QUOTE∥QUOTE点QUOTE在边QUOTE上QUOTE与QUOTE相交于点QUOTE且∠QUOTE．求证：〔1〕△QUOTE∽△QUOTE；〔2〕QUOTE第26题图27.(10分)反比例函数〔为常数，〕的图象经过点第26题图〔1〕求这个函数的解析式；〔2〕判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由；〔3〕当时，求y的取值范围．期中检测题参考答案1.B解析：∵点A〔a,b〕在反比例函数y=的图象上，∴ab=2，∴ab-4=2-4=-2.2.A解析：因为函数的图象经过点〔，，所以k=－1，所以y=kx－2=－x－2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论.当k>0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k<0时的情况.4.D解析：A.∵反比例函数，∴故图象经过点〔1，3〕，故此选项错误；B.∵∴图象在第一、三象限，故此选项错误；C.∵∴当时，y随x的增大而减小，故此选项错误；D.∵∴当时，y随x的增大而减小，故此选项正确．应选D．5.B解析：∵BC＝BD+DC＝8，BD∶DC＝5∶3，∴BD＝5，DC＝3.∵∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,∴△ACD∽△BED,∴DCDE=ADBD,即36.A解析：方法一：∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴△ODC∽△OBA，∴，即，∴CD=1，OD=2，∴C(2,1).

方法二：设C(x,y),∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴,∴x=2，y=1，∴C(2,1).7.C解析：∵∠DAC=∠B，∠ACD=∠BCA，∴△ABC∽△DAC∴S△ABCS△DAC=ABDA2=4，即点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.8.C解析：当＝１时，＝10；当＝2时，＝5.因为当时，随的增大而减小，所以当时的取值范围是.9.D解析：∵a-bb=23，∴310.B解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B.两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角，一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C.两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D.两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误．应选B．11.A解析：∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为23=1015，

又∵△A1B1C112.A解析：先利用“SAS〞证明△ADE≌△CFE，得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，得到△ADE∽△ABC，且相似比为1∶2，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到S△ADE∶S△13.4∶9解析：直接根据相似三角形的性质得，相似三角形的面积比等于周长比的平方，因为相似三角形的周长比为2∶3，所以它们的面积比是4∶9.14.QUOTEy=-59x2+209x因为，QUOTE1y2=1y1+12因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的解析式为QUOTEy=4x.15.230解析:根据比例尺=图上距离︰实际距离，列比例式直接求得实际距离．设A地到B地实际距离约为x，那么46x=1500000,QUOTE46x=116.2︰1解析:先利用勾股定理求出AC由图可知,AC=12+12=2,17.10解析：∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴△∵EF∶BC=1∶2，∴S△AEF∶S△ABC=1∶4.

∵△AEF的面积为5，∴S△ABC=20.

∵18.0.5解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以 19.5解析：∵∠C=∠D=90°,∠AOC=∠BOD,∴△AOC∽△BOD,∴ACBD=CODO=AOBO=12,∵CD=4，∴CO=43,DO=8根据勾股定理可得AO=53,BO=103,∴点拨：根据相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形，是求线段长度的两种重要的方法.同学们在解题时注意应用.20.①③解析：y=2x，2＞0，当x1<x2时，y1<y2，∴①是增函数.y=-x+1，-1＜0，当x1<x2时，y1>y2，∴②不是增函数.y=x2(x>0)，当x1<x2时，y1<y2，∴③是增函数.，当x1=-1，x2=1时，x1<x2，y1>y2.∴④不是增函数.故答案为①③.21.〔1〕解：△ADE≌△BDE，△ABC∽△BDC.〔2〕证明：∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC＝∠C=72°.∵BD为角平分线，〔证全等〕∴∠ABD＝∠ABC=36°＝∠A.∵∠AED=∠BED＝90°，DE=DE，∴△ADE≌△BDE.〔证相似〕∴∠DBC＝∠ABC=36°＝∠A.∵∠C=∠C,∴△ABC∽△BDC.22.解：〔1〕∵反比例函数y=mx的图象过点A〔1，4〕，∴m∴反比例函数的解析式为y=4x.∵反比例函数y=4x的图象过点B(n,-2),∴4n=-2,∴n=∴B点坐标为〔-2，-2〕.∵直线y=ax+b经过点A〔1,4〕和点B〔-2，-2〕，∴解这个方程组，得∴一次函数的解析式为y=2x+2.〔2〕x＜-2或0＜x＜1.第23题答图23.解：(1)把A(1，2)代入第23题答图∴反比例函数的解析式为．〔2〕或．〔3〕如下图，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．∵A(1，2)，∴AC=2，OC=1．∴O