2022-2023学年度北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图像与性质专题练习

第页2.2二次函数的图像与性质专题练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22、在平面直角坐标系中，若抛物线经一次变换后得到抛物线，则这个变换可以是（

）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移8个单位 D．向下平移8个单位3、如图，抛物线与抛物线交于点，且它们分别与轴交于点、．过点作轴的平行线，分别与两抛物线交于点、，则以下结论：①无论取何值，总是负数；②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形为正方形．其中正确的是（

）A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③4、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B．C． D．5、已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（

）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或36、已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（

）．A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－27、抛物线可由抛物线如何平移得到的（）A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位8、二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（

）A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关二、填空题（共7小题）1、下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．2、设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____．3、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E是AD边上的动点，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，过点F作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．在整个变化过程中，△AEF面积的最大值是_______．4、平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________．5、抛物线的顶点在第四象限，则的取值范围是______．6、已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________．7、已知函数在上有最大值4，则常数的值为__.三、解答题（共5小题）1、某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，经过调查，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．销售单价x（元/件）…203040…每天销售量（y件）…500400300…(1)把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？(3)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少？2、如图，，，，四点在抛物线上，且ABCDx轴，与轴的交点分别为，，已知，，，求的值及的长．3、已知二次函数(1)填写表中空格处的数值x…12……30…(2)根据上表，画出这个二次函数的图象；(3)根据表格、图象，当时，y的取值范围__________．4、某校九年级一班为了鼓励同学们努力学习，营造良好的学习环境，准备到某文具店购买A，B两种文具，奖励期末考试综合评定优秀的学生．据了解，购买A种文具3个，B种文具5个，共需210元；购买A种文具4个，B种文具10个，则需380元．(1)求A，B两种文具的单价分别是多少元？(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种文具共12个进行奖励．该文具店为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几个B种文具，B种文具每个就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本