第三单元 运算定律(培优)-2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破(人教版)

第三单元运算定律（培优）2022-2023学年四年级下册数学重难点易错题专项突破题型一二三四五总分分数注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、选择题（每题2分，共16分）1．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4”坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（

）。A．25×3×8 B．25×25－1C．25×30－25×62．小明在计算时，不小心把“32”写了“23”，他的计算结果和正确得数相差（

）。A．9个32 B．23个125 C．9个1253．在计算“_______时，横线上添加（

）不能使运算简便。A． B． C．4．与27×49得数相同的算式是（

）。A．27×40＋9 B．27×50＋27 C．27×50－275．下面哪个算式运用了乘法分配律（）。A．25×（12＋6）＝25×18 B．217×4＋217×6＝217×（4＋6）C．25×（6×4）＝25×4×66．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（

）。A．782－（398＋2） B．782－400－2 C．782－400＋27．，运用了（

）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质8．下图可以表示算式（

）。A．26×14 B．24×16 C．42×16二、填空题（每题2分，共16分）9．56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：______________。10．学校增添5套课桌椅，每张桌子350元，每把椅子250元，一共要多少元？可以列式：()；也可以列式：()。11．在计算16×18后，再用18×16来验算，这是运用了()律。12．淘淘把99×（☆－1）算成了99×☆－1，错误结果与正确结果相差()。13．计算16×101时，小红的算法是16×100＋16＝1616，运用的运算定律是()，用字母表示是()。14．添括号：（1）使9÷3×5－2＝1成立的正确等式是()；（2）使38×25×4能简便运算的算式是()。15．用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式()。16．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出()张门票。三、判断题（每题2分，共8分）17．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。()18．102×48＝100×48＋2。()19．a－b－c＝a－b＋c。()20．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。()四、计算题(共12分)21．(12分)脱式计算。256＋272＋444

1000－198－302

805－5×88250×4－890

502－64÷8

（566－441）×8五、解答题(共48分)22．(6分)一本《世界上下五千年》有524页，张晶第一周读到第126页。第二周又读了74页，还剩多少页没看？23．(6分)地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？24．(6分)学校食堂运来大米和面粉各5袋，大米每袋56元，面粉每袋44元，一共花了多少元？（用两种方法解决）方法一：方法二：25．(6分)水果超市运进一些苹果和梨，各146箱，苹果每箱27千克，梨每箱23千克，水果超市共运进苹果和梨多少千克？26．(6分)毛巾厂生产了6400条毛巾，每25条装一包，每4包装一箱。这些毛巾可以装多少箱？27．(6分)学校图书馆原有675本图书，第一次买了869本，第二次买了325本。现在一共有多少本？28．(6分)周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？29．(6分)哪个书柜里的书多？多多少本？参考答案1．B【分析】计算器的按键“4”坏了，要想算出正确结果，可以利用不同的运算定律，对4个选项逐一判断，找出错误的选项。【详解】A．把24拆分成3×8，25×24＝25×3×8，结果不变，所以这个方法是可能的；B．25×25－1在这个算式中，先算乘法，再算减法，和原式25×24差别较大，结果并不相等，所以这个方法不可能；C．根据乘法分配律，25×30－25×6＝25×（30－6）＝25×24，结果不变，所以这个方法是可能的；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用乘法里各种运算定律来解答。2．C【分析】根据乘法分配律，求出的值是多少，即可求出他的计算结果和正确得数相差多少。【详解】所以他的计算结果和正确得数相差。故选：。【点睛】此题主要考查了整数的乘法和应用，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用。3．【分析】分别将各个选项中的算式的一部分填入算式中，再看哪一个算式不能使用运算定律使运算简便，即为所求。【详解】A．是按照加法交换律进行简算的；B．是按照加法交换律进行简算的；C．不能简算。故答案为：C。【点睛】解决本题时应熟练掌握各个运算定律，根据算式中数据特点，选择合适的运算定律进行简算。4．C【分析】根据乘法分配律，简算27×49时，可以将49看成50－1，也可以将49看成40＋9，再进行计算。【详解】27×49＝27×（40＋9）＝27×40＋27×927×49＝27×（50－1）＝27×50－27×1＝27×50－27所以与27×49得数相同的算式是：27×50－27。故答案为：C。【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和应用情况。5．B【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此逐项进行判断即可。【详解】A．25×（12＋6）＝25×18，是先算小括号里面的加法，没有使用乘法分配律；B．217×4＋217×6＝217×（4＋6），运用了乘法分配律；C．25×（6×4）＝25×4×6，运用了乘法交换律；故答案为：B【点睛】本题主要通过具体的算式考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要牢记定律内容。6．C【分析】简算782－398时，可以根据减法的性质，将398看成400－2，再进行计算。【详解】782－398＝782－（400－2）＝782－400＋2＝382＋2＝384（元这个算式的简便算法可以是782－400＋2。故答案为：C。【点睛】本题考查减法的性质的应用情况，需熟练掌握。7．B【分析】，是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，符合加法结合律的定义，由此得出结论。【详解】，这是运用了加法结合律。故答案为：B。【点睛】本题考查加法结合律的运用，加法结合律不改变因数的位置，改变运算顺序。8．B【分析】图由四个部分组成，利用加法将这四个部分加起来，再利用乘法分配律将算式合并简化，从而选出正确选项。【详解】6×20＋10×20＋6×4＋10×4＝（6＋10）×20＋（6＋10）×4＝16×20＋16×4＝（20＋4）×16＝24×16所以，题中图可以用24×16表示。故答案为：B【点睛】本题考查了乘法分配律，a×b＋a×c＝a×（b＋c）。9．104－（56－36）＝104－56＋36【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）或a－b＋c＝a－（b－c），按照a－（b－c）＝a－b＋c格式写出算式即可。【详解】仿照写出的等式为：104－（56－36）＝104－56＋36。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。10．

【分析】根据总价单价数量，一套课桌椅单价是元，数量5套；分别求出桌子和椅子的总价，再相加即可解答。【详解】（350＋250）×5＝600×5＝3000（元）350×5＋250×5＝1750＋1250＝3000（元）一共要3000元。可以列式为：（350＋250）×5，也可以列式为：350×5＋250×5。【点睛】此题考查了单价、数量和总价之间的关键。11．乘法交换【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律；据此可知，在计算16×18后，再用18×16来验算，这是运用了乘法交换律。【详解】16×18＝18×16所以，在计算16×18后，再用18×16来验算，这是运用了乘法交换律。【点睛】正确理解乘法交换律的意义，是解答此题的关键。12．98【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此可知，99×（☆－1）＝99×☆－99×1。用错误算式减去正确算式即可求解。【详解】99×（☆－1）＝99×☆－99×1＝99×☆－9999×☆－1－（99×☆－99）＝99×☆－1－99×☆＋99＝（99×☆－99×☆）－1＋99＝98所以，淘淘把99×（☆－1）算成了99×☆－1，错误结果与正确结果相差98。【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。13．

整数乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c【分析】小红的算法是将101写出100＋1，然后运用乘法分配律的特点进行简便计算，再根据乘法分配律的特点填空即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】根据分析可知：计算16×101时，小红的算法是16×100＋16＝1616，运用的运算定律是整数乘法分配律；用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。14．

9÷[3×（5－2）]

38×（25×4）【分析】（1）添的括号要能够改变运算顺序，所以，括号应添在含有减法运算的两边，据此试算即可。（2）乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；由此解答即可。【详解】（1）9÷[3×（5－2）]＝9÷[3×3]＝9÷9＝1使9÷3×5－2＝1成立的正确等式是9÷[3×（5－2）]；（2）38×25×4＝38×（25×4）＝38×100＝3800使38×25×4能简便运算的算式是38×（25×4）。【点睛】本题主要考查了学生通过具体的算式对四则运算，以及乘法结合律的熟练掌握情况。15．265÷7÷7【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，除法运算的性质；据此可知，265÷49＝265÷7÷7。【详解】根据分析可知，265÷49＝265÷7÷7所以，用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：265÷7÷7。【点睛】正确理解除法的性质，是解答此题的关键。16．416【分析】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。【详解】216＋105＋95＝216＋（105＋95）＝216＋200＝416（张）【点睛】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。17．√【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此解答。【详解】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。故答案为：√【点睛】熟练掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。18．×【分析】计算102×48时，可先将102写成100＋2，然后运用乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此判断。【详解】102×48＝（100＋2）×48＝100×48＋2×48故答案为：×【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。19．×【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。即可解答。【详解】a－b－c＝a－（b＋c），所以题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查学生对于减法性质的掌握。在运用减法性质时，要注意被减数减去的是两个数的和，要加上括号，不能单纯的只将减号变成加号。20．√【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。【详解】125×32＝125×（8×4）＝125×8×4＝1000×4＝4000故答案为：√【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。21．972；500；365110；494；1000【分析】运用加法交换律进行简算；运用减法性质进行简算；先算乘法，再算减法；先算乘法，再算减法；先算除法，再算减法；先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。【详解】256＋272＋444＝256＋444＋272＝700＋272＝9721000－198－302＝1000－（198＋302）＝1000－500＝500805－5×88＝805－440＝365250×4－890＝1000－890＝110502－64÷8＝502－8＝494（566－441）×8＝125×8＝100022．324页【分析】总页数减去第一周读的126页，再减去第二周读的74页即可解答。【详解】524－126－74＝524－（126＋74）＝524－200＝324（页）答：还剩324页没看。【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答本题的关键。23．1200吨【分析】用大工程车载重×大工程车运的次数＋小工程车载重×小工程车运的次数＝一共运土的重量。【详解】52×15＋28×15＝（52＋28）×15＝80×15＝1200（吨）答：上午两种工程车都运了15次，共运土1200吨。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。24．见详解。【分析】（1）分别求出大米和面粉的价钱，求出的结果再相加，即可求出总价钱。（2）依据（大米每袋的价钱＋面粉每袋的价钱）×袋数＝总价，进行解答即可。【详解】方法一：56×5＋44×5＝280＋220＝500（元）方法二：（56＋44）×5＝100×5＝500（元）答：一共花了500元。【点睛】本题主要考查学生运用不同的方法解决同一个问题的能力。25．7300千克【分析】根据题意可知：一箱苹果的重量×苹果的箱数＋一箱梨的重量×梨的箱数＝梨和苹果一共的重量；依此列式并计算即可。【详解】27×146＋23×146＝（27＋23）×146＝50×146＝7300（千克）答：水果超市共运进苹果和梨7300千克。【点睛】此题考查的是运用乘法分配律解答应用题，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。26．64箱【分析】先将毛巾条数除以25得到一共可以装多少包，再除以4即可得到可以装多少箱。【详解】6400÷25÷4＝6400÷（25×4）＝6400÷100＝64（箱）答：这些毛巾