5.6　直线和圆的位置关系第2课时课件九年级数学下册_第1页
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11116直线和圆的位置关系第2课时基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实圆的切线的性质及应用圆的切线定义和圆有__________公共点(即直线与圆__________)的直线.

性质语言表述圆的切线__________于过__________的半径.

图形示例∵AT是☉O的切线,A为切点,∴AT⊥OA

唯一

相切

垂直

切点

【小题快练】1.如图,PA与☉O相切于A点,∠POA=70°,则∠P=()A.20° B.35° C.70° D.110°A

B3.如图,P为☉O外一点,PA,PB分别切☉O于A,B两点,∠APB=60°,则∠AOB的度数为()A.100° B.110° C.120° D.130°C4.如图,AB与☉O相切于点B,AO的延长线交☉O于点C,连接BC.若∠A=38°,则∠C的度数为________.

26°

重点典例研析【重点】圆的切线的性质及应用【典例】(2023·绍兴中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,过点C作☉O的切线CD,交AB的延长线于点D,过点A作AE⊥CD于点E.(1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度数;【解析】(1)∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°∴∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115°;

【举一反三】1.(2023·哈尔滨中考)如图,AB是☉O的切线,A为切点,连接OA,点C在☉O上,OC⊥OA,连接BC并延长,交☉O于点D,连接OD,若∠B=65°,则∠DOC的度数为()A.45° B.50° C.65° D.75°B2.(2022·连云港中考)如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,A为切点,连接BC,与☉O交于点D,连接OD.若∠AOD=82°,则∠C=________°.

49

【技法点拨】切线的三条性质性质1切线和圆只有一个公共点唯一性性质2圆心到切线的距离等于圆的半径等量关系性质3圆的切线垂直于过切点的半径位置关系(10分钟·20分)1.(4分·模型观念、几何直观)如图,AB为☉O的直径,CD是☉O的切线,切点为C,连接AC,若∠ACD=51°,则∠BAC的度数为()A.39° B.49° C.51° D.29°素养当堂测评A2.(4分·模型观念、几何直观)如图,在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A,与y轴交于点B,C.若圆心M的坐标是(4,5),则弦BC的长度为()A.3 B.4 C.5 D.6D3.(4分·模型观念、几何直观)(2024·德州质检)同学们,你们见过钻石图形吗?如图,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,∠APB=46°,则∠C=________度.

67

4.(8分·模型观念、几何直观)如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,AB=BE,PD切☉O于点D,交EB于点C,连接AE,点D在AE上.(1)求证:BE⊥PC;【解析】(1)连接OD,∵AB=BE,∴∠E=∠BAE,∵OA=OD

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