统计学重要公式

iiiiiiiiiii统计学重要公式1.样本平均：XX2.体平数：N3.四分位差QQU4.方：（体方：N(2)本方：

L

5.准差：体标准差：（2）样本：S异系数准总体：CV均样本：

标准分数样本协方差

(Z分数)Zi(,Y)

i

,或

i

i

Xn1

i

Y

皮相关系数

r

L

L

L

,L

i

i

i

i

i

n

i

,L

i

i

i

Y

i

i

i

i

i

n

i

i

,L

i

i

Y

i

i

n

,

i

i,Yinn

i加权平均数分组数据样本平数分组数据样本方

X

XiXS2

i

XiiFiFXii

13.排组合公式Pm

!m!

n

2

1

!12

Pmn!m!m!m

!

ninNnninNn事件补的概率

()P(A)加法公式B)P(A)P(B)-P(AB)条件概率P(A|B)

B)B),P(B|A)()P(A)乘法公式B)P()P(A独立事件B)P()(B)全概率公式

P(B)

(A)P(B|A)iii(A)P(B|A)20.贝叶斯公式|B)iiP(B)

(A))ii(A))jjj离散型随机变量的数学期望(X)(x)离散型随机变量的方差Var(X)

x

px)23.二项分布的概率函数(x)

n

p

q

n

,2,...,nqp24.二项分布的数学期望和方差(X)np,Var)

(1p25.泊松分布p()

ex!x!超几何分布px)

CrNCn

,0r28.正态概率密度函数f)

e

229.标准正态分布变换

x的数学望和标准差(X)

32.估抽差:33.总有限总体时X无限总体时X

Nn

(1):(2):2

比例的数学期望和标准差(p

,小样知2

有限总体时P

NN

pp)n

(4)总体正,方差未知2

无限总体时P

pp)n

34.估需:

22121nn12121nn135.总比率的区估计p

pp)n36.的区估计所需样本量

n

Z2大样本体均的检统计

:方差知:方差知:

/n/n

,38.小本总均值检验计量:

/n

,dfp39.总比率验统量:Z0p(1)00n总体均值的单侧检验中所需样本容量

:n

,用Z

代替即为双侧检验的公式:立样本时两个总均值之差的点估计量的期望值与标差(XX)2

:

XX

n

n42.个总体均值之差的区间估:(1)大样本(n12

已知2S2S2的点估计量:S(2)样本,未知S1212112

1n1

2n2

1()nn12(3)小样本,正态12

1212121212121212体均值之差的假大样本Z,212n1X(2)小t

2p

11

(3)相本tdd率之差的点估计的期望值与标准差1Ep12

:p1

2

p

p)(1p)1212

(1p))12n1

p

的点估计量

:

p)p(1p)12n12两总体比率之差的区间估计

:大样本n,(1),,n)时1112pS1pp2两总体比率之差的检验统计量:pZ11ppp总体比率合并估计:1212p12

pp

的点估计量:S

pp

(1p)12

njnjnkjkkknknjnjnkjkkknk总体方差的区间估总体方差的检验统

n

1

n

1

n

/

总体方差的检验统优度检验统计量假设条件下列联表望频数

eieii

i

,df

1eij

CTin

j

i行之和第j列之和容量性检验统计量

ij

ij

eeij

ij

,

C

52.验

K个均值相等性第ｊ个处理的样本均值

:

j

i1

j

ij

,第ｊ个处理的样本方差

:

2j

i1

ijj

j

2

,总样本均值

:X

t

Xj1it

ij

,

t

j1

j处理均方

:

1

,处理平方和

:

j

(

j

t

)

2j1误差均方

:MSE

t

,误差平方和

:SSE

j

2jj1均值相等检

验统计量

:

MSE总平方和

:SST

j

ij

X

t

2j1i平方和分解多重比较方法

:SST:

SSTR

LSD

的检验统计量

:t

X

i

jMSE

11i

j

ijabra2bijabra2bab54.随化区组设计

总平方和

SS

t

ij

X

t

t

n1,t处理平方和

SS

jia

jt

df

区组平方和

SS

r

j

i

t

df

r

1,误差平方和

SS

e

it

dfr

e

求平方和的另种方法

总平方和

SS

t

ij

ij

t

1,处理平方和

SS

ij

ij

k区组平方和

SS

r

ij

dfr误差平方和

SS

e

t

SS1re55.因验:总方:SST

ijkt

,dfttij因A方:bri.t

,

ai因B方:ar

.j

t

,

交作平和

j:SSABr

XXiji.jt

,df

ij误平和:SSESSTSSASSAB,ab(r1)57.线性

:E

:y

x

:min

y

i

:bbi

:b

xyii2

xyiinin

,by12i2i2i2i平方和分解

:

SSE误差平方和总平方和

::

i

yiy

i

i

i

回归平方和

:SSR

i

y

X

i

X

i

XYiiXi

XiX

i

i

判定系数

(决定系数

):R

r

样本相关系数

:r

的符号

判定系数

的符号

r

均方误差

(

的估计量

):S

MSE

2估计量的标准误差

:

b的标差:1

b

2i

inb的估的标准差1

:b

2i

S

n

i

bt统计量:t1Sb回归均方:MSR

SSR自变量的个数1F检验统计量:

y的估的标准差0

:

S

1ni(y的置信区间估计:y00/2一个个别值估计标准差:1y

1n

02iy的预区间估计0

:0

/

2i2i58.多元线性回归