全等三角形压轴题及分类解析

七年级下三角形综合题归类(2)如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB大小.CEDODBABBCEOADAMPNOQBC断不必说明理由.(2)当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形若是，请给出证明，若不是，请说明理由．D(1)求证：①BE=CD；②AM=AN；(2)在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.CNCNEDABNEDABMDMDBB (1)证明：△ABG≌△ADE； (2)试猜想三BHD的度数，并说明理由；(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°＜三BAE＜180°)，设△ABE的面积为S，△ADG的面积为S，判断S与S的大小关系，并给予证明．1212DAGCHFEBEADEGDBF垂直模型(该模型在基础题和综合题中均为重点考察内容)西安中考)如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异图(1)图(2)图(3)(1)试说明:BD=DE+CE.②如图2，若0<三BCA<180，若使①中的结论仍然成立，则三与三BCA应满足的关系是；BBFDECABFFDCABECFADQAFPBECAD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．C(提示：对比此题的条件和上面那题的条件，对比此题的图形和上题的图像，有什么区别和联系)(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使E点落在BC边上，如图2，连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.若不成立，请说明理由.BA(E)C(F)PlAAQEBFCPl2)AEAEAElPFCBPFCQ难点之一)AFFEBDCBMBDEADEFCEF2ABCDEFCEFABCDDBCFBC提示：此题为上面题目的综合应用，思路与第一题相似。AECDDFBAEDDBF1连结DH与BE相交于点G。(1)BF=AC(2)CE=BF(3)CE与BC的大小关系如何。2考点2：等腰直角三角形(45度的联想)③请证明你的上述两猜想.FDG找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变．(本小题直接写出结论，不必证明)BBHGGFADECADCE(1)如图(1)当点E在BC边得中点位置时...○2连结点E与AB边得中点N，猜想BE和CF满足的数量关系是.EF有怎样的数量关系，并(2)如图(2)当点E在BC边得任意位置时，EF有怎样的数量关系，并说明你的理由AAFNFMBECM图(2)MBCM图(1)(3)你能求出AB的长度吗若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.ECDABOPMONOP等三角形。请你参考这个作全等三角形(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由。B立，请证明；若不成立，请说明理由。MBMEEDEEFOFDFOPAACAANCN2DCEABE(1)说明BE=CF的理由；(2)如果AB=a，AC=b，求AE、BE的长.AEGBCGBFDAC(1)求证:BG=CF；(2)请猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明ABDEC试)CAEBD⑵将图①中的等腰RtABD绕点A沿逆时针方向旋转9。(0<9<90)后，如图②所示，⑴问中得到的两个结论是否发生改变并DNEABMBDNABMBMCBAABACBOCBDEDDEE2．某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：学学习小组成员根据上述两个命题运用类比的思想又提出了如(友情提示：正多边形的各边相等且各内角也相等) (1)请你从①、②、③三个命题中选择一个说明理由；(2)请你继续完成下面的探索：解：(1)我选解：(1)我选BON结论BM=CN成立(不要求证明)108°时，请问结论BM=CN是否还成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.O，当∠BON=(2)DCCFDBEABE4.如下几个图形是五角星和它的变形．ABEAEBABEAEBEBCEBDCDDCD(1)图⑴中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；(2)图⑴中的点A向下移到BE上时(如图⑵)五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的正确性；(3)把图⑵中的点C向上移动到BD上时(如图⑶)，五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化说明你的结论的性．CDAG是否相等F、A、G三点是否在一条直线上说说你的理由.CDBAC图(1)ABC图(2)BAD图(3)C如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．ABD△ACD，所以∠B=∠C．A归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．A问题：BC(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗说说你的理由。(3)∠DBC与∠DCB相等吗试说明理由．AE图(5)B(1)求EC∶CF的值；(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图13-2)，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；ADFBECAAFDPBEC7.团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表(a为正整数)：团体团体购票人数1~5051~100100以上每人门票价a元(a3)元(a6)元⑴某中学高一(1)、高一(2)班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一(1)班人数不超过50，高一(2)的9.如左下图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是(A.3B.4C.5D.6DAED)OFBCFADEABCEA,C三点在一条直线11、(1)不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗请你按照小明的画法，画出图形，说明理由。①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC＝OD；②连结CD，利用刻(2)请你探索只利用你的三角尺(可以量长度、画直角)画出一个角的平分线的画法。形；②简要说明画法；③说明理由。)集合集合F(2)如图(2)，在(1)的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说(3)解决问题：①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠=∠=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图 (3)中画出剪拼的示意图；②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢若能，请你画出剪拼的示意图；若FADDAADDEEECBCMFCBCMAADBCAAADDBCBC〈___(x+ny=1(x=10(3)若方程组〈的解是〈，求m、n的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律x-my=16y=-914．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖80张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知相交于点O．(说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形)(2)请将下面由16个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形第27题图(2)当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图b)，你在(1)中得到的结论还成立吗简18.如图，在下列网格中，⊿ABC和⊿DEF全等，且DE与AB是对应线段，则符合条件的F点的个数为().个个C.3个个(1)求证：BE=CD；(2)在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出(1)中 BCMAEDBCNDADME221.如右图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为形)，以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成________个三角形，其中有E_______对全等三角形，它们分别___________________________________________________请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．DE．OA请写出你的猜想，不需证明．N，有如下结论：①24．锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样BlPEAQlBFCPEEAFPBCQFDAFDEC形，