湘教版七年级数学上册教案-3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时

最新初中数学精品资料设计3.4元一次方程模型应用第1课时教学目标熟悉一元一次方程的应用中的“和差倍分问题借助图表分析复杂问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学题的思想。教学重难【教学重点】1.让学生进一步体会方程是刻画实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组部分；2.在学习移项法则的基础上，学含有括号的一元一次方程的解法。【教学难点】探索列方程解决问题的过程。课前准备无教学过程教师活动

学生活动

设计意图[活动1]复巩固已经熟悉的两个等量

学生：思考问题：

由买布问题引出带括号的方程。体会关系式

学生：解：设买蓝布x俄，买黑布“去括号”在解决回:关于怎样根据实际问题中的数量关系列出方程

（138-x）俄尺。3x+5（138-x）=540蓝布料黑料总数

实际问题中的应用。通过列表格分析已知与未知间的关系两个基本的相等关系

买的数量

x138-x138

及相等关系列出方程，揭示实际问题教(1)总=所分学量之

每尺价钱

3

5

向数学问题的转化。过表示一个程量的个式子相等教师展示问题，学生测试。问题顾用540元买了两种布料共138尺蓝布料每尺3元黑布料每尺5元

共花钱数

3x5(138-x)540

巩固列方程解应用题的一般步骤。完全掌握总=所分之同时初步尝试运用列表方法分析实际问题，体会此种方法的益处。两种布料各买了多少？教师：这个问题已知最新初中数品资料设计

条件较多，数量关系较复杂，列算式有一定难度。列出图表，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题目中的数量关系问题2.把些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余本如每人分4本则还缺25本这个班有多少学生？[活动2]实践练习活动一元一次方程解实际问题的一般步骤1审题2设未知数3找相等关系4列方程5解方程6答（先检验再答）[活动3]配套问题和调度问题例2.某间有28名工人，生产特种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个螺母个问少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套？生产调度问题（劳力调配问题）例3：甲有45人，乙班有39人现需要从甲、乙两班各抽

最新初中数学精品资料设计练习1：校组织初一年级79名同学捐旧报纸，1班人捐5斤二班每人捐4斤，总共捐了354斤求两班有多少人？练习2：蜘蛛有8条，蜻蜓有6条，现在有蜻蜓蜘蛛若干只它共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍5只，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设有蜘蛛x只蜻蜓有2x-5只，则（2x-5）=270解方程得x=15，2x-5=25答：蜘蛛有15只蜻蜓有25只分析：本题中的配套需满足的等量关系是：生产的螺栓的件数×2=生的母的件数新问题：教师：解：设x名工生产螺栓(28x)名工人生产螺母，列方程得2×12x=18(28－解得x=12,生产螺母的人数为28－答：12名人生产螺栓16名人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺帽正好配套最新初中数品资料设计

让学生巩固找出相等关系列出方程数量关系：各部分之和=全体让学生体会：找相等关系是列方程的关键所在。培养学生观察、概括及语言表达能力。充分调动学生学习的积极性，让学生各抒己见，充分展开讨论，得到不同的方程，不同的解法。及时巩固所学的知识。巩固列表格分析已知与未知间的关系的方法，根据倍数关系列方程在激发学生的学习兴趣的同时，巩固列表的方法解决实际问题

最新初中数学精品资料设计调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的倍问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？[活动4]某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务。已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋运土3袋如分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？思考已知5台A型器一天的产品装满8箱还剩4个，7台B型机器一天的产品装满箱后剩1个每台A型器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？教师提出新问题：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？师生归纳

8x57学生总结含有一元一次方程应用题的步骤。1审题2设未知数3找相等关系4列方程

相等关系往往不只一个，所以列方程也不只一个。引导学生观察、概括，明确方程特点，把握方程本质。使