《直线与圆锥曲线的综合问题》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

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第二章圆锥曲线直线与圆锥曲线的综合问题我们已经学习了直线与圆锥曲线的位置关系，回忆学习过的内容，结合图象，说明直线与圆锥曲线的位置关系及交点个数．

直线与双曲线、抛物线相交于两点，交点的中点坐标也用同样的方法可以得到．

直线l的斜率存在：设其斜率为k，则直线l的方程为y=kx+m，将直线方程代入圆锥曲线方程，得到关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系，可得x1+x2，x1x2，直线l的斜率不存在：直线l的斜率k≠0：

设直线方程为x=m，直接代入圆锥曲线方程求得交点坐标，再利用两点间距离公式求得|AB|．

解：

设直线解方程求中点求弦长

可以利用一元二次方程中，根与系数的关系，得出中点的横坐标(或纵坐标)；解：

设直线联立根与系数的关系求解

解：这道题目还可以利用“点差法”进行求解．

点代入

方程做差求解

教材第81页习题A组第3

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